基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法，该方法解决了通过小波阈值去噪去除轮廓内含有的噪声，增强轮廓数据可靠性的问题，包括：数据预处理、离线训练以及在线监控三个阶段，通过生成训练数据，去除相关性，然后通过小波阈值去噪以及离线训练，生成失控数据且进行处理，然后在线监控得到均值即为ARL1；通过小波阈值去噪去除轮廓内含有的噪声，增强轮廓数据的可靠性,保证受控运行长度相同的情况下，通过比较失控运行长度，得到所设计的方法在优于T2等控制图，从而便于及时发现异常波动，减少企业因异常波动带来的损失。企业因异常波动带来的损失。企业因异常波动带来的损失。

【技术实现步骤摘要】
基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法


[0001]本专利技术涉及噪声轮廓监控
，具体涉及基于小波变换和支持向量 数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法。

技术介绍

[0002]随着智能制造的发展，制造企业可通过传感器收集到大量的质量特性数 据，这些数据在空间中表现为一条线段或曲线。通常可通过一个响应变量与 一个或多个解释变量的函数关系来描述该线段或曲线，此时，这种函数关系 称为轮廓(Profile)。随着生产过程中数据采集技术的发展以及抽样间隔的缩 短，线性轮廓数据内部呈现出相关性。由于生产过程的复杂性，轮廓数据易 受设备、外界环境等多种因素影响而包含大量噪声。若直接对这种含有噪声 的线性轮廓内自相关数据进行监控，势必会影响监控的准确性。因此如何有 效地去除轮廓数据内的相关性和噪声进而监控生产过程成为了制造过程中急 需解决的关键问题。
[0003]关于线性轮廓监控方法的研究主要集中在对轮廓相关参数的监控，如采 用T2、EWMA、CUSUM和MEWMA控制图监控线性轮廓的截距、斜率和标 准差偏移。当收集到的线性轮廓数据具有相关性时，应用传统独立过程的监 控方法会增加虚发警报。因此一些学者首先对数据进行去相关处理，在此基 础上使用T2、EWMA和MEWMA控制图，对去除相关性的线性轮廓进行监 控。为监控生产过程收集到含有噪声的轮廓，一些去除噪声的方法被用到轮 廓数据监控中，其中小波变换(Wavelet Transform，WT)因其在数据压缩、 去噪、特征提取等方法的优越性，已被用于监控非线性轮廓，但目前还未见 到对线性自相关含有噪声轮廓的研究。
[0004]在统计过程控制中，通过构造统计量建立控制图对线性轮廓进行监控时， 要求统计量分布已知，这一条件限制了控制图的适用范围。为解决统计量分 布未知的问题，一些学者将机器学习算法引入轮廓监控中。由于常用的支持 向量机、神经网络等算法在训练时需要大量受控和失控样本，在实际生产过 程中，这一条件有时不能得到满足。支持向量数据描述(Support VectorDataDescription，SVDD)是一种常用的一分类算法，训练时仅需受控样本。因此 一些学者对实际生产过程中仅有受控样本的情况，将SVDD应用到轮廓监控 中，且取得了较好的监控效果。
[0005]鉴于以上我们提供基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪 声轮廓监控设计方法用于解决以上问题。

