五轴数控车床加工曲面路径规划方法技术

本发明专利技术公开了一种五轴数控车床加工曲面路径规划方法，包括如下步骤：步骤一：在极坐标系下建立曲面的曲面方程，并进行离散处理，得到一系列离散点；步骤二：将离散点作为NURBS曲面的型值点，得到由NURBS曲面上的节点组成的节点矢量；步骤三：判断每个节点在节点矢量中的范围，采用递推方法，计算每个节点对应的基函数；步骤四：依据每个节点对应的基函数构建NURBS曲面表达式，根据NURBS曲面表达式求解控制点，得到NURBS曲面方程；步骤五：利用NURBS曲面方程表达阿基米德螺旋线，获得目标工件上的刀触点，并对刀触点进行刀尖半径补偿得到所需的刀位点；步骤六：根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀位点进行后处理得到可被机床识别的G代码。可被机床识别的G代码。可被机床识别的G代码。

【技术实现步骤摘要】
五轴数控车床加工曲面路径规划方法


[0001]本专利技术属于机械加工
，具体的为一种五轴数控车床加工曲面路径规划方法。

技术介绍

[0002]具有复杂面形结构的曲面零件在航空航天、医疗设备等领域应用越来越广，为确保复杂曲面加工的可行性与精确性，一般要求机床具有多自由度。传统的车削加工是利用工件的旋转运动和车刀的直线运动进行切削加工，其加工路径是基于回转曲面的截面曲线生成，车刀相对于工件的运动轨迹是一条螺旋线，即在工件的同一横截面位置，车刀的位置是固定不变的。对于五轴车床，在传统车床的基础上添加了旋转轴B轴和直线轴Y轴，增加了刀轴的灵活性，但同时增加了刀轴矢量的控制难度，因此研究五轴车床加工轨迹规划方法，对实现复杂曲面类零件的精密顺滑加工，推动高端数控设备的发展具有重要意义。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种五轴数控车床加工曲面路径规划方法，根据待加工工件形状生成五轴车削加工路径，提高车削加工质量。
[0004]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0005]一种五轴数控车床加工曲面路径规划方法，包括如下步骤：
[0006]步骤一：在极坐标系下建立曲面的曲面方程，并对曲面方程进行离散处理，得到一系列离散点；
[0007]步骤二：将离散点作为NURBS曲面的型值点，得到由NURBS曲面上的节点组成的节点矢量；
[0008]步骤三：判断每个节点在节点矢量中的范围，采用递推方法，计算每个节点对应的基函数；
[0009]步骤四：依据每个节点对应的基函数构建NURBS曲面表达式，根据NURBS曲面表达式求解控制点，得到NURBS曲面方程；
[0010]步骤五：利用NURBS曲面方程表达阿基米德螺旋线，获得目标工件上的刀触点，并对刀触点进行刀尖半径补偿得到所需的刀位点；
[0011]步骤六：根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀位点进行后处理得到可被机床识别的G代码。
[0012]进一步，所述步骤一中，对曲面方程进行离散处理的方法采用等距离散方法或笛卡尔坐标离散方法。
[0013]进一步，对曲面方程进行离散处理的方法采用等距离散方法：
[0014][0015]其中，R
n
表示第n个点对应的极半径值；R1表示初始极径；n表示极半径对应的下标；d1表示平均伸长量；N1表示离散后极半径的总个数；Φ表示曲面的极角；Φ
k
表示第n个点对应的极角；Φ1表示初始极角；k表示极角对应的下标；d2表示平均旋转角度；N2表示离散后极角的总个数；N
+
表示正整数，代表等分个数；F表示极坐标下的曲面方程；X表示X轴方向对应的坐标；Y表示Y轴方向对应的坐标；Z表示Z轴方向对应的坐标。
[0016]进一步，由NURBS曲面上的节点组成的节点矢量的求解方法为：
[0017]对曲面进行网格划分，经线方向为u方向，纬线方向为v方向，将离散点作为NURBS曲面的型值点，通过对每组型值点取平均值得到相应的节点坐标：
[0018][0019][0020][0021]其中，ξ
