一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法技术

本发明专利技术公开了一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，具体按照以下步骤实施：步骤1，建立夹带气体流场特性理论模型；步骤2，进行薄膜与周向微槽导向辊之间的流场特性分析；步骤3，进行气膜厚度计算；步骤4，建立牵引力模型，进行牵引力分析。该计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，用以找到牵引力计算办法，实现高精度传输，为实现薄膜的高精度传输奠定基础。输奠定基础。输奠定基础。

【技术实现步骤摘要】
一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法


[0001]本专利技术属于卷到卷制造
，具体涉及一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法。

技术介绍

[0002]卷到卷制造过程中，薄膜的传输路线比较长，需要很多辊控制薄膜稳定传输，其中分布最多的就是导向辊。充足的牵引力能使薄膜和导向辊之间无速差，保证薄膜产品的加工质量。当薄膜高速传输时，周围的空气进入薄膜与导向辊之间的间隙形成夹带气体，使得薄膜与导向辊之间的接触面积减少，薄膜对导向辊的牵引力就会减小，造成薄膜滑移和褶皱等加工缺陷，是制约卷到卷制造薄膜产品质量的关键问题。导向辊处薄膜的稳定传输还处于定性研究和试验的阶段，亟需考虑夹带气体的牵引力的计算办法，以保证薄膜的高精度传输。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提供一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，用以定量计算牵引力，实现高精度传输，为实现柔性电子产品的卷到卷高质量制造奠定基础。
[0004]为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，具体按照以下步骤实施：
[0005]步骤1，建立夹带气体流场特性理论模型；
[0006]步骤2，进行薄膜与周向微槽导向辊之间的流场特性分析；
[0007]步骤3，进行气膜厚度计算；
[0008]步骤4，建立牵引力模型，进行牵引力分析。
[0009]作为本专利技术的一种优选的技术方案，在所述步骤1中，建立夹带气体流场特性理论模型，具体按照以下步骤依次实施：
[0010]步骤1.1，建立薄膜挠度方程；
[0011]步骤1.2，建立夹带气体雷诺方程；
[0012]步骤1.3，进行接触力学分析；
[0013]步骤1.4，建立气膜厚度方程；
[0014]步骤1.5，确立边界条件。
[0015]作为本专利技术的一种优选的技术方案，在所述步骤2中，进行薄膜与周向微槽导向辊之间的流场特性分析，具体按照以下步骤依次实施：
[0016]步骤2.1，进行方程无量纲处理；引入无量纲参数对薄膜挠度方程、夹带气体的雷诺方程、气膜厚度方程、边界条件进行无量纲处理。
[0017]引入无量纲变量：
[0018][0019][0020]式中：H为无量纲气膜厚度，P为无量纲气体压强，W为无量纲薄膜挠度，X为无量纲横坐标，Y为无量纲纵坐标，λ为无量纲薄膜宽度，β为无量纲包角，ψ为无量纲导向辊的形函数，ε为薄膜参数；
[0021]得出无量纲化的气膜厚度方程为：
[0022]H＝W+ψ
[0023]步骤2.2，进行方程离散；采用五点差分格式离散方程，方程中的变量在节点处的偏导数采用中心差分形式表示为：
[0024][0025][0026][0027][0028]采用上述五点差分格式离散无量纲薄膜挠度方程和无量纲雷诺方程，其中i，j分别代表x方向和y方向。
[0029]薄膜挠度方程离散为：
[0030][0031]式中
[0032]式的第一项离散为：
[0033][0034]第二项离散为：
[0035][0036]第三项离散为：
[0037][0038]将上述各式代入离散后的雷诺兹方程中，得到节点(i，j)处的无量纲P
i,j
表达式：
[0039]C
i,j
P
i
‑
1,j
‑
A
i,j
P
i,j
+B
i,j
P
i+1,j
++D
i,j
P
i,j+1
+E
i,j
P
i,j
‑1＝F
i.j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0040]式中：
[0041][0042][0043][0044][0045][0046][0047]将(5)改写为
[0048][0048][0049][0050]令利用式H＝W+ψ可根据周围四节点的压力值来计算中心节点的压力值。
[0051]P
i,j
＝H
1(i,j)
P
i+1,j
+H
2(i,j)
P
i
‑
1,j
+H
3(i,j)
P
i,j+1
+H
4(i,j)
P
i,j
‑1‑
H
5(i,j)
F
i.j
[0052](7)
[0053]经过若干次的迭代，最终得到足够精确的近似解。逐点超松弛法的迭代格式为：
[0054]P
i,jk+1
＝(1
‑
ζ)P
i,jk
+ζ(P
i,jk+1
‑
P
i,jk
)
[0055](8)
