一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法及系统，包括：步骤S1.利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据，构建率相关直接逆Pre i sach模型；步骤S2.基于数据表达法建立步骤S1中的建率相关直接逆Pre i sach模型密度函数与驱动频率的映射关系，实现其他未测量频率下率相关直接逆Pre i sach模型密度函数的辨识；步骤S3.将步骤S1和步骤S2中得到的率相关直接逆Pre i sach模型作为压电陶瓷驱动器的逆补偿器，消除率相关的磁滞；步骤S4.利用迭代学习算法在线消除逆补偿器的建模误差。在实际实验中，本发明专利技术能有效解决现有逆补偿器构建方法计算负担重、实验工作量大、存在建模误差的问题。误差的问题。误差的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法及系统


[0001]本专利技术属于压电陶瓷驱动器设计领域，具体涉及一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法及系统。

技术介绍

[0002]压电陶瓷驱动器被广泛应用于具有超高精度的微纳定位装置中。但是，由压电陶瓷驱动器引入的磁滞非线性严重影响了其跟踪精度。目前，通过构建磁滞逆补偿器来消除磁滞的前馈控制是常用方法之一。
[0003]在构建磁滞逆补偿器之前，通常需要先建立磁滞模型，然后再根据磁滞模型的参数计算其逆模型的参数，将得到的逆模型作为逆补偿器，这无疑增加了计算负担。并且，磁滞具有率相关的特性，即磁滞环形状随输入信号频率的不同而变化。现有的针对率相关Preisach磁滞逆补偿器的构建依赖于大量一阶反转曲线或磁滞曲线的测量，导致实验负担较重。此外，基于逆补偿器的磁滞补偿方法其效果依赖于逆模型的建模精度，而建模误差总是存在，导致控制性能的恶化。

