一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其包括如下步骤：S1、搭建并网逆变器的分数阶电感和分数阶电容的数学模型；S2、在频域建立其数学模型并进行谐振特性分析；S3、推导分数阶LCL滤波器主电路的频域表达式，并分析谐振特性，S4、将整数阶LCL滤波器与分数阶LCL滤波器进行比较分析；S5、比较分析六种分数阶LCL滤波器的伯德图和整数阶LCL滤波器的伯德图；S6、对分数阶微分算子进行离散化近似得到拟合传递函数；S7、搭建分数阶电感和分数阶电容的分抗链电路模型；S8、分别搭建整数阶单相LCL并网逆变器电路模型和分数阶单相LCL并网逆变器电路模型，记录其仿真结果。果。果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法


[0001]本专利技术涉及
，具体涉及一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法。

技术介绍

[0002]并网逆变器是可再生能源发电单元、公共电网以及本地负载之间的能量转换接口装置，其性能好坏直接决定着并网电流质量。精确的逆变器模型实际系统的研究有重要意义。
[0003]并网逆变器通常采用脉冲宽度调制(PWM)策略，其输出的PWM电压中存在丰富的开关谐波，这会使得并网电流中存在开关谐波。针对开关谐波，通常采用体积更小，成本更低，抑制效果更好的整数阶LCL滤波器进行抑制。而整数阶LCL滤波器存在谐振尖峰，谐振尖峰将会引起系统不稳定，针对这一问题现有的策略大致分为：有源阻尼和无源阻尼两种控制方式。前者会增加成本和控制复杂度，后者会增加成本和系统损耗。
[0004]分数阶微积分是整数阶微积分的微积分阶次从整数扩展到非整数后得到的。研究表明自然界本质上是分数维的，采用分数阶微积分可以建立更为精准的系统数学模型。且国内外的研究都已经表明，电容和电感的电学性质的本质上均为分数阶维度。而针对单相LCL并网逆变器的建模大多都将电感电容视为整数阶次带入计算，未充分考虑到其系统的分数阶特性，因此对分数阶LCL滤波器的谐振特性进行分析，并将其代替传统单相并网逆变器中的整数阶LCL滤波器进行研究分析将变得极有意义。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，以解决整数阶LCL滤波器存在谐振尖峰，需要采用有源阻尼或无源阻尼进行抑制这一问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，包括以下操作步骤：
[0008]S1、基于分数阶微积分理论搭建并网逆变器的分数阶电感和分数阶电容的数学模型，过程如下：
[0009]式1：
[0010]式2：
[0011]其中，μ，γ分别为电感阶数和电容阶数，且0<μ，γ<2，i
L
为电感电流，u
C
为电容电压，U
L
为电感电压，I
C
为电容电流。
[0012]S2、推导LCL滤波器的主电路传递函数，在频域建立其数学模型并进行谐振特性分析，过程如下：
[0013]式3：
[0014]特别地，当μ、γ都为1时，式(3)为整数阶LCL滤波器主电路传递函数，如下：
[0015]式4：
[0016]S3、推导分数阶LCL滤波器主电路的频域表达式，并分析该表达式的谐振特性，过程如下：
[0017]令s＝jω，带入式(3)化简后如下：
[0018]式5：
[0019]为简化分析，令μ2＝μ1＝μ，将(jω)
μ
＝e
jμπ/2
＝ω
μ
cos(μπ/2)+jω
μ
sin(μπ/2)带入式(4)，化简后可以得到分数阶LCL滤波器的频域数学模型及其幅频特性和相频特性表达式：
[0020]令D＝(L1+L2)/(L1L2C)，μ+γ∈(0，4)；
[0021]式6：
[0022]幅频表达式：
[0023]式7：
[0024]相频表达式：
[0025]式8：
[0026]式9：D＝(L1+L2)/(L1L2C)，μ+γ∈(0，4)。
[0027]由上式分析可得，当μ+γ∈(0，1]∪[3，4)时，即cos[(μ+γ)π/2≥0]，
[0028]随着角频率从0逐渐增大，幅频特性|G
gi
(jω)|的分母增大，|G
gi
(jω)|减小，分数阶LCL滤波器的幅频特性不存在谐振现象。
[0029]当μ+γ∈(1，3)时，即cos[(μ+γ)π/2＜0]。
[0030]假设频率
[0031]则幅频表达式化简有式10：
[0032]当μ+γ＝2时，|G
gi
(jω)|＝∞，此时分数阶LCL滤波器的幅频特性曲线出现谐振尖峰，将μ+γ＝2带入式(10)，可求得谐振频率由此可看出谐振频率只有L1，L2，C的值决定，与分数阶电容电感的阶次无关。
[0033]综上，μ+γ＝2为分数阶LCL滤波器存在谐振尖峰的充要条件，而整数阶LCL滤波器的元器件阶次μ＝1，γ＝1，μ+γ＝2正好也印证了这一点。
