一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法、系统、设备和介质技术方案

本发明专利技术提出一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法、系统、设备和介质。所述方法具体包括具体为：步骤一、姿态的离散化与图结构的建立：将被处理的对象离散化并在其上建立图结构；步骤二、建立姿态限制；步骤三、对A*算法中代价函数进行设计，从而完成路径规划。本发明专利技术能够规划出一条快速从危险姿态机动到安全姿态的路径，并且在机动过程中避开危险姿态。态。态。

【技术实现步骤摘要】
一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法、系统、设备和介质


[0001]本专利技术属于航天
，特别是涉及一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法、系统、设备和介质。

技术介绍

[0002]在轨运行的航天器在进行姿态机动时通常会遇到很多限制，比如为了保持通信，航天器的天线需要保持在一定的方向；为了避免星敏感器受损，敏感器需要避开太阳光的方向。这些姿态约束可以归结为两类姿态限制：在惯性系下，与航天器固联的一些矢量需要和已知的矢量的夹角小于或者大于特定角度，前者对应航天器姿态机动过程中需要保持的指向，后者对应前者对应航天器姿态机动过程中需要避开的指向。解决此类控制问题的通用方法是势函数方法和路径规划方法。在路径规划方法中，首先需要规划出一条满足约束期望旋转轨迹，而后再进行控制。本专利技术着眼于其中的受限制的姿态路径规划问题，提出一种基于旋转矩阵的拓扑结构利用搜索进行姿态路径规划的方法。

