拟合模型的建立方法及使用方法技术

本发明专利技术提供了一种拟合模型的建立方法，包括：建立k个自变量与因变量的复合函数关系，复合函数包括n个函数算式和一个常数算式；建立符号数学矩阵，其包括n个函数算式；设定m组k个自变量的值和m个因变量的值，将m组k个自变量和m个因变量代入符号数学矩阵中，以得到m个方程，同时，得到m行n列的函数算式的值；从m个方程中求得常数算式的值以及n个函数算式的系数的值；m行n列的函数算式的值和一列1一起作为第一矩阵，将常数算式的值、函数算式的系数的值作为第二矩阵，m个因变量的值作为第三矩阵；根据第一矩阵和第三矩阵求得第二矩阵的最小二乘解，本发明专利技术实现了对多个自变量进行拟合的功能。功能。功能。

【技术实现步骤摘要】
拟合模型的建立方法及使用方法


[0001]本专利技术涉及模拟计算
，尤其是涉及一种拟合模型的建立方法及使用方法。

技术介绍

[0002]在芯片制造过程中，可制造性设计(DFM)、先进工艺控制(APC)等工程技术的实施，都需要计算预测值，首先建立模型，可以表示为求解自变量(Independent Variable)与因变量(Depedent Variable)关系的过程；再使用模型求得预测值，可以表示为将自变量代入关系式以求得预测值的过程。
[0003]目前，常见的商用软件如Microsoft Excel等，可以提供简单的拟合功能，优点是易用性好。但是芯片制造从业人员只能求解单自变量的模型，而且只能从线性、多项式、指数、对数和幂等拟合方式中选择一种相关系数最高的方式建立模型。而工程问题往往十分复杂，如存在多个自变量，并且自变量可能是复合函数的形式，若采用现有技术中单一的拟合方式，相关系数无法满足要求，无法满足解决复杂工程问题的需要。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种拟合模型的建立方法及使用方法，可以对相互关系复杂的多个自变量并且复合函数形式的自变量进行模拟和预测。
[0005]为了达到上述目的，本专利技术提供了一种拟合模型的建立方法，包括：
[0006]建立k个自变量与因变量的复合函数关系，所述复合函数包括n个设定的函数算式和一个未知的常数算式；
[0007]根据所述复合函数建立符号数学矩阵，所述符号数学矩阵包括n个元数，n个所述元数分别为n个函数算式；
[0008]设定m组k个所述自变量的值和m个所述因变量的值，将m组k个所述自变量和m个所述因变量代入所述符号数学矩阵中，以得到m个方程，同时，得到m行n列的函数算式的值；
[0009]从所述m个方程中求得常数算式的值以及n个函数算式的系数的值；
[0010]将所述m行n列的函数算式的值和一列数字1一起作为第一矩阵，将常数算式的值、函数算式的系数的值作为第二矩阵，m个因变量的值作为第三矩阵，其中，n和m均为大于3的正整数；以及
[0011]根据所述第一矩阵和第三矩阵求得所述第二矩阵的最小二乘解。
[0012]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述k个自变量之间相互影响。
[0013]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述自变量对因变量的影响为非线性或线性。
[0014]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述复合函数包括：
[0015]y＝a0+a1f1(x1，x2，...，x
k
)+
…
+a
n
f
n
(x1，x2，...，x
k
)；
[0016]其中，y为因变量，a1～an为函数算式的系数，a0为截距项，f1(x1,x2,
…
,x
k
)～fn
(x1,x2,
…
,x
k
)为函数算式，x1,x2,
…
,x
k
为自变量。
[0017]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述函数算式包括：初等函数的四则运算。
[0018]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述符号数学矩阵为一行n列的形式。
[0019]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述第一矩阵为m行n+1列的形式。
[0020]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述第二矩阵为n+1行一列的形式。
[0021]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述第三矩阵为m行一列的形式。