[0034]故针对传统整数阶LCL滤波器产生谐振尖峰这一问题，可以通过引入分数阶微积分这一工具对LCL滤波器进行分数阶建模，从本质上消除谐振尖峰，使得单相并网逆变器可省略有源阻尼或无源阻尼控制，简化控制策略。
[0035]比较图3、图4可以看出整数阶单相LCL并网逆变器需要采用电容电流反馈有源阻尼来抑制谐振尖峰，从而保证系统稳定，而分数阶单相LCL并网逆变器在通过合理选取电感和电容的分数阶阶次，达到省去有缘阻尼控制，且也能使系统稳定。
[0036]S4、从幅频特性的角度将整数阶LCL滤波器与分数阶LCL滤波器进行比较分析，过程如下：
[0037]通过对电感阶次取μ＝0.8，电容取γ＝0.8/1.0/1.2和电容阶次取γ＝0.8，电感阶次取μ＝0.8/1.0/1.2六种组合构造6种不同的分数阶LCL滤波器，并推导对应分数阶LCL滤波器组合的主电路传递函数，然后在MATLAB中将其与整数阶LCL滤波器的主电路传递函数分别进行伯德图仿真。
[0038]S5、记录S4中六种分数阶LCL滤波器的伯德图和整数阶LCL滤波器的伯德图，即为图5，并从幅值裕度和相位裕度两方面对两者进行比较分析，可以看出，当μ＝0.8，γ＝1.2和γ＝0.8，μ＝1.2时，会出现谐振尖峰现象，这会导致单相并网逆变器系统不稳定，而其他4种组合，μ+γ≠2，即无谐振尖峰，并网逆变器系统稳定。
[0039]S6、由于分数阶微分算子s
μ
，s
γ
是无理函数，在数值仿真以及实际应用中不能直接实现，故先在MATALB中应用Oustaloup拟合算法对分数阶微分算子s
μ
，s
γ
进行离散化近似，得到其拟合传递函数。
[0040]S7、根据分数阶微分算子s
μ
，s
γ
的拟合传递函数和电感电容的取值在Sumilink仿真平台下搭建分数阶电感和分数阶电容的分抗链电路模型。
[0041]S8、在Sumilink仿真平台下分别搭建整数阶单相LCL并网逆变器电路模型和分数阶单相LCL并网逆变器电路模型，分别记录其仿真结果，输入电压Vdc取值为360V，电网电压Vg取值为220V，基波频率fo为50Hz，开关频率fsw取值为10Khz，采用单极性倍频SPWM脉冲调制，逆变器侧电感值L1为0.6，滤波电容C取值为10，网侧电感取本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶LCL滤波器的单相并网逆变器建模方法，其特征在于，包括以下操作步骤：S1、基于分数阶微积分理论搭建并网逆变器的分数阶电感和分数阶电容的数学模型，过程如下：式1：式2：其中，μ，γ分别为电感阶数和电容阶数，且0＜μ，γ＜2，i
L
为电感电流，u
c
为电容电压，U
L
为电感电压，I
c
为电容电流；S2、推导LCL滤波器的主电路传递函数，在频域建立其数学模型并进行谐振特性分析，过程如下：式3：其中，当μ、γ都为1时，式3为整数阶LCL滤波器主电路传递函数，如下：式4：S3、推导分数阶LCL滤波器主电路的频域表达式，并分析该表达式的谐振特性，过程如下：令s＝jω，带入式3化简后如下：式5：为简化分析，令μ2＝μ1＝μ，将(jω)
μ
＝ej
μπ/2
＝ω
μ
cos(μπ/2)+jω
u
sin(μπ/2)带入式4，化简后可以得到分数阶LCL滤波器的频域数学模型及其幅频特性和相频特性表达式：式6：式7：式8：式9：D＝(L1+L2)/(L1L2C)，μ+γ∈(0，4)；由上式分析可得，当μ+γ∈(0，1]∪[3，4)时，即cos[(μ+γ)π/2≥0]；随着角频率从0逐渐增大，幅频特性|G
gi
(jω)|的分母增大，|G
gi
(jω)|减小，分数阶LCL滤波器的幅频特性不存在谐振现象；当μ+γ∈(1，3)时，即cos[(μ+γ)π/2＜0]；假设频率则幅频表达式化简有式10：
当μ+γ＝2时，|G
gi
(jω)|＝∞，此时分数阶LCL滤波器的幅频特性曲线出现谐振尖峰，将μ+γ＝2带入式10，可求得谐振频率由此可看出谐振频率只有L1，L2，C的值决定，与分数阶电容电感的阶次无关；由此，μ+γ＝2为分数阶LCL滤波器存在谐振尖峰的充要条件，而整数阶LCL滤波器的元器件阶次μ＝1，γ＝1，μ+γ＝2正好也印证了这一点；故针对传统整数阶LCL滤波器产生谐振尖峰这一问题，可以通过引入分数阶微积分这一工具对LCL滤波器进行分数阶建模，从本质上消除谐振尖峰，使得单相并网逆变器可省略有源阻尼或无源阻尼控制，简化控制策略；S4、从幅频特性的角度将整数阶LCL滤波器与分数阶LCL滤波器进行比较分析，过程如下：通过对电感阶次取μ＝0.8，电容取γ＝0.8/1.0/1.2和...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡俊辉，王晓刚，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：