[0056]式中ζ为松弛因子，本专利技术选取为1.75，P
i,jk
为当前计算的压力值，P
i,jk+1
为新一轮计算的压力值。
[0057]式(8)进一步简写为：
[0058]P
(k+1)
＝L
ζ
P
k
+Q
[0059](9)
[0060]其中迭代矩阵为：
[0061][0062]式中D为主对角阵、L为下三角阵、U为上三角阵。
[0063]收敛准则如下：
[0064][0064][0065][0066][0067][0068]式中m,n为的最大网格点数，k为当前计算的值，k+1为新一轮计算的值；
[0069]步骤2.3，求解域网格划分；先把包角区域离散成网格，将网格节点按所在的列数和行数顺序编号。在薄膜传输x方向划分为m个网格，节点编号i从1到m+1；在导向辊轴向y方向划分n个网格，节点编号j从1到n+1，总计m
×
n个网格；
[0070]在x方向均匀划分m个网格，每个网格步长为：
[0071][0072]在y方向均匀划分n个网格,每个网格步长为：
[0073][0074]步骤2.4，设置边界条件：
[0075]P(X
in
,Y)＝p(X
out
,Y)＝p(X,
‑
0.5)＝p(X,0.5)＝0
[0076](1)
[0077]W(X
in
)＝0 W(X
out
)＝0
[0078](2)
[0079][0080]式中，进出口无量纲气体压强P均为0，无量纲薄膜挠度W也为0。
[0081]作为本专利技术的一种优选技术方案，在所述步骤3中，进行气膜厚度计算具体如下进行：
[0082]步骤3.1，假设夹带气体本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1，建立夹带气体流场特性理论模型；步骤2，进行薄膜与周向微槽导向辊之间的流场特性分析；步骤3，进行气膜厚度计算；步骤4，建立牵引力模型，进行牵引力分析。2.根据权利要求1所述的一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，其特征在于，在所述步骤1中，建立夹带气体流场特性理论模型具体按照以下步骤依次实施：步骤1.1，建立薄膜挠度方程；步骤1.2，建立夹带气体雷诺方程；步骤1.3，进行接触力学分析；步骤1.4，建立气膜厚度方程；步骤1.5，确立边界条件。3.根据权利要求2所述的一种计及夹带气体的导向辊处的牵引力计算方法，其特征在于，在所述步骤2中，进行薄膜与周向微槽导向辊之间的流场特性分析，具体按照以下步骤依次实施：步骤2.1，进行方程无量纲处理；引入无量纲参数对薄膜挠度方程、夹带气体的雷诺方程、气膜厚度方程、边界条件进行无量纲处理。引入无量纲变量：引入无量纲变量：式中：H为无量纲气膜厚度，P为无量纲气体压强，W为无量纲薄膜挠度，X为无量纲横坐标，Y为无量纲纵坐标，λ为无量纲薄膜宽度，β为无量纲包角，ψ为无量纲导向辊的形函数，ε为薄膜参数；得出无量纲化的气膜厚度方程为：H＝W+ψ步骤2.2，进行方程离散；采用五点差分格式离散方程，方程中的变量在节点处的偏导数采用中心差分形式表示为：为：为：为：
采用上述五点差分格式离散无量纲薄膜挠度方程和无量纲雷诺方程，其中i，j分别代表x方向和y方向。薄膜挠度方程离散为：式中式的第一项离散为：第二项离散为：第三项离散为：将上述各式代入离散后的雷诺兹方程中，得到节点(i，j)处的无量纲P
i,j
表达式：C
i,j
P
i
‑
1,j
‑
A
i,j
P
i,j
+B
i,j
P
i+1,j
++D
i,j
P
i,j+1
+E
i,j
P
i,j
‑1＝F
i.j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式中：
将(5)改写为令利用式H＝W+ψ可根据周围四节点的压力值来计算中心节点的压力值。P
i,j
＝H
1(i,j)
P
i+1,j
+H
2(i,j)
P
i
‑
1,j
+H
3(i,j)
P
i,j+1
+H
4(i,j)
P
i,j
‑1‑
H
5(i,j)
F
i.j
(7)经过若干次的迭代，最终得到足够精确的近似解。逐点超松弛法的迭代格式为：P
i,jk+1
＝(1
‑
ζ)P
i,jk
+ζ(P
i,jk+1
‑
P
i,jk
)(8)式中ζ为松弛因子，本发明选取为1.75，P
i,jk
为当前计算的压力值，P
i,jk+1
为新一轮计算的压力值。式(8)进一步简写为：P
(k+1)
＝L
ζ
P
k
+Q(9)其中迭代矩阵为：式中D为主对角阵、L为下三角阵、U为上三角阵。收敛准则如下：
式中m,n为的最大网格点数，k为当前计算的值，k+1为新一轮计算的值；步骤2.3，求解域网格划分；求解域网格划分，先把包角区域离散成网格,将网格节点按所在的列数和行数顺序编号。在薄膜传输x方向划分为m个网格，节点编号i从1到m+1；在导向辊轴向y方向划分n个网格，节点编号j从1到n+1，总计m*n个网格；在x方向均匀划分m个网格,每个网格步长为：在y方向均匀划分n个网格,每个网格步长为：步骤2.4，设置边界条件：P(X
in
,Y)＝p(X
out
,Y)＝p(X,

【专利技术属性】
技术研发人员：马利娥，杨斌，王强，刘善慧，邵明月，冯世林，马东昊，路正，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：