技术实现思路

[0003]本专利技术目的是为了解决现有技术中的问题，提出了一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法、系统、设备和介质。
[0004]本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术提出一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法，全体旋转矩阵构成了一个三维特殊正交群SO(3)，SO(3)同胚于三维空间内一个对径认同且半径为π的实心球，航天器的任何姿态都可以用所述实心球内的一点唯一地表示，而对径认同指的是实心球表面上任意两个处于同一条直径上的点表示同一个旋转矩阵，所述对径认同的实心球也称为三维实射影空间所述方法在三维实射影空间上使用A*算法进行路径规划；具体为：
[0005]步骤一、姿态的离散化与图结构的建立：将被处理的对象离散化并在其上建立图结构；
[0006]步骤二、建立姿态限制；
[0007]步骤三、对A*算法中代价函数进行设计，从而完成路径规划。
[0008]进一步地，根据欧拉有限转动定理，任何给定姿态R
f
都可以从初始姿态R0绕某一轴转动一个角度达到，这反映在上，初始姿态R0是球心O，给定姿态R
f
是球内某一点n＝[n1,n2,n3]T
，转轴是转角是||n||2。
[0009]进一步地，任意给定姿态R
f
是3
×
3的矩阵，可由对应的三维矢量n＝[n1,n2,n3]T
使用SO(3)上的指数映射生成，即：
[0010][0011]其中，I是单位矩阵，[
·
]×
是叉乘映射：
[0012][0013]进一步地，对于三维实射影空间内任意一点n，其邻近点的定义方式：在以给定的采样步长Δ∈(0,π)为半径的球面上取14个点作为n的邻近点，记所述14个点的坐标分别是：
[0014][0015]进一步地，当n靠近半径为π的球面时，所述14个邻近点有可能模长会超过π，对于超过π的点弃之不用。
[0016]进一步地，在步骤二中，假设航天器有p个敏感轴，l个姿态限制，每个姿态限制由指向r
j
,j＝1,
…
,l和夹角θ
j
,j＝1,
…
,l构成，即姿态机动过程中航天器的每个敏感轴w
k
,k＝1,
…
,p和指向r
j
,j＝1,
…
,l的夹角α
jk
都不小于θ
j
。
[0017]进一步地，在步骤三中，A*算法通过下述函数来计算节点的优先级：
[0018]f(n)＝g(n)+h(n)
[0019]其中，f(n)代表了节点n的优先级，值越小，优先级越高，算法在选择下一个需要遍历的节点时，会选择优先级最高的节点；g(n)是起点到节点n的代价；h(n)是算法中的启发项，是节点n到终点的预估代价；
[0020]距离度量是SO(3)上的双平移不变度量，即：
[0021][0022]假设节点n的父节点是m，它们由指数映射生成的对应旋转矩阵分别是R
n
和R
m
，则节点n的代价是：
[0023]g(n)＝λ
g
[g(m)+d(R
m
,R
n
)][0024]当父节点是起点时g(m)＝0，启发项的构成是：
[0025]h(n)＝λ1h1(n)+λ2h2(n)
[0026][0027]h2(n)＝d(R
n
,R
f
)
[0028]其中，h1(n)衡量了姿态R
n
下敏感轴相对于姿态限制区域的危险程度；h2(n)是姿态R
n
与目标姿态R
f
的最短距离；λ
g
，λ1和λ2是系数，由于R
f
任意给定，当h2(n)＝d(R
n
,R
f
)≤Δ时
将终点加入路径，找到目标姿态，停止搜索。
[0029]本专利技术提出一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划系统，全体旋转矩阵构成了一个三维特殊正交群SO(3)，SO(3)同胚于三维空间内一个对径认同且半径为π的实心球，航天器的任何姿态都可以用所述实心球内的一点唯一地表示，而对径认同指的是实心球表面上任意两个处于同一条直径上的点表示同一个旋转矩阵，所述对径认同的实心球也称为三维实射影空间所述方法在三维实射影空间上使用A*算法进行路径规划；所述系统包括：
[0030]离散化与图结构建立模块：用于姿态的离散化与图结构的建立：将被处理的对象离散化并在其上建立图结构；
[0031]姿态限制模块：用于建立姿态限制；
[0032]代价函数设计模块：用于对A*算法中代价函数进行设计，从而完成路径规划。
[0033]本专利技术还提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法的步骤。
[0034]本专利技术提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法的步骤。
附图说明
[0035]图1为三维实射影空间上的采样方案示意图；
[0036]图2为姿态限制示意图；
[0037]图3为仿真结果示意图。
具体实施方式
[0038]下面将结合本专利技术实施例中的附图对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0039]本专利技术提出一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法，全体旋转矩阵构成了一个三维特殊正交群SO(3)，SO(3)同胚于三维空间内一个对径认本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于旋转矩阵拓扑结构的姿态路径规划方法，其特征在于，全体旋转矩阵构成了一个三维特殊正交群SO(3)，SO(3)同胚于三维空间内一个对径认同且半径为π的实心球，航天器的任何姿态都可以用所述实心球内的一点唯一地表示，而对径认同指的是实心球表面上任意两个处于同一条直径上的点表示同一个旋转矩阵，所述对径认同的实心球也称为三维实射影空间所述方法在三维实射影空间上使用A*算法进行路径规划；具体为：步骤一、姿态的离散化与图结构的建立：将被处理的对象离散化并在其上建立图结构；步骤二、建立姿态限制；步骤三、对A*算法中代价函数进行设计，从而完成路径规划。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据欧拉有限转动定理，任何给定姿态R
f
都可以从初始姿态R0绕某一轴转动一个角度达到，这反映在上，初始姿态R0是球心O，给定姿态R
f
是球内某一点n＝[n1,n2,n3]
T
，转轴是转角是||n||2。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，任意给定姿态R
f
是3
×
3的矩阵，可由对应的三维矢量n＝[n1,n2,n3]
T
使用SO(3)上的指数映射生成，即：其中，I是单位矩阵，[
·
]
×
是叉乘映射：4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，对于三维实射影空间内任意一点n，其邻近点的定义方式：在以给定的采样步长Δ∈(0,π)为半径的球面上取14个点作为n的邻近点，记所述14个点的坐标分别是：[n1+Δ',n2+Δ',n3+Δ']
T
,[n1+Δ',n2+Δ',n3‑
Δ']
T
,[n1+Δ',n2‑
Δ',n3+Δ']
T
,[n1+Δ',n2‑
Δ',n3‑
Δ']
T
,[n1‑
Δ',n2+Δ',n3+Δ']
T
,[n1‑
Δ',n2+Δ',n3‑
Δ']
T
,[n1‑
Δ',n2‑
Δ',n3+Δ']
T
,[n1‑
Δ',n2‑
Δ',n3‑
Δ']
T
,[n1+Δ,n2,n3]
T
,[n1‑
Δ,n2,n3]
T
,。[n1,n2+Δ,n3]
T
,[n1,n2‑
Δ,n3]
T
,[n1,n2,n3+Δ]
T
,[n1,n2,n3‑
Δ]
T
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，当n靠近半径为π的球面时，所述14个邻近点有可能模长会超过π，对于超过π的点弃之不用。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤二中，假...

【专利技术属性】
技术研发人员：岳程斐，霍涛，杨晋，陈雪芹，曹喜滨，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳，
类型：发明
国别省市：