基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法及系统技术方案

本发明专利技术提供的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法及系统，包括以下步骤：步骤1，分别获取混合时空加权回归模型中常系数和时空变系数的初始估计值；步骤2，根据步骤1中得到的常系数和时空变系数的初始估计值对时空变系数迭代更新，得到最终的时空变系数估计值；步骤3，根据步骤2中得到的最终的时空变系数对常系数进行更新，获得最终的常系数估计值；解决了时空加权回归方法的多尺度问题同时识别出了常系数和时空变系数，而且较之Wu等人提出的MGTWR降低了计算负担，为分析包含时空信息的数据提供了更加灵活的视角。空信息的数据提供了更加灵活的视角。

【技术实现步骤摘要】
基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法及系统


[0001]本专利技术属于时空信息数据分析领域，具体涉及基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法及系统。

技术介绍

[0002]近年来，伴随着计算机的发展，越来越多包含时空信息的数据被捕捉用于分析和预测，对于这样包含地理信息和时间信息的数据，局部回归方法是实现有效分析的主要实现手段，但是随着数据量的激增如何构建一种高效的局部回归方法就尤为重要。
[0003]在局部回归方法领域中，应用最为广泛的一类就是地理加权回归(GWR)及其扩展模型。近些年来被广泛的应用到各个领域的时空信息数据分析。已经受到国内外学者的普遍重视，并取得了丰硕的研究成果。
[0004]GWR模型最初来源依据的是地理学第一定律(一切都是相互联系的，但近处的事物比远处的事物联系更紧密)。假设回归系数均是随着空间地理位置而变化的，各变量在统一的空间尺度上对因变量产生影响。随着人们对地理信息数据随时间变化而改变这一主题越来越感兴趣。如2010年，首次将时间因素纳入GWR的系数函数，并提出了时空加权回归(GTWR)模型，以获取回归关系的时空异质性。目前已提出的GWR及其扩展的多种形式，不仅可以应用于农业、气象和环境等传统时空领域，也可以用于房地产、经济和疾病等新兴时空领域。
[0005]当前已经提出的GWR及其扩展形式主要包括：地理加权逻辑回归、地理加权泊松回归、基于交通可达性的地理加权回归、地理加权岭回归、地理加权LASSO回归、时空加权回归等。
[0006]现有技术的缺陷和不足：
[0007]目前尽管已经提出了多种GWR及其扩展形式，但是事实上，在实践中可能存在有些自变量对因变量的影响是全局平稳的，而其余自变量的影响是空间非平稳的情况。为此，Brunsdon等人在1999年提出一种半参数空间变系数方法，即混合GWR模型，该方法中一些系数被假设是常数，而其他系数在空间上是变化的，通过两步校正方法实现模型在两种空间尺度上(空间维度中的尺度可以分为两种，即空间局部尺度和全局尺度)的参数估计。然而，由于混合GWR在估计空间变系数时使用的是统一的空间窗宽值，因此，该方法无法探知回归关系在不同尺度的空间异质性。为解决回归关系的尺度效应，Fotheringham等人2017年提出一种多尺度GWR(MGWR)模型，该模型考虑了每一个解释变量可能在不同的空间尺度上影响因变量，从而提高了模型估计的精度，使其更具解释性，MGWR方法较之传统的GWR方法更具有优势。Chen和Mei在2020年提出了另一种多尺度GWR方法，即尺度自适应的GWR方法(SAGWR),该方法将系数分为空间平稳的常系数和空间非平稳的变系数，然后对变系数进行后项拟合，选择每个变系数的空间窗宽，该方法不仅兼备了MGWR模型的解释性，而且降低了了模型的迭代复杂程度，进而提高了计算效率。
[0008]对于时空加权回归方法的研究主要以：其中Huang等人2010年提出的GTWR方法和Fotheringham等人2015年提出的另一种GTWR方法最广为人知，其中，Huang等人2010年提出的GTWR方法经常被采用，因为该方法提出了一种强调时空距离概念的时空核函数，它容易理解和实现，但是该方法使用了过去、当前和未来所有的数据不易于时间维度上的解释。Fotheringham等人以另一种方法，即利用设计新的时空权重矩阵来量化随着时间的推移而改变的空间关系。该方法将最佳空间带宽的选择与时间带宽的选择分离开来，以提供在时间维度上的更好解释。2017年Liu等人提出了混合GTWR，将解释变量分为时空平稳变量和非平稳变量；由于解释变量对被解释变量产生的影响可能是在不同时空尺度上，以房价为例，一些变量是从微观层面来衡量的，如窗户朝向、绿地景观和楼层高度等，另一些是从宏观层面衡量，如经济发展水平和人口规模等。因此，识别不同解释变量的时空尺度对于构建更灵活的时空方法进而获得更准确的估计是至关重要的。为此，Wu等人在2019年扩展了Huang等人的GTWR方法，建立了一种多尺度GTWR(MGTWR)并探索了2010
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2017年深圳房价相关因素影响的时空变化。虽然已经建立了一个多尺度框架，为每个自变量提供不同的窗宽，但在不同时间对单个变量使用相同的时空窗宽可能不是最佳的，因为回归关系的时空异质性可能会随着时间的推移而显著变化。同时，建模时仅考虑过去和现在的数据可能更合理。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的在于提供基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法及系统，解决了现有的时空加权回归模型的多尺度问题。
