在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质，包括接收用户输入的分布参数；调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；将生成的所述样本点数据进行图形化显示；调整分布参数，生成新的数据点和图像。根据教学讲解的知识点动态展示，结合书中实例，输入的分布参数生成结果，生动动态互动式统计图辅助教学，帮助学生深刻理解随机性和相关重要统计思想。提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题。问题。问题。

【技术实现步骤摘要】
在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质


[0001]本专利技术属于统计学教育平台
，具体涉及在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质。

技术介绍

[0002]随着大数据时代的到来，统计思维和统计方法在现代生产生活中的应用愈加广泛。在启动的新工科、新医科、新农科和新文科建设背景下，数据素养和文化素养都成为人才不可或缺的必备素养。未来人才应该是具有数据素养、文化素养以及学习能力与创新力的复合型人才。因此，统计学作为一门教人如何与数据打交道的学科，其普及教育成为当下一项十分重要的任务。但目前许多高校的统计教育仍沿用了传统的教学模式，重理论推导和数学计算，没有考虑到统计思维的培养，结果不仅是难以激发学生的学习兴趣，而且很多学生在学习后仍然难以真正理解一些重要的统计思想如随机性、统计概率分布、中心极限定理、假设检验等等。因此，怎样提高统计教学质量、激发学习兴趣、帮助学生理解重要统计思想已经成为当下统计教育迫切需要解决的问题。
[0003]现有技术中利用Microsoft Excel中内置的统计函数、公式和画图功能对数据进行计算和可视化。再利用Office套件中内置的Visual Basic Application(VBA)宏语言进行功能的二次开发，利用Excel直观的界面、较为出色的计算功能和图表工具，可以在一定程度上实现抽象统计概念的可视化教学。随着大数据分析的逐渐兴起，其他编程语言也受到关注，例如，R和python是两种较为热门的通用编程语言。R和Python中都有许多关于统计和数据可视化的工具包，如dataframe(R)，pandas(Python)，ggplot2(R)，matplotlib(Python)等，适合专业人士使用。利用这些现成的拓展包实现一些统计模拟和数据可视化以辅助教学。
[0004]现有的可视化教学辅助工具具有以下几个问题：基于Excel的辅助工具不具有跨平台性。因为移动端的Excel缺乏许多功能或者无法安装所需要的插件，所以基于Excel的教学辅助平台一般只能运行在PC端或者Mac端；除此以外，Excel进行模拟和其他计算任务时，取决于用户设备的性能，当设备性能较低时，运算速度会明显的下降，导致用户体验不佳。而基于R和python直接开发的辅助工具具有丰富的和统计相关的拓展库和强大的可视化功能，但对于非理工科学生和一些不熟悉编程的教师而言，使用起来具有一定的难度和学习成本，有时还需要在本地电脑进行编程环境配置，对于初学者来说很难同时兼顾新知识的学习和编程工具的学习。这些都会大大增加老师备课的工作量。
[0005]在统计教学演示中，经常需要生成服从某个统计分布尤其是正态分布的随机数来“代表”这个分布的样本。可是在样本量较小的时候，随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是提供在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质，提供
了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题。
[0007]为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0008]在第一方面，本专利技术提供一种在线交互式动态统计教育平台，包括以下步骤：
[0009]S1、接收用户输入的分布参数；
[0010]S2、调用预设的代表点算法生成满足参数的统计分布样本点数据；
[0011]S3、将生成的所述样本点数据进行图形化显示；
[0012]S4、调整分布参数，重复上述步骤S2和S3生成新的数据点和图像。