技术实现思路

[0004]本专利技术为了克服现有技术存在的不足，提供一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法及系统，该方法及系统可以补偿压电陶瓷驱动器中存在的磁滞非线性，避免了基于磁滞模型构建逆补偿器导致计算负担重的问题，减轻了实验测量工作量，并消除了磁滞逆模型的建模误差，提高了压电陶瓷驱动器的跟踪精度。
[0005]本专利技术的目的通过以下的技术方案实现：
[0006]第一方面，本专利技术提出了一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法，包括步骤：
[0007]步骤S1.利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据，构建率相关直接逆Preisach模型；
[0008]步骤S2.基于数据表达法建立步骤S1中的建率相关直接逆Preisach模型密度函数与驱动频率的映射关系，实现其他未测量频率下率相关直接逆 Preisach模型密度函数的辨识；
[0009]步骤S3.将步骤S1和步骤S2中得到的率相关直接逆Preisach模型作为压电陶瓷驱动器的逆补偿器，消除率相关的磁滞；
[0010]步骤S4.利用迭代学习算法在线消除逆补偿器的建模误差。
[0011]第二方面，本专利技术还提供了一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计系统，其特征在于，包括以下模块：
[0012]模块一、被配置为利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据，构建率相关直接逆
Preisach模型；
[0013]模块二、被配置为基于数据表达法建立模块一中的建率相关直接逆 Preisach模型密度函数与驱动频率的映射关系，实现其他未测量频率下率相关直接逆Preisach模型密度函数的辨识；
[0014]模块三.被配置为将步骤S1和步骤S2中得到的率相关直接逆Preisach模型作为压电陶瓷驱动器的逆补偿器，消除率相关的磁滞；
[0015]模块四.被配置为利用迭代学习算法在线消除逆补偿器的建模误差。
[0016]本专利技术的有益效果如下：
[0017]针对现有磁滞逆补偿器的构建具有构建步骤繁琐、实验测量数据量大、存在建模误差等问题，本专利技术提出一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器直接设计方法及系统，该方法及系统采用率相关直接逆 Preisach模型补偿压电陶瓷驱动器中存在的率相关磁滞，通过数据表达法对未测量频率下的实验数据进行预测，进一步通过所预测数据辨识出对应频率下的模型，利用迭代学习控制实现对率相关直接逆Preisach模型输入信号的在线更新，以消除模型的建模误差。在实际实验中，本专利技术能有效解决现有逆补偿器构建方法计算负担重、实验工作量大、存在建模误差的问题。
附图说明
[0018]图1是本专利技术实施例提供的一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器直接设计方法的流程图；
[0019]图2是本专利技术实施例提供的经归一化后不同驱动频率下压电陶瓷驱动器的输出位移图；
[0020]图3是本专利技术实施例提供的数据表达法参数a与频率的映射关系图；
[0021]图4是本专利技术实施例提供的数据表达法参数b与频率的映射关系图；
[0022]图5是本专利技术实施例提供的数据表达法参数c与频率的映射关系图；
[0023]图6是本专利技术实施例提供的迭代学习控制辅助的率相关直接逆Preisach模型原理图；
[0024]图7(a)、图7(b)是本专利技术实施例提供的一压电陶瓷驱动器经磁滞补偿后的轨迹跟踪结果图。
具体实施方式
[0025]下面结合实施例及附图对本专利技术作进一步详细的描述；
[0026]应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本专利技术提供进一步的说明。除非另有指明，本专利技术使用的所有技术和科学术语具有与本专利技术所属
的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0027]需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本专利技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非本专利技术另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
[0028]实施例1
[0029]参见图1，本实施例一种迭代学习控制辅助的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器直接设计方法的步骤是：
[0030]步骤S1.构建率相关直接逆Preisach模型；
[0031]步骤S1.1.一种新的率相关直接逆Preisach模型，其密度函数为输入信号经傅里叶变换后各单频分量下所辨识的密度函数的加权叠加；新的率相关直接逆Preisach模型，其公式为：
[0032][0033]其中，u(t)是模型的输入，即压电陶瓷驱动器的位移，v(t)是模型的输出，即驱动压电陶瓷驱动器的电压，r
i
是输入信号经傅里叶变换后各单频分量的权重，λ
i
是不同频率分量正弦信号的幅值，μ
i
(α,β,f
i
)是频率为f
i
的单频逆磁滞曲线的密度函数，θ
α,β
[u](t)是顺时针relay算子；
[0034]步骤S1.2.利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器 (P
‑
843.30，Physik Instrumente)，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据(见图2)；基于获得的数据，利用非负线性最小二乘法分别辨识出不同频率下步骤S1.1中的率相关直接逆Preisach模型的密度函数；
[0035]步骤S2.基于数据表达法建立模型密度函数与驱动频率的映射关系，实现其他未测量频率下率相关直接逆Preisach模型密度函数的辨识；
[003本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1.利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据，构建率相关直接逆Preisach模型；步骤S2.基于数据表达法建立步骤S1中的建率相关直接逆Preisach模型密度函数与驱动频率的映射关系，实现其他未测量频率下率相关直接逆Preisach模型密度函数的辨识；步骤S3.将步骤S1和步骤S2中得到的率相关直接逆Preisach模型作为压电陶瓷驱动器的逆补偿器，消除率相关的磁滞；步骤S4.利用迭代学习算法在线消除逆补偿器的建模误差。2.如权利要求1所述的一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法，其特征在于，步骤S1的具体步骤如下：S1.1.建立率相关直接逆Preisach模型，如下：其中，u(t)是模型的输入，即压电陶瓷驱动器的位移，v(t)是模型的输出，即驱动压电陶瓷驱动器的电压，r
i
是输入信号经傅里叶变换后各单频分量的权重，λ
i
是不同频率分量正弦信号的幅值，f
i
是输入信号的频率，μ
i
(α,β,f
i
)是频率为f
i
的单频逆磁滞曲线的密度函数，是顺时针relay算子；S1.2.利用一组不同频率的振荡衰减电压信号驱动压电陶瓷驱动器，采用其内置的位移传感器分别采集不同频率下驱动器的位移数据；基于获得的数据，利用非负线性最小二乘法分别辨识出不同频率下率相关直接逆Preisach模型的密度函数。3.如权利要求1所述的一种压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法，其特征在于，步骤S2如下：S2.1.利用S1.2中采集的数据，分别辨识出不同频率下数据表达法中的参数a,b,c；数据表达法，其公式为：y
fi
＝e
c(i
‑
1)
y
f
,i＝2,3,...,N其中a,b,c是数据表达法的参数，y
fmax
和y
fmin
是在最大驱动频率f
max
和最小驱动频率f
min
下测得的位移，y
f
是待预测的振荡衰减位移的第一个周期数据，y
fi
是待预测的振荡衰减位移的第i个周期数据，y
f
的驱动频率f满足f
min
<f<f
max
，N是待预测数据周期的个数，满足N＝max(i),max(|y
fi
|)>Δα；S2.2.基于S2.1中的辨识结果，分别采用一次函数拟合、三次样条曲线拟合和求平均值法表征数据表达法的参数a,b,c和驱动频率f之间的映射关系；S2.3.对于未测量频率下模型的辨识，利用S2.3中的映射关系，找出该频率对应的参数a,b,c，再基于数据表达法的公式，预测该驱动频率下，压电陶瓷驱动器的输出位移数据，最后利用所预测的位移数据和对应频率的振荡衰减电压信号辨识出对应频率下的直接逆Preisach模型密度函数。4.根据权利要求3所述的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法，其特征在于，
所述步骤S2.2中，参数a的辨识算法如下：
①
设置参数a初始值为a＝0.01；
②
a＝a+0.01，如果a小于等于1，则继续步骤
③
，否则直接去步骤
⑧
；
③
y
p1
＝ay
fmax
+(1
‑
a)y
fmin
；
④
y
p2
＝y
p1
[max(y
m
)
‑
min(y
m
)]/[max(y
p1
)
‑
min(y
p1
)]；
⑤
y
p3
＝y
p2
+[max(y
m
)
‑
max(y
p2
)]；
⑥
计算此时的预测位移数据y
p3
与实际位移数据y
m
的均方根误差为e
r
；
⑦
将误差e
r
存入向量E中，回到步骤
②
；
⑧
找到向量E中元素最小值的序号id；
⑨
a＝0.01id，参数a辨识过程结束；参数b的计算公式为：5.根据权利要求3所述的压电陶瓷驱动器率相关磁滞逆补偿器设计方法，其特征在于，所述步骤S2.2中，根据每个振荡衰减周期数据的极大值，基于指数函数辨识参数c：S
n
＝e
...

【专利技术属性】
技术研发人员：马海峰，孙雨彤，刘战强，宋清华，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：