一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法技术

本发明专利技术为一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法，其克服了现有技术存在的动态跟踪性能差，扰动抑制能力低的问题。本发明专利技术能提升液晶空间光调制器光束调控系统的动态响应性能，增强控制系统的鲁棒性。本发明专利技术首先包括设计分数阶三步法控制器，设计类稳态控制率，使系统快速达到稳定状态；设计分数阶参考动态前馈控制率，提升系统的动态响应性能；设计分数阶误差反馈控制率，增强系统的扰动抑制能力。在控制器的基础上，给出的鲁棒参数整定方法是将分数阶三步法的总控制率带入到分数阶模型中，得到分数阶闭环系统的误差方程，最后以H

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法

：
[0001]本专利技术属于先进控制
，涉及一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法。

技术介绍
：
[0002]三步法控制是一种基于模型的控制方法。其采用前馈加反馈的控制结构，前馈与参考动态相关，保证了系统具有良好的动态跟踪性能。反馈包括误差反馈和被控对象的状态反馈，能够提高系统的响应速度，增强系统的鲁棒性。三步法控制器结构简单，每一步都具有清晰的意义，并且易于工程化实现。
[0003]随着先进控制技术的不断发展，研究人员发现许多材料或系统都存在分数阶特性，并将分数阶微积分理论引入到系统建模领域，建立了精准的分数阶模型。斯洛伐克学者Podlubny设计了分数阶PI
λ
D
μ
(Fractional order PID，FOPID)控制器，并证明了分数阶控制器对分数阶系统具有更好的控制性能。此后，国内外学者相继开展了分数阶控制器的研究，将分数阶微积分理论扩展到了不同控制器中，设计了不同类型的分数阶控制器，例如：分数阶滑模控制器、分数阶模糊PID控制器、分数阶自抗扰控制器等。目前，分数阶控制器已在机械制造、航空航天、工业生产、车辆驾驶等诸多领域得到了广泛应用。但是目前尚未见到分数阶三步法控制器的相关报道，这是因为：1、分数阶三步法控制器是一种基于模型的控制方法。现有的整数阶三步法控制器均应用于简单的整数阶系统，而分数阶系统模型在整数阶模型的基础上增加了分数阶微积分，使得系统模型变的更加复杂，因此，分数阶三步法控制器的设计更加困难。2、由于分数阶三步法控制器在每个控制率中都需要都引入了分数阶微积分，这使得控制器参数整定更为复杂。此外，由于三个控制率之间存在强耦合性，传统的分数阶PI
λ
D
μ
控制器的参数整定方法并不适用，这也增加了分数阶三步法控制器参数整定的难度。

