一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法技术

本发明专利技术公开了一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法，主要用于高超声速热化学非平衡流动的数值模拟过程。该方法借鉴一温度模型平衡态能量体系计算方法，重构两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式，采用多项式拟合方法重新建模和计算由振动温度表征的平衡能量项，以替代原来复杂耗时的指数计算方式。该方法对现有热力学两温度模型求解器框架的适应性好，在保证计算精度的前提下，能够改善热化学非平衡流动模拟过程的数值稳定性和提升计算效率。稳定性和提升计算效率。稳定性和提升计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法


[0001]本专利技术属于空气动力学领域，具体涉及高超声速热化学非平衡流动的数值计算方法。

技术介绍

[0002]采用统计热力学方法，高温气体分子的总内能(e)一般分解为平动能(e
tr
)、转动能 (e
rot
)、振动能(e
V
)和电子势能(e
E
)等能量模态，相应地分别采用平动温度(T
tr
)、转动温度(T
rot
)、振动温度(T
V
)和电子温度(T
E
)等作为各个能量模态的表征温度。依据流场温度是否足以激发相应的能量模态，以及松弛过程中能量模态之间是否能够快速达到平衡状态等假设条件，出现了一温度模型、两温度模型、三温度模型和多振动温度模型等各种热力学温度模型。
[0003]热力学一温度模型(或者单温度模型)有两种情形，一是忽略振动能和电子势能，仅考虑平动能和转动能分布。这种方法适用于温度较低的情形，此时振动能、电子势能等尚未被激发或者只是部分激发，对总内能的贡献可以不计。二是采用单个温度T表征所有能量模态，即T
tr
＝T
rot
＝T
V
＝T
E
＝T。这种方法假设所有能量模态均处于平衡状态，可以视作一个整体考虑。在高超声速非平衡流动模拟方法中，热力学一温度模型通常指第二种情形。
[0004]在热力学两温度模型(或者双温度模型)中，气体分子的振动能模态被激发，且不可忽略。此时假设平动能模态和转动能模态处于平衡状态，振动能模态与自由电子的平动能模态处于另一个平衡状态，因此分子的平动能和转动能分布由平动温度(T
tr
＝T
rot
)表征，同时其振动能和电子势能分布单独采用振动温度(T
V
＝T
E
)表征。
[0005]在热力学三温度模型中，气体分子因流场温度升高达到了电离反应的程度，其电子势能模态进一步被激发，且不可忽略。此时假设分子存在3种独立的能量模态，即处于平衡的平动能和转动能模态、振动能模态和电子势能模态，分别采用平动温度(T
tr
＝T
rot
)、振动温度(T
V
)和电子温度(T
E
)表征和计算。
[0006]多振动温度模型是两温度模型的进一步细化和延伸，它将每个多原子分子的振动模态独立出来，分别采用对应的振动温度表征其振动能分布。假设混合气体由氧气(O2)、氮气 (N2)和二氧化碳(CO2)组成，那么采用多振动温度模型计算时则需要3～5个振动温度来描述和计算各个分子的振动能分布。因为二氧化碳分子单独拥有3个振动能模态，如果其所有振动模态均被激发，那么仅二氧化碳分子便需要3个振动温度。
[0007]在高超声速热化学非平衡流动模拟方法中，较常使用的主要是一温度模型和两温度模型，其他温度模型均可由两温度模型衍生拓展。一温度模型常用多项式拟合方法计算分子内能及其相关参数，如Chemkin拟合方法。多项式拟合方法具有数学建模简单、计算形式统一、偏导数求解容易等优点，因此采用多项式拟合方法的一温度模型通常计算效率较高，稳定性好。在公开的文献中，两温度模型的振动能和电子势能相关项主要采用分子动理论方法计算，其数学表达式包含大量指数计算形式，数值计算耗时，效率较低。此外，指数计算容易受到数值波动影响，出现“NAN”非数和“INF”极值等越界现象，带来计算中断和发散
等问题。因此，采用分子动理论方法计算各能量模态的两温度模型通常具有计算耗时、效率低、稳定性差等问题隐患。
[0008]综上，有必要借鉴热力学一温度模型平衡态能量体系计算方法，改造和发展效率更高、稳定性更好的热力学两温度模型能量体系计算方法。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的在于，为克服现有技术缺陷，提供了一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法，用于高超声速热化学非平衡流动的数值模拟过程。本专利技术方法借鉴一温度模型平衡态能量体系计算方法，重构两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式，采用多项式拟合方法重新建模和计算由振动温度表征的平衡能量项，以替代原来复杂耗时的指数计算方式。
