频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法技术

本发明专利技术公开了一种频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法，包括以下步骤：步骤1、问题建模：建立杂波环境下的匹配滤波输出信干比模型和频带共享的阻带能量模型，以及杂波抑制和频谱共存的联合优化问题；具体实现方法为：步骤11、STAF赋形；步骤12、建立频带共享的阻带能量模型；步骤13、构建一个在单位模约束条件下的联合目标函数；步骤2、利用迭代优化算法对目标函数进行求解，得到最优发射波形。本发明专利技术结合STAF和ESD构造了一个受单位模约束的联合目标函数；利用秩1矩阵理论和埃尔米特矩阵特性将原问题变换为近似二次优化问题并求解。既能避免同频带的通信信号干扰，又能够抑制特定区域的杂波干扰。能够抑制特定区域的杂波干扰。能够抑制特定区域的杂波干扰。

【技术实现步骤摘要】
频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法


[0001]本专利技术属于雷达探测
，特别涉及一种频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法。

技术介绍

[0002]发射波形的模糊函数反映了波形在目标检测、距离分辨率和速度分辨率方面的能力。在当前频率拥挤的电磁环境中，频谱共存对雷达系统至关重要。因此，近几十年来，模糊函数和ESD赋形受到了广泛关注。模糊函数赋形和模糊函数局部赋形都有利于运动目标检测，但目前大多数研究都集中在快时间编码的模糊函数赋形，而对慢时间编码的模糊函数赋形研究较少。
[0003]慢时间编码的设计准则一般是最小化慢时间模糊函数感兴趣的距离多普勒值，它对应于抑制输出端相关干扰的功率。在文献A.Aubry,A.De Maio,B.Jiang,and S.Zhang,“Ambiguity function shaping for cognitive radar via complex quartic optimization,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.61,no.22,pp.5603
–
5619,2013.中，A.Aubry等人提出了一种基于最大块改进(MBI)方法的算法，以解决计算复杂度较高的常模约束下的优化问题。为了解决同样的问题，在文献O.Aldayel,T.Guo,V.Monga,and M.Rangaswamy,“Adaptive sequential refinement:A tractable approach for ambiguity function shaping in cognitive radar,”in 2017 51st Asilomar Conference on Signals,Systems,and Computers,2017,pp.573
–
577.中，Omar Aldayel等人开发了一种基于优化
‑
最小化(MM)方法的算法。在文献L.Wu,P.Babu,and D.P.Palomar,“Cognitive radar
‑
based sequence design via sinr maximization,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.65,no.3,pp.779
–
793,2017.中，L.Wu等人针对不同约束条件提出了相应的算法，包括PAR约束、能量约束和常模约束。虽然设计了有效的模糊函数，但没有考虑发射波形的频谱共存，在频谱拥挤的检测环境下，雷达信号与其他不感兴趣的信号之间会出现频谱混叠。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种结合STAF和ESD构造受单位模约束的联合目标函数，既能避免同频带的通信信号干扰，又能够抑制特定区域的杂波干扰的频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法。
[0005]本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1、问题建模：建立杂波环境下的匹配滤波输出信干比模型和频带共享的阻带能量模型，以及杂波抑制和频谱共存的联合优化问题；具体实现方法为：
[0007]步骤11、STAF赋形：设s＝[s(0),s(1),...,s(N
‑
1)]T
为具有N个相干子脉冲的单基地雷达系统的慢时间编码脉冲；STAF赋形相当于抑制输出端的干扰功率，由于噪声功率固
定可以忽略，因此干扰功率表示为：
[0008][0009]p(r,h)表示位于距离多普勒(r,h)范围内散射点的干扰功率；||
·
||2是2范数；归一化的多普勒区间被划分为N
v
个点，g
s
(r,v
h
)为发射信号s的模糊函数，表示为：