技术实现思路
：
[0004]本专利技术的目的在于提供一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法，以提升液晶空间光调制器光束调控系统的动态响应性能，增强控制系统的鲁棒性。
[0005]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0006]一种分数阶三步法控制器，其特征在于：由以下步骤得到
[0007]步骤一、设计类稳态控制率；
[0008]步骤二、设计分数阶参考动态前馈控制率；
[0009]步骤三、设计分数阶误差反馈控制率；
[0010]步骤四、将类稳态控制率、分数阶参考动态前馈控制率与分数阶误差反馈控制率相加，得到分数阶三步法控制器的总控制率：
[0011]其中，类稳态控制率v
s
(t)为
[0012][0013]k1,k3为液晶的展曲和弯曲系数，b为相位差的比例系数，θ
p
(t)为光束偏转角度；
[0014]其中,分数阶动态参考前馈控制率ν
f
(t)为
[0015][0016]η1,η2为展曲和弯曲的粘滞系数，θ
p*
(t)为光束偏转角度的设定值；
[0017]其中，分数阶误差反馈控制率v
e
(t)表示为
[0018][0019]k
p
,k
i
,k
d
,λ,μ分别表示控制器的比例、积分、微分、积分阶次与微分阶次，e(t)为光束偏转角度设定值与实际值间的偏差；
[0020]综上，分数阶三步法控制器的总控制率为
[0021][0022]其中，r(t)为光束偏转角度设定值，y(t)是实际光束偏转角度。
[0023]一种分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：包括以下步骤
[0024]步骤一：将分数阶三步法控制器的总控制率带入到光束调控系统的分数阶模型中，得到分数阶闭环控制系统的误差方程，并将其改写为分数阶状态空间方程的形式；
[0025]步骤二：通过H∞范数表征系统的鲁棒性；
[0026]步骤三：增加分数阶闭环控制系统的线性矩阵不等式约束；
[0027]步骤四：利用量子布谷鸟算法优化控制器参数。
[0028]步骤一中，分数阶状态空间方程的形式
[0029][0030]其中β表示分数阶闭环控制系统的基阶。
[0031]步骤二中，分数阶闭环控制系统的H∞范数为
[0032][0033]其中w(t)为扰动输入，z(t)为扰动输出。
[0034]步骤三中，增加分数阶闭环控制系统的线性矩阵不等式约束，使H∞范数求解问题转换为具有线性矩阵不等式约束一个凸优化问题，即
[0035][0036]步骤四中，在此约束的基础上，利用量子布谷鸟算法整定矩阵A中的未知参数，使γ
opt
最小，则T
zw
(s)的H∞范数最小，此时对应的控制器参数K
p
,K
i
,K
d
,λ,μ即为系统鲁棒性最强时的分数阶三步法控制器参数。
[0037]与现有技术相比，本专利技术具有的优点和效果如下：
[0038]1、本专利技术设计了一种分数阶三步法控制器。控制器中类稳态控制率能够使系统快速达到稳定状态；分数阶参考动态前馈控制率能够提升系统的动态响应性能；分数阶误差反馈控制率能够增强系统的扰动抑制能力。三个控制率相结合能够有效改善系统的动态性能，提升系统的动态跟踪能力，增强系统鲁棒性。
[0039]2、本专利技术以H∞范数为性能指标，以线性矩阵不等式为约束，通过量子布谷鸟算法整定了分数阶三步法控制器参数，进一步增强了系统的鲁棒性。同时本专利技术只采用x
ij
这一组可行解作为量子比特编码鸟巢，找到该编码鸟巢的最优适应度即可得到该维度下的全局最优解，大幅提高了系统的迭代速度。
[0040]3、本专利技术所设计的分数阶三步法控制器结构简单，每一步都具有清晰的意义，并且易于工程化实现。本专利技术具有响应速度快、控制精度高、鲁棒性强等特点，能够实现液晶空间光调制器快速、精准、稳定的光束指向。
[0041]4、适用范围广：可以应用于化工生产，食品加工、机械制造、生物制药等诸多过程控制领域。
附图说明：
[0042]图1是分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法流程图；
[0043]图2是分数阶三步法控制器结构图；
[0044]图3是量子布谷鸟算法流程图。
具体实施方式：
[0045]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0046]参见图1，本专利技术的思路是：首先，设计分数阶三步法控制器的类稳态控制率，使系
统快速达到稳定状态；其次，设计分数阶参考动态前馈控制率，提升系统的动态响应性能；然后，设计分数阶误差反馈控制率，增强系统的扰动抑制能力；将分数阶三步法的总控制本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶三步法控制器，其特征在于：由以下步骤得到步骤一、设计类稳态控制率；步骤二、设计分数阶参考动态前馈控制率；步骤三、设计分数阶误差反馈控制率；步骤四、将类稳态控制率、分数阶参考动态前馈控制率与分数阶误差反馈控制率相加，得到分数阶三步法控制器的总控制率：其中，类稳态控制率v
s
(t)为k1,k3为液晶的展曲和弯曲系数，b为相位差的比例系数，θ
p
(t)为光束偏转角度；其中,分数阶动态参考前馈控制率ν
f
(t)为η1,h2为展曲和弯曲的粘滞系数，θ
p*
(t)为光束偏转角度的设定值；其中，分数阶误差反馈控制率v
e
(t)表示为k
p
,k
i
,k
d
,λ,μ分别表示控制器的比例、积分、微分、积分阶次与微分阶次，e(t)为光束偏转角度设定值与实际值间的偏差；综上，分数阶三步法控制器的总控制率为其中，r(t)为光束偏转角度设定值，y(t)是实际光束偏转角度。2.一种根据权利要求1所述的分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：包括以下步骤步骤一：将分数阶三步法控制器的总控制率带入到光束调控系统的分数阶模型中，得到分数阶闭环...

【专利技术属性】
技术研发人员：王春阳，王子硕，刘雪莲，梁书宁，肖博，
申请(专利权)人：西安工业大学，
类型：发明
国别省市：