本发明专利技术针对量子数字签名中的源端态制备误差的问题，提出了一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法，以提高系统的整体安全性。由于实际设备器件和实验条件限制，光源端态制备时会不可避免地引入一定误差，传统的量子数字签名方法无法消除态制备误差带来的影响，进而导致签名率的显著降低和传输距离的缩短。本发明专利技术采用态制备误差容忍方案，避免了实际应用中由于态制备装置的不理想可能引入的安全性漏洞,可以更精确地估计相位误码，降低光源态制备误差带来的影响。相比于传统量子数字签名方法，提高了现实条件下量子数字签名系统对态制备误差的鲁棒性，增强了量子数字签名系统的实际性能。系统的实际性能。系统的实际性能。
【技术实现步骤摘要】
一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法
[0001]本专利技术是一种新型光源态制备误差容忍的量子数字签名方法，具体涉及量子数字签名技术，属于量子通信领域。
技术介绍
[0002]数字签名是现代密码学的一个重要分支，主要用于确认发送方的身份信息以及保证消息的正确性和完整性，在多种通信任务中广泛使用。传统的手写签名是直接签署在书面文件上，这种方式下签名的真实性无法得到保证。而数字签名是双方通过摘要算法来比对签名信息，和传统签名相比，准确性得到大幅提升。数字签名可以确保以下特性：数字邮件是由声明的发送方所创建（真实性）；邮件信息未被更改（完整性）；发送方不能否认已发送的邮件（不可否认性）。然而随着计算机能力的提升，经典数字签名使用寿命的期限将会进一步缩短，量子数字签名成为当今研究的热点。
[0003]量子数字签名（Quantum Digital Signature，QDS）技术，其安全性不再来源于数学问题的求解，而是和量子物理的原理有关，是借助量子力学基本原理来实现QDS的无条件安全性。
[0004]目前的量子数字签名协议中存在的问题是，对于光源部分存在态制备完美的假设，而态制备缺陷是普遍存在的实验问题。具体来讲，QDS系统中的光源并不是真正的单光子光源，并且用于编码的光学器件存在精确度上的局限性从而引入一些误差。针对这一量子数字签名的现实安全性缺陷，即光源端态制备误差，本专利技术提出了态制备误差容忍方案，进一步提高QDS的实用性能。
技术实现思路
[0005]本专利技术目的在于解决目前QDS系统中的光源态制备误差问题，提出一种对态制备误差具有较好的容忍性的新方法，可以减少因态制备误差引入的光源端缺陷，从而增强QDS的安全性，提高实用性能。
[0006]本专利技术解决其技术问题所采取的技术方案是：将态制备误差容忍分析方法与传统量子数字签名方法结合，能够更加精确的进行相位误码估计，大大降低因器件限制而导致的光源态制备误差带来的影响。具体流程如下：本专利技术的一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法，包括如下步骤：步骤1，采用三态BB84协议，使用参数来刻画发射端Alice在随机制备量子态时由于设备存在缺陷所产生的误差大小，Alice制备的三个存在误差的量子态表示为如下形式：
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（15）其中和即为制备量子态和时所产生的误差大小，在后面仿真计算
时，为了方便起见，统一记为，且；步骤2，定义虚拟协议，在虚拟协议当中，Alice在Z基下制备初始量子态，其中A
e
代表Alice的扩展系统，B代表要发送给Bob的系统；A是虚拟的量子比特系统；Alice发射量子态给Bob，Alice选择X基去测量系统A，Bob同样选择X基去测量系统B，分别测得比特值和的联合概率，即虚拟计数率；步骤3，定义为真实协议中Z基上的相位误码率，并定义虚拟协议安全性等价于真实协议，且虚拟协议X基上的比特误码率等价于真实协议中Z基上的相位误码率, 即；在虚拟协议中，X基上的比特误码率的计算表达式如下：
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（7）步骤4，根据最小熵和系统本身造成的误码上界求解签名所需要的脉冲数N，再根据公式：即可得到本方案的签名率大小，其中，N表示签名半比特信息所需要的最小脉冲数。
[0007]进一步的，步骤2中分别测得比特值j和s的联合概率的具体过程如下：在虚拟协议当中，Alice在Z基下制备的初始量子态，表示为以下两种量子态之一：
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（2）
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（3）其中A
e
代表Alice的扩展系统，B代表要发送给Bob的系统；A是虚拟的量子比特系统，表示模2加；然后Alice选择X基去测量系统A，Bob同样选择X基去测量系统B；此时Alice发射的量子态表示为：
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（4）其中,表示对系统求偏迹的过程；把称为虚拟量子态，对应的归一化态为：
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（5）
在Alice制备了量子态的前提下，将虚拟量子态发送给Bob，Alice和Bob都选择X基测量，分别测得比特值j和s的联合概率，即虚拟计数率表示为：
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（6）其中，1/2是Bob端选X基的概率，是发送虚拟量子态的概率，是虚拟量子态的归一化形式，表示考虑了窃听方Eve操作的测量算符。