k
表示相邻型值点距离；Q
k
表示第k个型值点；Q
k
‑1表示第k
‑
1个型值点；d表示各型值点总长度；表示第l条纬线下初始节点值；表示第l条纬线下第n个节点值；表示第l条纬线下第k个节点值；表示第l条纬线下第k
‑
1个节点值；l表示纬线对应的下标；m表示网格中纬线的条数，表示第k个u方向的节点值；
[0022]节点矢量U为：
[0023][0024][0025]其中，节点矢量U＝[u0,u1,...,u
n+k+1
]为非递减数列，即u0≤u1,...,u
n+k
≤u
n+k+1
；p表示基函数的次数；r表示节点个数；
[0026]同理，得到节点矢量V为：
[0027][0028]其中，q表示基函数的次数；s表示节点个数；
[0029]矢量U中含有r+1个节点，矢量V中含有s+1个节点，且：
[0030]r＝n+p+1
[0031]s＝m+q+1。
[0032]进一步，每个节点对应的基函数的计算方法为：
[0033]判断节点在节点矢量U中所属的区间范围，节点对应的第i个0次(1阶)B样条基函数定义为：
[0034][0035]根据递推公式求解节点对应的第i个p次(p+1阶)B样条基函数：
[0036][0037]其中，表示节点对应的第i个p次(p+1阶)B样条基函数；特别的
[0038]同理，求解得到节点对应的第i个q次(q+1阶)B样条基函数：
[0039][0040]其中，表示节点对应的第i个q次(q+1阶)B样条基函数。
[0041]进一步，切削路径规划过程即为NURBS曲线曲面的反算问题，根据曲线曲面上若干个已知型值点，得到的NURBS曲面的统一表达式为：
[0042][0043][0044]其中，Q
k,l
表示NURBS曲面型值点；P
i,j
表示控制点；R
i,j
表示p次基函数对应的型值点；
[0045]利用型值点Q
0,l
...Q
n,l
，并根据节点矢量U及节点对应的p次基函数进行m+1(l＝0,1,......m)次曲线插值，构造一条插值曲线，得到m+1阶线性方程组，通过求解该方程组的解，得到R
i,j
的数值解；
[0046]将求得的R
i,0
...R
i,m
作为新的型值点，根据节点矢量V及节点对应的q次基函数进行n+1(i＝0,1,......n)次曲线插值，构造一条插值曲线，得到n+1阶线性方程组，通过求解方程组的解，最终得到控制点P
i,j
的数值解。
[0047]进一步，所述步骤五中，极坐标中的阿基米德螺旋线是由圆周方向上的参数θ和径向上的参数r生成的，描述为：
[0048][0049]其中，θ
n
表示第n个刀触点对应的角度；θ1表示初始刀触点对应的角度；α表示螺旋线每增加单位角度r随之对应增加的数值，θ
d
表示螺旋线相邻两点之间的夹角；
[0050]在NURBS曲面中，参数u、v分别对应于极坐标系下的参数r、θ，NURBS参数空间中螺旋刀具轨迹的生成方法为：
[0051][0052]其中，表示第n个刀触点对应的极径；表示初始刀触点对应的极径；u
n
表示经线方向第n个节点；v
n
表示纬线方向第n个节点；Q
n
表示执教；S(u
n
,v
n
)表示螺旋轨迹对应的控制点；为小于最大的整数，β为允许的残留高度误本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：在极坐标系下建立曲面的曲面方程，并对曲面方程进行离散处理，得到一系列离散点；步骤二：将离散点作为NURBS曲面的型值点，得到由NURBS曲面上的节点组成的节点矢量；步骤三：判断每个节点在节点矢量中的范围，采用递推方法，计算每个节点对应的基函数；步骤四：依据每个节点对应的基函数构建NURBS曲面表达式，根据NURBS曲面表达式求解控制点，得到NURBS曲面方程；步骤五：利用NURBS曲面方程表达阿基米德螺旋线，获得目标工件上的刀触点，并对刀触点进行刀尖半径补偿得到所需的刀位点；步骤六：根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀位点进行后处理得到可被机床识别的G代码。2.根据权利要求1所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：所述步骤一中，对曲面方程进行离散处理的方法采用等距离散方法或笛卡尔坐标离散方法。3.根据权利要求1所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：对曲面方程进行离散处理的方法采用等距离散方法：其中，R表示曲面方程的极半径；R
