一种基于稀疏闭环辨识的航空发动机燃油系统建模方法技术方案

本发明专利技术提出一种基于稀疏闭环辨识的航空发动机燃油系统建模方法，具体步骤为：步骤一：选择用于闭环系统辨识的参数；步骤二：基于当前时刻获得的全部输入输出数据{y

【技术实现步骤摘要】
一种基于稀疏闭环辨识的航空发动机燃油系统建模方法


[0001]本专利技术涉及航空发动机燃油系统数学模型的建立，属于闭环控制系统辨识领域。

技术介绍

[0002]航天发动机是飞机的重要组成部分，建立航天发动机燃油系统数学模型具有重要的意义。近年来，学者提出了多种系统辨识方法用于建立航空发动机燃油系统数学模型，并取得了很多理论和应用研究成果(详见参考文献[1])。开环辨识建模方法是其中一个成熟的方法，但由于实际工程应用的需求，被辨识的模型通常处于闭环控制环境当中，且在辨识过程中不允许断开控制，因此无法满足开环辨识的条件。考虑航空发动机燃油系统的闭环控制系统的辨识是一个重要的问题。
[0003]另一方面，关于航天发动机燃油系统的辨识问题，现有的文献通常分为两步：第一步是航空发动机燃油系统模型结构辨识，即在一定的模型结构条件下，寻找模型的阶次，通常采用AIC(Akaike
’
s Information Criterion)准则等方法。第二步是在确立好阶次的模型基础上进行参数辨识。在过去的十年里，辨识问题中的参数稀疏性问题引起了人们的广泛关注，其目的是寻找表示系统的参数的稀疏解。这类问题相比于模型阶次估计更进一步，其涵盖了模型阶估计的问题，并且可以灵活地筛除无贡献变量，具有更好的近似真实系统的效果。稀疏性的假设源于：在实践中，为尽可能地减少建模偏差，在建模的初始阶段会引入大量可能的预测因子，由此模型中将存在许多冗余不相关的预测因子，即系统参数包含许多零元素。如何识别有贡献的变量并且筛除无贡献的变量是一个重要的问题，这在当代辨识领域是一个日益增长的特征，出现在包括系统控制与闭环辨识在内的许多领域。系统辨识理论在理论研究和实际应用上都取得了很大的成功。但对于稀疏系统，由于其通常会有较高的维数或者有限的样本数，这些经典理论和方法将不适用。这种稀疏系统参数辨识问题，也逐渐引起了学者关注。参考文献[2]考虑由高维信号组成的线性动力系统的辨识，利用L1正则来辨识系统参数并预测未来的信号值。参考文献[3]考虑了递推形式的稀疏系统辨识算法。但在实际应用中，L0正则化面临组合优化的问题，通常难以求解；L1正则化的解不如L0正则化的解稀疏，并且估计有偏。一个自然的选择是尝试L
γ
(0＜γ＜1)正则化。已有方法均建立在平稳独立情形下，但对于航空发动机燃油系统模型建立等相关问题，其一般不满足平稳独立条件，现有技术没有给出在一步估计中同时进行参数辨识和变量选择的方法与性能保证。
[0004]参考文献：
[0005]1.刘雨兴.航空发动机闭环控制系统辨识方法研究[D].天津:中国民航大学，2020.
[0006]2.Jiahe Lin and George Michailidis.System identification of high
‑
dimensional linear dynamical systems with serially correlated output noise components.IEEE Transactions on Signal Processing，68:5573
–
5587，2020。
[0007]3.金坚，谷源涛，梅顺良.用于稀疏系统辨识的零吸引最小均方算法[J].清华大学
学报:自然科学版，2010(10):1656
‑
1659。