[0013]根据上述技术，可以根据教学实际情况选择需要讲解的知识点的动态展示，结合书中实例，输入的分布参数生成结果，用生动的动态互动式统计图辅助教学，帮助学生深刻理解随机性和相关重要统计思想，代表点算法提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题
[0014]在一种可能的设计中，图形化显示的图形样式包括和教学相关的统计图表，所述统计图表包括概率密度函数图、直方图、箱型图、柱状图、散点图和置信区间中的一种或多种；在步骤S3将生成的所述样本点数据进行图形化显示之前，先获取用户设定的图像样式信息，显示时，根据用户设定的图形样式信息将所述样本点数据进行展示。
[0015]在一种可能的设计中，所述分布参数包括均值u，方差σ2和样本数量n。
[0016]在一种可能的设计中，所述代表点算法如下：
[0017]S201、定义损失函数MSE(b,f
c
,x
L
,x
R
)；其中，b代表一组用来代表给定连续分布的点集，f
c
代表给定连续分布的概率密度函数，x
L
代表给定连续分布概率密度函数自变量的最小取值，x
R
代表给定连续分布概率密度函数自变量的最大取值；所述损失函数代表返回一组点集b与概率密度函数为f
c
的分布之间的均方误差；
[0018]函数实现过程如下：
[0019]取得个数为m的代表点初始值{b
i
}，i＝1,2,3,
…
m,将连续分布概率密度函数的定义域以相邻两点的中点为边界分为m+1个子域：Ω
(i+1)
；
[0020]根据公式分别计算每个子域均方误差的分量，其中，x代表统计分布的任一取值；
[0021]然后返回各个子域均方误差分量的和，该和即为均方误差；
[0022]S202、定义约束条件：约束点集b的样本均值等于给定连续分布的均值；约束点集b的样本方差等于连续分布的方差；
[0023]S203、使用拉格朗日乘子法在约束条件下找到一组点集b*使得损失函数MSE的值最小。
[0024]通过所述代表点算法用于产生给定样本均值和方差的统计分布代表点的生成，有效的控制随机样本的均值方差。
[0025]在一种可能的设计中，在步骤S3中，还显示相关统计量的计算过程和结果。
[0026]在第二方面，本专利技术提供了一种在线交互式动态统计教育平台，包括参数获取模
块、样本点数据生成模块和样本点数据展示模块，其中，
[0027]所述参数获取模块用于接收用户输入的分布参数；
[0028]所述样本点数据生成模块用于调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；
[0029]所述样本点数据展示模块用于将生成的所述样本点数据进行图形化显示。
[0030]在一种可能的设计中，还包括图形样式信息设置模块，所述图形样式信息设置模块用于本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.在线交互式动态统计教育方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、接收用户输入的分布参数；S2、调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；S3、将生成的所述样本点数据进行图形化显示；S4、调整分布参数，重复上述步骤S2和S3生成新的数据点和图像。2.根据权利要求1所述的在线交互式动态统计教育方法，其特征在于，图形化显示的图形样式包括和教学相关的统计图表，所述统计图表包括概率密度函数图、直方图、箱型图、柱状图、散点图和置信区间图中的一种或多种；在步骤S3将生成的所述样本点数据进行图形化显示之前，先获取用户设定的图像样式信息，显示时，根据用户设定的图形样式信息将所述样本点数据进行展示。3.根据权利要求1所述的在线交互式动态统计教育方法，其特征在于，所述分布参数包括均值u，方差和样本数量n。4.根据权利要求1所述的在线交互式动态统计教育方法，其特征在于，所述代表点算法如下：S201、定义损失函数MSE(b,f
c
,x
L
,x
R
)；其中，b代表一组用来代表给定连续分布的点集，f
c
代表给定连续分布的概率密度函数，x
L
代表给定连续分布概率密度函数自变量的最小取值，x
R
代表给定连续分布概率密度函数自变量的最大取值；所述损失函数代表返回一组点集b与概率密度函数为f
c
的分布之间的均方误差；函数实现过程如下：取得个数为m的代表点初始值{b
i
}，i＝1,2,3,
…
m,将连续分布概率密度函数的定义域以相邻两点{b
i
，b
(i+1)
}的中点为边界分为m+1个子域，子域记做Ω
(i+1)

【专利技术属性】
技术研发人员：彭小令，刘骏杰，黄沫源，
申请(专利权)人：北京师范大学香港浸会大学联合国际学院，
类型：发明
国别省市：