[0010]为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
[0011]本专利技术提供的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，包括以下步骤：
[0012]步骤1，分别获取混合时空加权回归模型中常系数和时空变系数的初始估计值；
[0013]步骤2，根据步骤1中得到的常系数和时空变系数的初始估计值对时空变系数迭代更新，得到最终的时空变系数估计值；
[0014]步骤3，根据步骤2中得到的最终的时空变系数对常系数进行更新，获得最终的常系数估计值。
[0015]2、根据权利要求1所述的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，步骤1中，利用两步估计法分别获取混合时空加权回归模型常系数和时空变系数的初始估计值。
[0016]优选地，利用两步估计法分别获取混合时空加权回归模型常系数和时空变系数的初始估计值，包括以下步骤：
[0017]S11，设定混合时空加权回归模型的表达式；
[0018]S12，结合混合时空加权回归模型的表达式获取常系数关于时空窗宽的函数表达式；结合混合时空加权回归模型的表达式获取时空变系数关于时空窗宽的函数表达式；
[0019]S13，利用校正的赤池信息准则，结合混合时空加权回归模型的表达式；结合常系数关于时空窗宽的函数表达式和时空变系数关于时空窗宽的函数表达式，计算得到最优时空窗宽；
[0020]S14，根据最优时空窗宽结合常系数关于时空窗宽的函数表达式和时空变系数关
于时空窗宽的函数表达式，得到常系数初始估计值和时空变系数初始估计值。
[0021]优选地，步骤2中，根据步骤1中得到的常系数和时空变系数的初始估计值，结合采用后项拟合法对每个解释变量的时空变系数进行估计，得到最终的时空变系数估计值。
[0022]优选地，结合采用后项拟合法对每个解释变量的时空变系数进行估计，得到最终的时空变系数估计值，具体方法是：
[0023]S21，将得到的常系数初始估计值作为SAGTWR方法的初始估计值，则构建GTWR模型；
[0024]S22，将得到的变系数初始估计值作为SAGTWR方法的初始估计值，则构建关于单变量的GTWR模型；
[0025]S23，根据得到的单变量的GTWR模型，对时空变系数进行更新，得到更新后的时空变系数关于时空窗宽的函数关系式；
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，分别获取混合时空加权回归模型中常系数和时空变系数的初始估计值；步骤2，根据步骤1中得到的常系数和时空变系数的初始估计值对时空变系数迭代更新，得到最终的时空变系数估计值；步骤3，根据步骤2中得到的最终的时空变系数对常系数进行更新，获得最终的常系数估计值。2.根据权利要求1所述的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，步骤1中，利用两步估计法分别获取混合时空加权回归模型常系数和时空变系数的初始估计值。3.根据权利要求2所述的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，利用两步估计法分别获取混合时空加权回归模型常系数和时空变系数的初始估计值，包括以下步骤：S11，设定混合时空加权回归模型的表达式；S12，结合混合时空加权回归模型的表达式获取常系数关于时空窗宽的函数表达式；结合混合时空加权回归模型的表达式获取时空变系数关于时空窗宽的函数表达式；S13，利用校正的赤池信息准则，结合混合时空加权回归模型的表达式；结合常系数关于时空窗宽的函数表达式和时空变系数关于时空窗宽的函数表达式，计算得到最优时空窗宽；S14，根据最优时空窗宽结合常系数关于时空窗宽的函数表达式和时空变系数关于时空窗宽的函数表达式，得到常系数初始估计值和时空变系数初始估计值。4.根据权利要求1所述的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，步骤2中，根据步骤1中得到的常系数和时空变系数的初始估计值，结合采用后项拟合法对每个解释变量的时空变系数进行估计，得到最终的时空变系数估计值。5.根据权利要求4所述的基于尺度自适应的混合时空加权回归模型参数获取方法，其特征在于，结合采用后项拟合法对每个解释变量的时空变系数进行估计，得到最终的时空变系数估计值，具体方法是：S21，将得到的常系数初始估计值作为SAGTWR方法的初始估计值，则构建GTWR模型；S22，将得到的变系数初始估计值作为SAGTWR方法的初始估计值，则构建关于单变量的GTWR模型；S23，根据得到的单变量的GTWR模型，对时空变系数进行更新，得到更新后的时空变系数关于时空窗宽的函数关系式；S24，利用校正的赤池信息准则，结合更新后的时空变系数关于时空窗宽的函数关系式计算最优时空窗宽，得到对应的最优时空窗宽，进而得到更新后的...

【专利技术属性】
技术研发人员：洪志敏，王嘉源，陈思宇，洪扬，盛晴，彭秀云，
申请(专利权)人：内蒙古工业大学，
类型：发明
国别省市：