一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法技术

本发明专利技术公开了一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，包括如下步骤：S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值；S2、分析囚徒演化博弈下的数据特征；S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构邻接矩阵；S4、根据重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；S5、使用基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；S6、推测网络中隐藏节点的总个数，揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；S7、将重构出的拓扑结构进行叠加。该方法实现了基于缺失时间序列重构完整网络拓扑的目标，实现了多个隐藏节点的数量估计和精确定位。个隐藏节点的数量估计和精确定位。个隐藏节点的数量估计和精确定位。

【技术实现步骤摘要】
一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法


[0001]本专利技术涉及复杂网络
，具体指一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法。

技术介绍

[0002]近几年，基于时间序列的复杂网络的重建被认为是一个重要的问题并引起了人们的持续关注，其目标是基于同时测量的时间序列揭示网络的完整拓扑结构，这是一种逆向工程，称为网络的重构问题。然而，目前基于时间序列的网络重构研究方法大部分都假设被用来重构网络的时间序列是完整的，没有考虑节点数据的缺失所造成的影响。但是在人类社会及生物界中组成的各种各样的网络中，总有一些节点由于其身份的特殊性或则是环境限制等因素，导致其节点的状态信息我们无法由外界直接观测得到，以至于获得的时间序列是不完整的。比如犯罪组织中的头目通常都是十分隐蔽的，他们依靠手下成员进行信息传递，无法直接获取他们的信息。这些状态信息无法通过外界手段直接获得的节点称为隐藏节点。
[0003]隐藏节点的存在会导致获取的节点时间序列存在缺失。在这种情况下，重构性能将大大降低。已有的研究工作指出当网络中存在单个隐藏节点时，对于与隐藏节点有直接连接的节点，通过压缩感知方法求解得到的邻接向量将会出现非稀疏性和数值不稳定的异常现象，称具有这些异常现象的节点为异常节点。反过来，利用上述异常现象可以识别隐藏节点的直接邻居，从而实现了隐藏节点的检测和定位。但是他们并没有研究在隐藏节点检测出来之后，如何去揭示完整的网络拓扑结构，而一个完整的网络结构对于研究网络的一些动力学行为是非常重要的，如网络的同步与扩散。实际上，当网络中存在隐藏节点时，由于异常节点的邻接向量具有异常性，因而无法通过其邻接向量唯一确定异常节点之间的连接关系，所以只能重构出网络的部分拓扑。除此之外，当网络中存在多个独立隐藏节点时，根据压缩感知的方法可以检测出隐藏节点的存在性，但是无法判断异常节点与隐藏节点之间的连接关系，因为一个识别出来的异常节点可能同时受到多个隐藏节点的影响，也就无法实现隐藏节点的精确定位并且隐藏节点的总个数通常也是未知的。