[0010]本专利技术目的通过下述技术方案来实现：
[0011]一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法，所述热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法包括：
[0012]S1：基于一温度模型平衡态能量体系计算方法，重构两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式，得到由振动温度表征的平衡能量项；
[0013]S2：以分子动理论方法计算值为基准模板点，采用逼近插值方法重新建模由振动温度表征的平衡能量项，得到计算振动平衡能量的多项式拟合方法；
[0014]S3：基于热力学两温度模型求解器框架，应用能量体系计算方法改造与分子内能、焓和比热参数相关的计算模块，得到应用改进能量体系计算方法的热力学两温度模型求解器。
[0015]根据一个优选的实施方式，步骤S1中，重构后两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式为
[0016]e
i
(T,T
V
)＝e
tr,i
(T)+e
rot,i
(T)+e
V,i
(T
V
)+e
E,i
(T
V
)＝c
v,i
·
(T
‑
T
V
)+e
i
(T
V
)
[0017]其中下标i表示气体分子，T、T
V
分别为平动温度和振动温度，c
v,i
为分子的平转动定容比热，ce
tr,i
(T)、e
rot,i
(T)分别代表由平动温度计算的平动能和转动能，e
V,i
(T
V
)、e
E,i
(T
V
)分别代表由振动温度计算的振动能和电子势能，e
i
(T
V
)＝e
tr,i
(T
V
)+e
rot,i
(T
V
)+e
V,i
(T
V
)+e
E,i
(T
V
)为基于一温度模型推导的由振动温度表征的平衡能量。
[0018]根据一个优选的实施方式，振动温度表征的平衡能量计算形式为
[0019][0020]其中下标i表示气体分子，T
V
为振动温度，M为分子量，R＝8.314J/mol为普适气体常数， e
i
(T
V
)为振动温度表征的平衡能量项，h
i...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法，其特征在于，所述热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法包括：S1：基于一温度模型平衡态能量体系计算方法，重构两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式，得到由振动温度表征的平衡能量项；S2：以分子动理论方法计算值为基准模板点，采用逼近插值方法重新建模由振动温度表征的平衡能量项，得到计算振动平衡能量的多项式拟合方法；S3：基于热力学两温度模型求解器框架，应用能量体系计算方法改造与分子内能、焓和比热参数相关的计算模块，得到应用改进能量体系计算方法的热力学两温度模型求解器。2.如权利要求1所述的热力学两温度模型非平衡能量体系改进方法，其特征在于，步骤S1中，重构后两温度模型各温度能量模态表征及松弛、输运过程的计算形式为e
i
(T,T
V
)＝e
tr,i
(T)+e
rot,i
(T)+e
V,i
(T
V
)+e
E,i
(T
V
)＝c
v,i
·
(T
‑
T
V
)+e
i
(T
V
)其中下标i表示气体分子，T、T
V
分别为平动温度和振动温度，c
v,i
为分子的平转动定容比热，ce
tr,i
(T)、e
rot,i
(T)分别代表由平动温度计算的平动能和转动能，e
V,i
(T
V
)、e
E,i
(T
V
)分别代表由振动温度计算的振动能和电子势能，e
i
(T
V
)＝e
tr,i
(T
V
)+e
rot,i
(T
V
)+e
V,i
(T
V
)+e
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李鹏，陈坚强，丁明松，江涛，高铁锁，董维中，梅杰，刘庆宗，何磊，郭勇颜，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：