[0022]可选的，在所述的拟合模型的建立方法中，根据所述第一矩阵和第三矩阵求得所述第二矩阵的最小二乘解的方法包括：
[0023][0024]其中，X为第一矩阵，A为第二矩阵，Z为第三矩阵，为第二矩阵的最小二乘解。
[0025]本专利技术还提供了一种拟合模型的使用方法，包括：
[0026]测试产品的功能值以及能影响所述功能值的参数的值，将所述参数的值作为自变量输入使用建立方法所形成的拟合模型中，将所述参数的值和最小二乘解相乘，以得到预测值；
[0027]根据所述预测值和所述功能值获取所述预测值变化的相关系数；以及根据所述预测值和所述功能值获取所述预测值和所述功能值的误差参数。
[0028]在本专利技术提供的拟合模型的建立方法及使用方法中，通过建立符号数学矩阵的方式，符号数学矩阵的元数可以为关系复杂的多个变量，也可以是复杂的算式，通过自变量和符号数学矩阵求最小二乘解的方式获得预测值的方式，实现了对多个自变量进行拟合的功能，并且将拟合关系形成模型，可以反复使用。
附图说明
[0029]图1是本专利技术实施例的拟合模型的建立方法的流程图；
[0030]图2是本专利技术实施例的拟合模型的使用方法的流程图。
具体实施方式
[0031]下面将结合示意图对本专利技术的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述，本专利技术的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本专利技术实施例的目的。
[0032]在下文中，术语“第一”“第二”等用于在类似要素之间进行区分，且未必是用于描述特定次序或时间顺序。要理解，在适当情况下，如此使用的这些术语可替换。类似的，如果本文所述的方法包括一系列步骤，且本文所呈现的这些步骤的顺序并非必须是可执行这些步骤的唯一顺序，且一些所述的步骤可被省略和/或一些本文未描述的其他步骤可被添加到该方法。
[0033]请参照图1，本专利技术提供了一种拟合模型的建立方法，包括：
[0034]S11：建立k个自变量与因变量的复合函数关系，复合函数包括n个设定的函数算式和一个截距项；
[0035]S12：根据复合函数建立符号数学矩阵，符号数学矩阵包括n个元数，n个元数分别为n个函数算式；
[0036]S13：设定m组k个自变量的值和m个因变量的值，将m组k个自变量和m个因变量代入符号数学矩阵中，以得到m个方程，同时，得到m行n列的函数算式的值；
[0037]S14：从m个方程中求得常数算式的值以及n个函数算式的系数的值；
[0038]S15：将m行n列的函数算式的值和一列数字1一起作为第一矩阵，将常数算式的值、函数算式的系数的值作为第二矩阵，m个因变量的值作为第三矩阵，其中，n和m均为大于3的正整数；以及
[0039]S16：根据第一矩阵和第三矩阵求得第二矩阵的最小二乘解。
[0040]本专利技术实施例中，k个自变量之间相互影响。自变量对因变量的影响为非线性或线性。
[0041]优选的，在所述的拟合模型的建立方法中，所述复合函数包括：
[0042]y＝a0+a1f1(x1，x2，...，x
k
)+
…
+a
n
f
n
(x本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种拟合模型的建立方法，其特征在于，包括：建立k个自变量与因变量的复合函数关系，所述复合函数包括n个设定的函数算式和一个未知的常数算式；根据所述复合函数建立符号数学矩阵，所述符号数学矩阵包括n个元数，n个所述元数分别为n个函数算式；设定m组k个所述自变量的值和m个所述因变量的值，将m组k个所述自变量和m个所述因变量代入所述符号数学矩阵中，以得到m个方程，同时，得到m行n列的函数算式的值；从所述m个方程中求得常数算式的值以及n个函数算式的系数的值；将所述m行n列的函数算式的值和一列数字1一起作为第一矩阵，将常数算式的值、函数算式的系数的值作为第二矩阵，m个因变量的值作为第三矩阵，其中，n和m均为大于3的正整数；以及根据所述第一矩阵和第三矩阵求得所述第二矩阵的最小二乘解。2.如权利要求1所述的拟合模型的建立方法，其特征在于，所述k个自变量之间相互影响。3.如权利要求1所述的拟合模型的建立方法，其特征在于，所述自变量对因变量的影响为非线性或线性。4.如权利要求1所述的拟合模型的建立方法，其特征在于，所述复合函数包括：y＝a0+a1f1(x1，x2，...，x
k
)+
…
+a
n
f
n
(x1，x2，...，x
k
)；其中，y为因变量，a1～an为函数算式的系数，a0为截距项，f1(x1,x2,
…...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙天拓，高杏，
申请(专利权)人：上海华力微电子有限公司，
类型：发明
国别省市：