技术实现思路

[0004]本专利技术根据现有技术的不足，提出一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法。
[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术的技术方案为：
[0006]一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，包括如下步骤：
[0007]S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值，构成重构所需要的时间序列；
[0008]S2、分析囚徒演化博弈下网络节点的数据特征；
[0009]S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构
邻接矩阵；
[0010]S4、根据步骤S3中的重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；
[0011]S5、使用步骤S2中基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；
[0012]S6、在步骤S5的基础上进一步推测网络中隐藏节点的总个数，并揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；
[0013]S7、将重构出的三部分的拓扑结构进行叠加，从而得到整个网络的拓扑结构Graph＝Graph1∪Graph2∪Graph3。
[0014]作为优选，所述步骤S1的实现方法如下：
[0015]S1
‑
1、在囚徒博弈类型的动力学演化规则下，随机选择N个节点的博弈策略，经过m轮博弈后，构成策略矩阵S＝[state]∈R
2m
×
N
；
[0016]S1
‑
2、在任意一个时刻t，通过计算可以获得任意一个节点i的收益和总收益值，计算公式如下：
[0017][0018][0019]其中，t∈{t1,t2,
…
,t
m
}，g
ij
(t)表示节点i与节点j博弈后节点i获得的收益，S
i
(t)和S
j
(t)代表节点i和节点j在t时刻采取的策略矩阵，公式中的T表示矩阵的转置符号，P是一个2
×
2的收益矩阵，在弱囚徒博弈下，a,b为大于0的博弈参数并且满足a＜b＜2a；G
i
(t)表示节点i与其所有的直接邻居进行博弈获得的收益和，表示节点i的直接邻居节点集，a
ij
∈[0,1]，表示可能存在的连接；
[0020]S1
‑
3、经过m轮博弈后，记录下节点i的收益g
ij
＝(g
ij
(t1),...g
ij
(t
m
))
T
∈R
m
×1,j＝1,
…
N和实际总收益序列G
i
＝(G
i
(t1),...G
i
(t
m
))
T
∈R
m
×1。
[0021]作为优选，所述步骤S2中的分析方法为：假设有两个博弈者分别为智能体1和智能体2，其中智能体对应网络中的节点，每个智能体可能采取的策略包括两种：合作S(C)与背叛S(D)，其中S(C)＝(1,0)
T
,S(D)＝(0,1)
T
，每进行一次博弈，博弈者随机选择其中的一种策略，根据博弈结果得到博弈数据。
[0022]作为优选，所述博弈数据具有如下两个特征：
[0023]特征(1)若已知一个智能体的收益为0，则另外一个智能体采取的策略只能是背叛；若已知一个智能体的收益为a或b，则另外一个智能体采取的策略只能是合作；
[0024]特征(2)若某个节点i有k个邻居节点，经过m轮博弈后，节点i的总收益序列G
i
中的元素值可能包含(2k
‑
1)类：{0,a,b,2a,2b,
…
ka,kb}。如k＝1，有0,a,b，k＝2时，有0,a,b,2a,2b。
[0025]作为优选，所述步骤S3的实现方法如下：
[0026]S3
‑
1、对于任意一个可观测节点i，假设A
i
＝(a
i1
,a
i1
,
…
,a
i(N
‑
K)
)
T
表示节点i的邻接向量，K表示网络中隐藏节点的数量；Y
i
∈R
M
×1表示节点i的实际总收益向量，称其为目标变
量；Φ＝(g
i1
,...g
i(i
‑
1)
,g
i(i+1)
,...g
i(N
‑
K)
)∈R
M
×
(N
‑
K)
为节点i与剩余可观本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值，构成重构所需要的时间序列；S2、分析囚徒演化博弈下网络节点的数据特征；S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构邻接矩阵；S4、根据步骤S3中的重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；S5、使用步骤S2中基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；S6、在步骤S5的基础上进一步推测网络中隐藏节点的总个数，并揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；S7、将重构出的三部分的拓扑结构进行叠加，从而得到整个网络的拓扑结构Graph＝Graph1∪Graph2∪Graph3。2.根据权利要求1所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S1的实现方法如下：S1
‑
1、在囚徒博弈类型的动力学演化规则下，随机选择N个节点的博弈策略，经过m轮博弈后，构成策略矩阵S＝[state]∈R
2m
×
N
；S1
‑
2、在任意一个时刻t，通过计算可以获得任意一个节点i的收益和总收益值，计算公式如下：g
ij
(t)＝S
iT
(t)PS
j
(t)其中，t∈{t1,t2,
…
,t
m
}，g
ij
(t)表示节点i与节点j博弈后节点i获得的收益，S
i
(t)和S
j
(t)代表节点i和节点j在t时刻采取的策略矩阵，公式中的T表示矩阵的转置符号，P是一个2
×
2的收益矩阵，在弱囚徒博弈下，a,b为大于0的博弈参数并且满足a＜b＜2a；G
i
(t)表示节点i与其所有的直接邻居进行博弈获得的收益和，表示节点i的直接邻居节点集，a
ij
∈[0,1]，表示可能存在的连接；S1
‑
3、经过m轮博弈后，记录下节点i的收益g
ij
＝(g
ij
(t1),...g
ij
(t
m
))
T
∈R
m
×1,j＝1,...N和实际总收益序列G
i
＝(G
i
(t1),...G
i
(t
m
))
T
∈R
m
×1。3.根据权利要求2所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S2中的分析方法为：假设有两个博弈者分别为智能体1和智能体2，其中智能体对应网络中的节点，每个智能体可能采取的策略包括两种：合作S(C)与背叛S(D)，其中S(C)＝(1,0)
T
,S(D)＝(0,1)
T
，每进行一次博弈，博弈者随机选择其中的一种策略，根据博弈结果得到博弈数据。4.根据权利要求3所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述博弈数据具有如下两个特征：
特征(1)若已知一个智能体的收益为0，则另外一个智能体采取的策略只能是背叛；若已知一个智能体的收益为a或b，则另外一个智能体采取的策略只能是合作；特征(2)若某个节点i有k个邻居节点，经过m轮博弈后，节点i的总收益序列G
i
中的元素值可能包含(2k
‑
1)类：{0,a,b,2a,2b,
…
ka,kb}。如k＝1，有0,a,b，k＝2时，有0,a,b,2a,2b。5.根据权利要求4所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S3的实现方法如下：S3
‑
1、对于任意一个可观测节点i，假设A
i
＝(a
i1
,a
i1
,
…
,a
i(N
‑
K)
)
T
表示节点i的邻接向量，K表示网络中隐藏节点的数量；Y
i
∈R
M
×1表示节点i的实际总收益向量，称其为目标变量；Φ＝(g
i1
,...g
i(i
‑
1)
,g
i(i+1)
,...g
i(N
‑
K)
)∈R
M
×
(N
‑
K)
为节点i与剩余可观测节点博弈获得的收益构成的矩阵，称其为观测矩阵，从而建立如下的线性模型来考察目标变量Y
i
和观测矩阵Φ之间的影响关系：Y
i
＝ΦA
i
+ε其中，Y
i
∈R
M
×1、Φ∈R
M
×
(N
‑
K)
可以从观测时间序列中获得，误差项ε∈R
M
×1，(N
‑
K)代表可观测节点个数，M是观测样本数，A
i
对应的就是目标变量Y
i
和观测矩阵Φ之间的影响关系；S3
‑
2、将步骤S3
‑
1中建立的线性模型转化为求解如下稀疏凸优化问题：其中，S3
‑
3、对每个可观测节点，按照上述方法计算其邻接向量，从而构成重构邻接矩阵6.根据权利要求5所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S4中，找出异常节点的方法为：邻接矩阵中具有非稀疏性和数值不稳定性的邻接向量对应的列号，就是隐藏节点的直接邻居节点，也就是异常节点，记为U
F
＝{u1,u2,
…
,u
f
}，f表示异常节点的个数。7.根据权利要求5所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S4中，恢复网络的部分拓扑结构Graph1的方法为：根据除异常节点之外的可观测节点对应的邻接向量，可以恢复网络的部分拓扑结构，记为Graph1。8.根据权利要求7所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S5中，基于博弈数据特征的收益差序列网络补全算法包括如下步骤：S5
‑
1、从重构邻接矩阵B或恢复的部分拓扑结构Graph1中，找出异常节点的部分可观测邻接节点，记为H＝{H1,H2,
…
,H
f
}，H
i...

【专利技术属性】
技术研发人员：张杰，赵晓东，黄娜，孔亚广，陈张平，陈洪欢，张帆，郑小青，张尧，
申请(专利权)人：杭电海宁信息科技研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：