[0010][0011]其中，diag()表示向量对角化操作，上标H表示共轭转置；将式(2)代入式(1)中，得到：
[0012][0013]其中每个i映射为一个(r,h)对，Y(s)、C
i
和J
r
分别表示为：
[0014][0015][0016][0017]得到Y(s)是一个N
×
N的Hermitian矩阵，且满足：
[0018][0019]其中，x是一个与s大小相同的向量；并且Φ1(s)≥0；因此，Y(s)是具有非负特征值的半正定矩阵；
[0020]步骤12、建立频带共享的ESD阻带能量模型：如果共用的频带为N
k
，且ESD阻带为：
[0021][0022]其中f
h1
和f
h2
分别表示第h个ESD阻带的上下限；第h个ESD阻带的能量为：
[0023]Φ2(s)＝s
H
Rs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0024]其中c
h
为第h个ESD阻带的权重，表示第h个ESD阻带的协方差矩阵；
[0025]步骤13、构建一个在单位模约束条件下的联合目标函数，如下所示：
[0026][0027]其中，s
n
表示s的第n个元素；λ∈[0,1]是一个权重系数；目标函数(10)转化为：
[0028][0029]显然，因为有单位模约束，问题P1是一个四元非凸的优化；
[0030]步骤2、利用迭代优化算法对目标函数进行求解，得到最优发射波形。
[0031]进一步地，所述步骤2具体实现方法为：通过求解近似二次优化问题，推导出优化问题P1的闭式解；推导过程如下：
[0032]首先，P1通过优化以下二次优化问题来解决：
[0033][0034]其中
[0035][0036]其中，λ
u
为定义的特征值，具体求解将在后面给出；I为单位矩阵；表示复数的实部；
[0037]为了触发迭代，初始化s
(1)
；假设第t次迭代的设计波形为s
(t)
，在Y(s
(t)
)固定的情况下，通过优化u(s,s
(t)
)得到解s
(t+1)
，且满足：
[0038]u(s
(t+1)
,s
(t)
)≥u(s
(t)
,s
(t)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0039]u(s
(t+1)
,s
(t)
)＝u(s
(t)
,s
(t+1)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、问题建模：建立杂波环境下的匹配滤波输出信干比模型和频带共享的阻带能量模型，以及杂波抑制和频谱共存的联合优化问题；具体实现方法为：步骤11、STAF赋形：设s＝[s(0),s(1),...,s(N
‑
1)]
T
为具有N个相干子脉冲的单基地雷达系统的慢时间编码脉冲；STAF赋形相当于抑制输出端的干扰功率，由于噪声功率固定可以忽略，因此干扰功率表示为：p(r,h)表示位于距离多普勒(r,h)范围内散射点的干扰功率；||
·
||2是2范数；归一化的多普勒区间被划分为N
v
个点，g
s
(r,v
h
)为发射信号s的模糊函数，表示为：其中，diag()表示向量对角化操作，上标H表示共轭转置；将式(2)代入式(1)中，得到：其中每个i映射为一个(r,h)对，Y(s)、C
i
和J
r
分别表示为：分别表示为：分别表示为：得到Y(s)是一个N
×
N的Hermitian矩阵，且满足：其中，x是一个与s大小相同的向量；并且Φ1(s)≥0；因此，Y(s)是具有非负特征值的半正定矩阵；
步骤12、建立频带共享的ESD阻带能量模型：如果共用的频带为N
k
，且ESD阻带为：其中f
h1
和f
h2
分别表示第h个ESD阻带的上下限；第h个ESD阻带的能量为：Φ2(s)＝s
H
Rs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中c
h
为第h个ESD阻带的权重，表示第h个ESD阻带的协方差矩阵；步骤13、构建一个在单位模约束条件下的联合目标函数，如下所示：其中，s
n
表示s的第n个元素；λ∈[0,1]是一个权重系数；目标函数(10)转化为：显然，因为有单位模约束，问题P1是一个四元非凸的优化；步骤2、利用迭代优化算法对目标函数进行求解，得到最优发射波形。2.根据权利要求1所述的频谱共存条件下模糊函数赋形的单位模波形设计方法，其特征在于，所述步骤2具体实现方法为：通过求解近似二次优化问题，推导出优化问题P1的闭式解；推导过程如下：首先，P1通过优化以下二次优化问题来解决：其中其中，λ
u
为定义的特征值，具体求解将在后面给出；I为单位矩阵；表示复数的实部；为了触发迭代，初始化s
(1)
；假设第t次迭代的设计波形为s
(t)
，在Y(s
(t)
)固定的情况下，通过优化u(s,s
(t)
)得到解s
(t+1)
，且满足：u(s
(t+1)
,s

【专利技术属性】
技术研发人员：裴季方，霍伟博，张翠，杨建宇，吕静，黄钰林，杨海光，张寅，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：