技术实现思路

[0006]针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本专利技术提供基于小波变换和支 持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法，受控平均运行长度 相同时，所构建的WT
‑
SVDD控制图具有较小的失控平均运行长度，能及时 发现异常波动，监控效率更优越。
[0007]基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方 法，其特征在于，包括数据预处理、离线训练与在线监控三个阶段；所述数 据预处理包括：
[0008]步骤1：采集工业生产线中各监测传感器产生的正常含噪声轮廓数据 y
ij
(i＝1,2,...,m；j＝1，2,...,n)，代表收集的第i个样本第j个位置的轮廓质量特性；
[0009]步骤2：将收集的正常含噪声轮廓数据y
ij
(i＝1,2,...,m；j＝1，2,...,n)按公式(2) 进行去相关处理，得到数据y
′
ij
(i＝1,2,...,m；j＝2,...,n)
[0010]Y
′
ij
＝Y
ij
‑
ρY
i(j
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0011]步骤3：确定小波函数。运用小波阈值去噪时，首先要确定小波函数，本 专利技术使用的小波函数为Daubechies小波基函数中的Db4小波函数。对不同的 应用对象可选择不同的小波函数；
[0012]步骤4：确定分解层数M。运用小波阈值去噪时，其次要确定分解层数， 最大分解层数可由公式(2)确定；
[0013]M
max
＝[log2N]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0014][]为取不大于log2N最大整数的运算符。
[0015]步骤5：确定阈值。本专利技术选择固定值阈值的方法计算阈值，计算方式如 下：
[0016][0017]N＝m
‑
1为轮廓信号长度，λ为确定的阈值。
[0018]步骤6：确定阈值函数。含噪信号经步骤3至步骤5处理后可获得噪声信 号的小波细节系数和真实信号的小波近似系数。本专利技术选择软阈值方法对小 波细节系数进行过滤；当小波系数的绝对值小于步骤5确定的阈值λ时，令其 为0；大于λ时，令其都减去λ，即：
[0019][0020]步骤7：对第M层的小波细节系数和小波近似系数求和，得到重构信号z
i
；
[0021]所述离线训练包括：
[0022]步骤8：SVDD训练数据；设置重构信号{z|z
i
∈R
m
,i＝1,2,...,n},在映射的高 维空间里可求出中心为a，半径为R的最小超球体，转化为下列的二次规划问 题：
[0023][0024]式中C为惩罚系数，ξ
i
为松弛变量，φ是将数据映射到高维特征空间中的 非线性映射。利用拉格朗日方法求解后转化为对偶问题：
[0025][0026]式中a
i
为拉格朗日乘子，用高斯核函数K(z
i
,z
j
)＝exp(
‑
r||z
i
‑
z
j
||2)，(r为核 函数参数)训练。用核函数K(z
i
·
z
i
)代替(φ(z
i
)
·
φ(z
i
))运算得：
[0027][0028]对式(7)进行求解可得α＝(a1,a2,...,a
n
)，a
i
不为0对应的z
i
为支持向量， 记支持向量的集合为SV。超球体球心a和半径R可由式(8)、式(9)分别计 算求出：
[0029][0030][0031]其中z
k
∈SV。
[0032]步骤9：在SVDD训练模型时，需要确定的参数为参数C和r值，通过网 格搜索法该边参数，对受控数据采用10折交叉验证的方式，将数据集分成10 份，轮流将其中9份训练，1份测试进行试验。使10次的结果的误警率平均 值a为0.005，即受控运行长度ARL0＝200。
[0033]步骤10：确定WT
‑
SVDD控制图控制限，得到最优参数C和r值训练的 模型后，计算超球体半径R作为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于小波变换和支持向量数据描述的线性自相关含噪声轮廓监控设计方法，其特征在于，包括数据预处理、离线训练与在线监控三个阶段；所述数据预处理包括：步骤1：采集工业生产线中各监测传感器产生的正常含噪声轮廓数据y
ij
(i＝1,2,...,m；j＝1，2,...,n)，代表收集的第i个样本第j个位置的轮廓质量特性；步骤2：将收集的正常含噪声轮廓数据y
ij
(i＝1,2,...,m；j＝1，2,...,n)按公式(2)进行去相关处理，得到数据y
′
ij
(i＝1,2,...,m；j＝2,...,n)Y
′
ij
＝Y
ij
‑
ρY
i(j
‑
1)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)步骤3：确定小波函数。运用小波阈值去噪时，首先要确定小波函数，本发明使用的小波函数为Daubechies小波基函数中的Db4小波函数。对不同的应用对象可选择不同的小波函数；步骤4：确定分解层数M。运用小波阈值去噪时，其次要确定分解层数，最大分解层数可由公式(2)确定；M
max
＝[log2N]
ꢀꢀꢀꢀ
(2)[]为取不大于log2N最大整数的运算符；步骤5：确定阈值。本发明选择固定值阈值的方法计算阈值，计算方式如下：N＝m
‑
1为轮廓信号长度，λ为确定的阈值；步骤6：确定阈值函数。含噪信号经步骤3至步骤5处理后可获得噪声信号的小波细节系数和真实信号的小波近似系数。本发明选择软阈值方法对小波细节系数进行过滤；当小波系数的绝对值小于步骤5确定的阈值λ时，令其为0；大于λ时，令其都减去λ，即：步骤7：对第M层的小波细节系数和小波近似系数求和，得到重构信号z
i
；所述离线训练包括：步骤8：SVDD训练数据；设置重构信号{z|z
i
∈R
m
,i＝1,2,...,n},在映射的高维空间里可求出中心为a，半...

【专利技术属性】
技术研发人员：薛丽，贾元忠，王海宇，王国东，张国辉，邹妍，王秋语，
申请(专利权)人：郑州航空工业管理学院，
类型：发明
国别省市：