技术实现思路

[0008]为解决航空发动机燃油系统闭环辨识建模问题，并得到一个简约模型，本专利技术提出了一种可以应用于非平稳非独立情形的反馈控制系统下稀疏系统辨识方法。本专利技术针对自校正调节控制器的稀疏闭环系统提出了一种基于L
γ
(0＜γ＜1)正则化的辨识方法，并给出了该方法的辨识能力。本专利技术具有以下优点：在非平稳非独立情形的闭环控制环境下，用一步估计完成了比阶估计更进一步的变量选择和参数估计问题，即将航空发动机燃油数学模型的零参数精确地选择出来，非零参数渐近地辨识出来，该方法可以得到适应性更高的简约模型。
[0009]本专利技术中涉及的相关符号如下：
[0010]u
k
：k时刻燃油流量；y
k
：k时刻高压转子转速、低压转子转速、燃烧室出口压力、涡轮出口温度等的变量；{w
k
}：传感器噪声序列；a1，...，a
p
，b1，...，b
q
：发动机燃油系统中待辨识的参数；基本概率空间；ω∈Ω：随机事件；E(
·
)：期望算子；||
·
||：向量2
‑
范数。对于两个正序列{a
k
}
k≥1
和{b
k
}
k≥1
，a
k
＝O(b
k
)表示存在c＞0使得a
k
≤cb
k
；a
k
＝o(b
k
)表示a
k
/b
k
→
∞。对随机序列{x
k
}，{y
k
}，x
k
＝O
p
(y
k
)是指存在C＞0使得}(|x
k
|≥C|y
k
|}
→
0，k
→
∞；x
k
＝o
p
(y
k
)是指
[0011]首先介绍燃油发动机系统模型与控制系统所采用的自校正调节器。航空发动机燃油系统在一定的稳定情形范围内可简化为线性系统，具体地说，对于高压转子转速、低压转子转速、燃烧室出口压力、涡轮出口温度等可测量变量，均可以建立关于燃油流量的模型，其可简化为如下的单输入单输出的ARX(AutoRegressive eXogenous)模型：
[0012]y
k+1
＝a1y
k
+
…
+a
p
y
k+1
‑
p
+b1u
k
+
…
+b
q
u
k+1
‑1+w
k+1
，
ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0013]其中{y
k
}与{u
k
}表示可以测量的外部输出序列和可以测量的外部输入序列，u
k
为k时刻燃油流量；y
k
可以为k时刻高压转子转速、低压转子转速、燃烧室出口压力、涡轮出口温度等，即每种变量均可独立建立与燃油变量的模型，在本专利技术中，考虑辨识高压转子转速与燃油变量的模型；{w
k
}是噪声序列，a1，...，a
p
，b1，...，b
q
表示系统待辨识的参数。为了减少建模偏差，在建模的初始阶段本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏闭环辨识的航空发动机燃油系统建模方法，其特征在于：发动机燃油系统模型与控制系统采用自校正调节器；航空发动机燃油系统在稳定情形范围内能简化为线性系统；对于高压转子转速、低压转子转速、燃烧室出口压力、涡轮出口温度的可测量变量，建立关于燃油流量的模型，简化为如下的单输入单输出的ARX模型：y
k+1
＝a1y
k
+
…
+a
p
y
k+1
‑
p
+b1u
k
+
…
+b
q
u
k+1
‑1+w
k+1
，
ꢀꢀꢀꢀ
(1)其中{y
k
}与{u
k
}表示可以测量的外部输出序列和可以测量的外部输入序列，u
k
为k时刻燃油流量；y
k
为k时刻高压转子转速、低压转子转速、燃烧室出口压力及涡轮出口温度，即每种变量均独立建立与燃油变量的模型，在本发明中，考虑辨识高压转子转速与燃油变量的模型；a1，...，a
p
，b1，...，b
q
发动机燃油系统中待辨识的参数；[
·
]
T
表示向量或者矩阵的转置，记θ＝[a1，...，a
p
，b1，...，b
q
]
T
，其中，θ是待辨识的参数向量，是回归向量；航空发动机燃油系统针对高压转子转速的控制问题简化为跟踪某一确定的有界参考信号，通过改变燃油流量u
k
，使得高压转子转速y
k
达到期望的输出；设系统需要追踪的确定性有界参考信号为使用自校正调节控制器，通过调整燃油流量uk使该闭环系统输出，即高压转子转速跟踪到参考信号在自校正调节器控制环境下，利用输入输出数据{y
k
}与{u
k
}，对该闭环系统进行参数辨识，估计出真实参数θ，并且随着时刻的增大，其零参数被精确确定，非零参数的估计能收敛到真实值，由此建立一个简约模型；对于控制问题，记系统参数的最小二乘估计值为对于控制问题，记系统参数的最小二乘估计值为计算为其中，表示参数θ的最小二乘估计值，为对应参数a1，...，a
p
，b1，...，b
q
的估计值；得到自适应控制为其中，k代表系统运行的时刻点，是k时刻用于系统中的输入，即燃油流量；是参数b
k
的最小二乘估计值；是被跟踪信号；是独立同分布的有界随机序列，满足
此外，p、q是模型(1)中输入和输出的阶，r
k
‑1是定义的用于设计控制的值，是回归量，是待选择的参数，t用于的选择；E(
·
)为期望算子；||.||为向量2
‑
范数；具体步骤包括如下：步骤一：选择用于闭环系统辨识的参数：步骤二：基于当前时刻获得的全部输入输出数据{y
k
}与{u
k
}，构造待求解的目标函数：步骤三：基于步骤二构造的目标函数，求解极小化该目标函数的优化问题：步骤四：基于步骤三中得到的近似解，经硬阈值算子作用，得到稀疏解。2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏闭环辨识的航空发动机燃油系统建模方法，其特征在于：在步骤一中，任意选择0＜γ＜1，取λ
n
＝n
τ
，且τ满足其中γ、τ是待选择的参数，λ
n
是用于构造目标函数的自适应惩罚参数；γ的选择越小，λ
n

【专利技术属性】
技术研发人员：张纪峰，郭健，赵延龙，薛文超，
申请(专利权)人：中国科学院数学与系统科学研究院，
类型：发明
国别省市：