n
表示第n个点对应的极半径值；R1表示初始极径；n表示极半径对应的下标；d1表示平均伸长量；N1表示离散后极半径的总个数；Φ表示曲面的极角；Φ
k
表示第n个点对应的极角；Φ1表示初始极角；k表示极角对应的下标；d2表示平均旋转角度；N2表示离散后极角的总个数；N
+
表示正整数，代表等分个数；F表示极坐标下的曲面方程；X表示X轴方向对应的坐标；Y表示Y轴方向对应的坐标；Z表示Z轴方向对应的坐标。4.根据权利要求3所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：由NURBS曲面上的节点组成的节点矢量的求解方法为：对曲面进行网格划分，经线方向为u方向，纬线方向为v方向，将离散点作为NURBS曲面的型值点，通过对每组型值点取平均值得到相应的节点坐标：
其中，ξ
k
表示相邻型值点距离；Q
k
表示第k个型值点；Q
k
‑1表示第k
‑
1个型值点；d表示各型值点总长度；表示第l条纬线下初始节点值；表示第l条纬线下第n个节点值；表示第l条纬线下第k个节点值；表示第l条纬线下第k
‑
1个节点值；l表示纬线对应的下标；m表示网格中纬线的条数，表示第k个u方向的节点值；节点矢量U为：节点矢量U为：其中，节点矢量U＝[u0,u1,
…
,u
n+k+1
]为非递减数列，即u0≤u1,...,u
n+k
≤u
n+k+1
；p表示基函数的次数；r表示节点个数；同理，得到节点矢量V为：其中，q表示基函数的次数；s表示节点个数；矢量U中含有r+1个节点，矢量V中含有s+1个节点，且：r＝n+p+1s＝m+q+1。5.根据权利要求4所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：每个节点对应的基函数的计算方法为：判断节点在节点矢量U中所属的区间范围，节点对应的第i个0次(1阶)B样条基函数定义为：根据递推公式求解节点对应的第i个p次(p+1阶)B样条基函数：
其中，表示节点对应的第i个p次(p+1阶)B样条基函数；特别的同理，求解得到节点对应的第i个q次(q+1阶)B样条基函数：其中，表示节点对应的第i个q次(q+1阶)B样条基函数。6.根据权利要求5所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：切削路径规划过程即为NURBS曲线曲面的反算问题，根据曲线曲面上若干个已知型值点，得到的NURBS曲面的统一表达式为：NURBS曲面的统一表达式为：其中，Q
k,l
表示NURBS曲面型值点；P
i,j
表示控制点；R
i,j
表示p次基函数对应的型值点；利用型值点Q
0,l
...Q
n,l
，并根据节点矢量U及节点对应的p次基函数进行m+1(l＝0,1,
……
m)次曲线插值，构造一条插值曲线，得到m+1阶线性方程组，通过求解该方程组的解，得到R
i,j
的数值解；将求得的R
i,0
...R
i,m
作为新的型值点，根据节点矢量V及节点对应的q次基函数进行n+1(i＝0,1,
……
n)次曲线插值，构造一条插值曲线，得到n+1阶线性方程组，通过求解方程组的解，最终得到控制点P
i,j
的数值解。7.根据权利要求6所述的五轴数控车床加工曲面路径规划方法，其特征在于：所述步骤五中，极坐标中的阿基米德螺旋线是由圆周方向上的参数θ和径向上的参数r生成的，描述为：其中，θ
n
表示第n个刀触点对应的角...

【专利技术属性】
技术研发人员：王四宝，王浩，孙守利，赵增亚，王泽华，汤滨瑞，黄强，轩懿爽，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：