基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开的一种基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，属于深空探测技术领域。本发明专利技术实现方法为：在传统多项式规划的基础上，在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，将探测器着陆轨迹分为三个阶段，根据初末位置和速度约束构建分段多项式方程，由推力幅值约束条件，建立推力与终端时间的函数关系，并在给定时间分段点的条件下求解满足推力幅值约束的终端时间的值，然后将燃耗作为优化指标，对时间分段点进行优化求解，获得燃耗最优的加速度多项式方程，在线规划得到满足推力幅值约束且实现燃耗最优的着陆轨迹，即实现满足推力限幅和燃耗最优的地外天体着陆的实时轨迹规划，进而保证探测器精确定点软着陆。进而保证探测器精确定点软着陆。进而保证探测器精确定点软着陆。

【技术实现步骤摘要】
基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法


[0001]本专利技术涉及一种地外天体着陆轨迹规划方法，尤其涉及到基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，属于深空探测


技术介绍

[0002]火星探测和小行星探测是深空探测领域的研究热点，对它们的考察分析有利于人类探索生命起源和太阳系的演化过程等重大科学问题，并推动空间技术的发展。为了获取火星和小行星的天体数据和矿物样本，需要进行着陆探测。动力下降段是探测器着陆的关键阶段，关系到探测器能否安全、准确地到达期望的着陆点。动力下降段的轨迹需要满足着陆点处的位置和速度等约束，以及着陆过程中的推力约束。由于火星气动环境和小行星引力环境复杂，动力下降段的初始条件存在不确定性，离线优化设计的轨迹难以满足高精度的着陆需求。因此，亟需发展地外天体着陆在线轨迹规划技术。
[0003]针对动力下降段的着陆轨迹规划问题已有相关研究，其中多项式轨迹规划方法具有解析形式，能够实现快速求解，计算效率高。但是，传统的多项式轨迹规划方法未能考虑推力约束与燃料消耗，实际应用时可能造成不必要的燃料消耗，增大了探测任务成本。为了满足推力约束并尽可能减少不确知环境下的燃料消耗，需要对传统多项式方法进行改进，发展一种新型的分段多项式轨迹规划方法。