[0008]进一步的，因为归一化虚拟态可以写成一组单位矩阵和泡利矩阵的线性组合：
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（8）其中，为泡利矩阵对应的系数，同时泡利矩阵对应的传输率定义为：
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（9）虚拟态的计数率表示为：
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（10）再通过求解泡利矩阵的传输率，求解虚拟态的计数率。
[0009]进一步的，通过求解泡利矩阵的传输率，求解虚拟态的计数率，具体过程如下：Alice选择步骤1中制备的一个量子态发送给Bob，Bob选基测量，通过真实协议中的实验计数率求解信道参数，所述解信道参数是指泡利算符的传输率Alice发送给Bob的量子态的密度矩阵表示为：
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（1）其中，表示泡利矩阵，是泡利矩阵对应的系数，量子态代表步骤1中三个包含误差的真实量子态的密度矩阵；真实协议中的计数率由下式给出：
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（11）其中，是Alice发送真实量子态的概率，1/2表示Bob的选基概率，表示泡利分解之后对应泡利矩阵的传输率，表示考虑了窃听方Eve窃听行为的测量算
符；从而求解出泡利矩阵的传输率。
[0010]进一步的，步骤4中，根据最小熵和系统本身造成的误码上界求解签名所需要的脉冲数N，具体过程如下：指所述最小熵是指Eve的平滑最小熵，表示为：其中表示单光子脉冲的响应个数，表示单光子脉冲Z基测量的相位误码率，为香农熵函数，上标和表示通过Hoeffding不等式考虑统计起伏得到的上下界估计；所述系统本身造成的误码上界是Alice
‑
Bob的密钥生成过程以及Alice
‑
Charlie的密钥生成过程的两者误码率的上界，由密钥生成的双方公布部分密钥比对比特串的不匹配率所得。
[0011]有益效果：1、本专利技术有效的解决了量子数字签名中的源端态制备误差的缺陷，提高了态制备误差情况下的签名率和传输距离，对态制备误差表现出较好的鲁棒性。
[0012]2、本专利技术提出的方案在现实条件中的实现成本更低，进一步提高了量子数字签名的实用性。
附图说明
[0013]图1是QDS协议分发阶段原理示意图；本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，采用三态BB84协议，Alice制备的三个存在误差的量子态表示为如下形式：
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（15）其中和即为制备量子态和时所产生的误差大小；步骤2，定义虚拟协议，在虚拟协议当中，Alice在Z基下制备初始量子态，其中A
e
代表Alice的扩展系统，B代表要发送给Bob的系统；A是虚拟的量子比特系统；Alice发射量子态给Bob，Alice选择X基去测量系统A，Bob同样选择X基去测量系统B，分别测得比特值j和s的联合概率，即虚拟计数率；步骤3，定义为真实协议中Z基上的相位误码率，并定义虚拟协议安全性等价于真实协议，且虚拟协议X基上的比特误码率等价于真实协议中Z基上的相位误码率, 即；在虚拟协议中，X基上的比特误码率的计算表达式如下：
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（7）步骤4，根据最小熵和系统本身造成的误码上界求解签名所需要的脉冲数N，再根据公式：即可得到本方案的签名率大小，其中，N表示签名半比特信息所需要的最小脉冲数。2.根据权利要求1所述一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法，其特征在于，步骤2中分别测得比特值j和s的联合概率的具体过程如下：在虚拟协议当中，Alice在Z基下制备的初始量子态，表示为以下两种量子态之一：
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（2）
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（3）其中A
e
代表Alice的扩展系统，B代表要发送给Bob的系统；A是虚拟的量子比特系统，表示模2加；然后Alice选择X基去测量系统A，Bob同样选择X基去测量系统B；此时Alice发射的量子
态表示为：
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（4）其中,表示对系统求偏迹的过程；把称为虚拟量子态，对应的归一化态为：
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（5）在Alice制备了量子态的前提下，将虚拟量子态发送给Bob，Alice和Bob都选择X基测量，分别测得比特值j和s的联合概率，即虚拟计数率表示为：
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【专利技术属性】
技术研发人员：王琛，王琴，张春辉，李咸柯，徐佳歆，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：
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