一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法技术

本发明专利技术公开了一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得各状态变量的数值解；获取有约束情况下的代价函数方程组的哈密顿函数，基于哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。本发明专利技术属于海洋数值模型优化领域，以海洋生态动力学模型精度提高为目的，通过确定优化目标，选择优化方法，最后给出优化的参数集，使得各状态变量相对误差绝对值的平均值更小，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，降低模型误差，提升了模拟精度和模型应用能力。力。力。

【技术实现步骤摘要】
一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法


[0001]本专利技术属于海洋数值模型优化领域，特别是涉及一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法。

技术介绍

[0002]简单模型的参数优化比较简单，可通过极值原理求出状态变量的极（大）值点，根据参数合理分布范围，确定最优参数集。对于复杂的生态动力学模型，其状态变量个数多，多属于多目标优化问题，很难采用解析的方法直接解出极值点（最优参数集）。海洋生态系统各生态过程，组成了一个高度复杂的非线性系统。海洋生态系统动力学模型参数的任何一个微小变化，可能会引起整个系统较大的动荡。灵敏度分析已表明，模型状态变量往往对多数参数都是敏感的。
[0003]因此，海洋生态动力学模型参数优化是一个非常复杂的问题，涉及到模型参数灵敏度分析、实验室分析和数值优化等方面。在此，仅讨论通过数值手段获取参数最优值的情形。
[0004]海洋生态动力学模型优化是困扰建模者的主要问题之一。在以往的生态系统动力学数值模拟研究中，由于研究者对研究对象的生物、化学过程了解不清，或由于实验数据匮乏，参数值确定一直是个难点。随着模型复杂程度的不断加深，这一问题也变得尤为突出。在数据同化方法引入之前，对模型参数的估计主要是依靠经验的积累和主观的判断，工作量大并且难以取得更好的结果。伴随同化方法是变分原理和最优控制论相结合的一种方法，已被越来越多地应用于优化模式初始场、参数估计、外部强迫场等方面。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，以解决上述现有技术存在的问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供了一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取最终代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得状态变量集合中各状态变量的数值解；获取有约束情况下的所述代价函数方程组的哈密顿函数，基于所述哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。
[0007]可选的，所述状态变量集合包括：浮游植物、浮游动物、可溶解无机氮、可溶解无机磷以及有机碎屑的初始取值。
[0008]可选的，基于状态变量集合、状态变量的个数、状态变量集合中各状态变量的观测值在给定时间区间内的空间插值函数、所述给定时间区间的上限与下限构建初始代价函数方程组，将初始代价函数方程组简化成等价形式，获得最终代价函数方程组。
[0009]可选的，各状态变量的数值解的求解基于待优化参数集，过程中还采用了龙哥库
塔方法，其中，每次优化后更新待优化参数集，基于更新后的待优化参数集求解各状态变量的数值解。
[0010]可选的，所述伴随方程的过程还包括：基于状态变量组成的向量与伴随变量所组成的向量获得哈密顿函数，基于哈密顿函数获得哈密顿规范方程，在所述哈密顿规范方程中加入边界条件，获得伴随方程。
[0011]可选的，所述最优参数集的获取过程包括：基于哈密顿函数获得待优化参数集中各参数的下降梯度，基于所述代价函数方程组对所述下降梯度进行归一化处理，基于最速下降法调整待优化参数集，进行循环迭代，直至迭代参数小于预设值，获得最优参数集。
[0012]可选的，调整待优化参数集的方法为：，其中，δ为步长，为各参数下降梯度所组成的向量，为原参数，为调整后的参数，根据优化精度确定步长。
[0013]可选的，海洋生态动力学模型中状态变量集合的初始值通过研究区实测资料获得。
[0014]本专利技术的有益效果为：本专利技术以海洋生态动力学模型精度提高为目的，通过确定优化目标，选择优化方法，最后给出优化的参数集，提升了模拟精度，降低误差，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，使得各状态变量相对误差绝对值的平均值更小，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，降低模型误差，提升模拟精度和模型应用能力。
附图说明
[0015]构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：图1为本专利技术实施例中的流程示意图。
具体实施方式
[0016]需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
[0017]需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
[0018]实施例一如图1所示，本实施例中提供一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：生态动力学模型及参数
其中（P，Z，DIN，DIP，D）=（Y1，Y2，Y3，Y4）为状态变量（浮游植物，浮游动物，可溶解无机氮，可溶解无机磷，有机碎屑），t表示时间，为待优化参数集，参数集的各参数表述[浮游植物最大营养盐射入率，浮游植物吸收DIN的半饱和系数，浮游植物吸收DIP的半饱和系数，浮游植物最大摄食率，Ivlev摄入常数，浮游动物生长吸收，浮游动物排泄系数，平均海表光强，生长温度依赖系数，摄食温度依赖系数，浮游植物死亡率，浮游动物死亡率，碎屑再矿化率，浮游植物氮碳比，浮游植物磷碳比]。模型状态变量初值根据研究海域的观测资料赋值。
[0019]模型状态变量初值根据某海湾2003年1月
‑
2004年1月逐月观测资料移动平均生成，移动平均步长为3月。移动平均后的浮游植物、浮游动物、DIN、DIP和有机碎屑初值分别为11.4919、0.2670、7.7479、0.2212和21.7202（单位均转化为umol/L），光强和温度强迫初值为84/m2和7.1
°
C。
[0020]伴随方法优化目标确定合理参数集，使得下面的代价函数的值达到最小。也即：其中，是第个状态变量观测值在区间[t
o
，T]上的空间插值函数。分别代表生态动力学模型中各状态变量。的单位为天（d）。m为状态变量的个数。
[0021]该方法消除了不同状态变量量纲的差异，即使在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，使得各参数求得的解更接近已测数据，相对误差绝
对值的平均值更小，更能反映实际情况。
[0022]伴随法对微分方程组参数优化的步骤原问题化简设原生态动力学模型为：为便于后文的求导运算，在此将原规划问题（2）简化成等价形式：求解微分方程（组）根据默认参数集（第一次采用默认参数，每次优化后更新），用龙哥库塔方法计算Y的数值解。
[0023]参数调整方向得到有约束情况下的原方程的Hamilton函数对于规划问题（4），Hamilton函数：其中为状态变量所组成的向量，为伴随变量所组成的向量。
[0024]求解伴随方程伴随方程的求得依赖于变分原理中的Hamilton规范方程：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，其特征在于，包括以下步骤：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取最终代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得状态变量集合中各状态变量的数值解；获取有约束情况下的所述代价函数方程组的哈密顿函数，基于所述哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。2.根据权利要求1所述的一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，其特征在于，所述状态变量集合包括：浮游植物、浮游动物、可溶解无机氮、可溶解无机磷以及有机碎屑的初始取值。3.根据权利要求1所述的一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，其特征在于，基于状态变量集合、状态变量的个数、状态变量集合中各状态变量的观测值在给定时间区间内的空间插值函数、所述给定时间区间的上限与下限构建初始代价函数方程组，将初始代价函数方程组简化成等价形式，获得最终代价函数方程组。4.根据权利要求1所述的一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，其特征在于，各状态变量的数值解的求解基于待优化参数集，过程中还采用了龙哥库塔方法，其中，每次优...

【专利技术属性】
技术研发人员：石洪华，胡龙，郑伟，夏涛，王勇智，殷丽婷，隋亚栋，
申请(专利权)人：自然资源部第一海洋研究所，
类型：发明
国别省市：