技术实现思路

[0004]针对火星及小行星探测器地外天体着陆实时轨迹规划问题，从满足探测器推力幅值约束、降低燃耗和保证精确定点软着陆的需求出发，提供一种基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，该方法在传统多项式规划的基础上，引入时间分段点，建立分段多项式模型，通过调节多项式系数满足探测器推力幅值的约束条件，使规划的探测器轨迹尽可能减少推力饱和情况的发生，并对时间分段点进行参数优化以减少燃料消耗，实现满足推力限幅和燃耗最优的地外天体着陆的实时轨迹规划，进而保证探测器精确定点软着陆。
[0005]本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006]本专利技术公开的基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，将探测器着陆轨迹分为三个阶段，根据初末位置和速度约束构建分段多项式方程，由推力幅值约束条件，建立推力与终端时间的函数关系，并在给定时间分段点的条件下求解满足推力幅值约束的终端时间的值，然后将燃耗作为优化指标，对时间分段点进行优化求解，获得燃耗最优的加速度多项式方程，在线规划得到满足推力幅值约束且实现燃耗最优的着陆轨迹，即实现满足推力限幅和燃耗最优的地外天体着陆的实时轨迹规划。
[0007]本专利技术公开的基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一、将探测器着陆轨迹按时间节点分为三个阶段，根据着陆终端时间t
f
与两个归一化时间分段点λ1与λ2设计三个阶段的切换时间，构建用于着陆轨迹规划的三阶段多
项式加速度方程，并积分得到速度和位置的多项式方程。即在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，增强多项式轨迹的可调性。
[0009]步骤一的具体实现方法为：
[0010]首先，根据终端时间t
f
和归一化的两个时间分段点λ1与λ2，构建分段加速度方程。根据燃耗最优理念，将加速度方程设计为Bang
‑
Bang形式表达式为
[0011][0012]其中，a表示天体中心固连坐标系下探测器的加速度矢量，t
f
表示终端时间，规划过程分为三个时间段，分别是0到λ1t
f
对应的第一段、λ1t
f
到λ2t
f
对应的第二段和λ2t
f
到t
f
对应的第三段。a1与a3分别表示第一段和第三段的多项式待定系数。
[0013]分别对三个时间段的加速度方程进行积分，得到速度多项式方程表示为
[0014][0015]其中，v表示天体中心固连坐标系下探测器的速度矢量，v1、v2与v3分别表示三个时间段的多项式待定系数。
[0016]分别对三个时间段的速度多项式方程进行积分，得到位置多项式方程表达式如下
[0017][0018]其中，r表示天体中心固连坐标系下探测器的位置矢量，r1、r2与r3分别表示三个时间段的多项式待定系数。
[0019]即在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，构建分段多项式方程，增强多项式轨迹的可调性。
[0020]步骤二、根据初始和终端的速度、位置约束，代入构建的多项式方程，解算各时间段的多项式系数，得到关于时间分段点λ1与λ2以及终端时间t
f
参数相关的多项式方程。
[0021]步骤二的具体实现方法为：
[0022]分段多项式需要满足初末速度和位置约束条件，以及各个时间分段点的等式约束关系。
[0023]在t＝0时刻，需要满足初始点的三轴速度约束和三轴位置约束，表示如下
[0024][0025]其中，v0表示探测器初始速度,r0表示探测器初始位置。
[0026]在t＝λ1t
f
时刻，速度和位置方程需要满足如下等式关系
[0027][0028]在t＝λ2t
f
时刻，速度和位置方程需要满足如下等式关系
[0029][0030]在t＝t
f
的终端时刻，为满足精确制导和软着陆的要求，根据探测器的目标着陆点，建立终端三轴速度为0的速度约束和终端着陆点的三轴位置约束，表示如下
[0031][0032]其中，r
f
表示探测器终端位置，终端着陆速度为零。
[0033]将初末速度和位置约束条件和各个时间分段点的等式关系代入多项式方程，解算关于时间分段点λ1与λ2以及终端时间t
f
的多项式待定系数，结果如下
[0034][0035]利用求解得到的多项式系数构成关于时间分段点λ1与λ2以及终端时间t
f
的多项式方程。
[0036]步骤三、根据探测器的动力学方程和步骤二得出的多项式方程计算得到推力表达式，由推力幅值约束，建立关于终端时间t
f
的不等式约束，并求解得到给定时间分段点λ1与λ2初值条件下满足推力限幅约束的终端时间t
f
，即通过调节多项式系数满足探测器推力幅值的约束条件，使规划的探测器轨迹尽可能减少推力饱和情况的发生。
[0037]步骤三的具体实现方法为：
[0038]轨迹规划时，需对满足推力限幅约束条件的终端时间t
f
进行求解。
[0039]首先，在小行星固连坐标系下，构建探测器动力学方程，得出探测器位置、速度和
加速度以及推力的关系式。
[0040]探测器的动力学方程如下
[0041][0042]其中，w为行星自转角速度，2w
×
v表示科氏加速度，w
×
(w
×
r)表示向心加速度，忽略探测器本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、将探测器着陆轨迹按时间节点分为三个阶段，根据着陆终端时间t
f
与两个归一化时间分段点λ1与λ2设计三个阶段的切换时间，构建用于着陆轨迹规划的三阶段多项式加速度方程，并积分得到速度和位置的多项式方程；即在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，增强多项式轨迹的可调性；步骤二、根据初始和终端的速度、位置约束，代入构建的多项式方程，解算各时间段的多项式系数，得到关于时间分段点λ1与λ2以及终端时间t
f
参数相关的多项式方程；步骤三、根据探测器的动力学方程和步骤二得出的多项式方程计算得到推力表达式，由推力幅值约束，建立关于终端时间t
f
的不等式约束，并求解得到给定时间分段点λ1与λ2初值条件下满足推力限幅约束的终端时间t
f
，即通过调节多项式系数满足探测器推力幅值的约束条件，使规划的探测器轨迹尽可能减少推力饱和情况的发生；步骤四、以燃料消耗作为多项式轨迹的优化指标，对时间分段点λ1与λ2展开参数优化，得到参数最优的多项式系数，求解得出燃耗最优的加速度曲线，并积分得到多项式着陆轨迹，实现满足推力限幅和燃耗最优的地外天体着陆的实时轨迹规划，进而保证探测器精确定点软着陆。2.如权利要求1所述的基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，其特征在于：步骤一的具体实现方法为，首先，根据终端时间t
f
和归一化的两个时间分段点λ1与λ2，构建分段加速度方程；根据燃耗最优理念，将加速度方程设计为Bang
‑
Bang形式表达式为其中，a表示天体中心固连坐标系下探测器的加速度矢量，t
f
表示终端时间，规划过程分为三个时间段，分别是0到λ1t
f
对应的第一段、λ1t
f
到λ2t
f
对应的第二段和λ2t
f
到t
f
对应的第三段；a1与a3分别表示第一段和第三段的多项式待定系数；分别对三个时间段的加速度方程进行积分，得到速度多项式方程表示为其中，v表示天体中心固连坐标系下探测器的速度矢量，v1、v2与v3分别表示三个时间段的多项式待定系数；分别对三个时间段的速度多项式方程进行积分，得到位置多项式方程表达式如下其中，r表示天体中心固连坐标系下探测器的位置矢量，r1、r2与r3分别表示三个时间段的多项式待定系数；
即在轨迹规划的过程中引入归一化的两个时间分段点，构建分段多项式方程，增强多项式轨迹的可调性。3.如权利要求2所述的基于分段多项式的地外天体着陆轨迹规划方法，其特征在于：步骤二的具体实现方法为，分段多项式需要满足初末速度和位置约束条件，以及各个时间分段点的等式约束关系；在t＝0时刻，需要满足初始点的三轴速度约束和三轴位置约束，表示如下：其中，v0表示探测器初始速度,r0表示探测器初始位置；在t＝λ1t
f
时刻，速度和位置方程需要满足如下等式关系在t＝λ2t
...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁子璇，王熹，崔平远，朱圣英，徐瑞，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：