一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法技术

本发明专利技术公开了一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其包括以下步骤：通过测量系统采集层析测量混叠正弦波信号；根据三角恒等式求取层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系；利用求取得到的层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系，构建层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题；将构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题转化为拉格朗日优化方程；利用交替迭代方式求解拉格朗日优化方程，并最终将层析测量混叠正弦波信号中所有频率估计出来，从而实现层析测量混叠正弦波信号的分离。与传统光学层析测量信号处理方法相比，本发明专利技术能够在更少的采样数据和更窄的光源带宽下，实现更高的深度分辨率。实现更高的深度分辨率。实现更高的深度分辨率。

【技术实现步骤摘要】
一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法


[0001]本专利技术涉及光学测量与信号处理的
，尤其涉及到一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法。

技术介绍

[0002]光学层析测量是一种可获取被测材料内部介质层形貌信息的无损测量技术，被广泛应用于生物组织病变检测，复合材料缺陷检测等。该技术通常使用近红外宽带光源通过干涉光路分别投射至被测材料与参考镜表面。光束从被测材料表面穿透至内部若干介质层反射回来的光与参考镜反射的光发生干涉，最后由工业相机接收到该干涉光信号，该信号表现为若干正弦波的混叠信号。
[0003]由于光学测量技术具有透视测量能力，其深度分辨率成为非常重要的性能指标。深度分辨率指测量系统能够分辨被测材料内部介质层最小的间隔。因此，深度分辨率越高意味着测量系统能够分辨更加细微的内部结构细节。在光学层析测量技术中，深度分辨率与光源的带宽成正比。然而光源带宽增大的同时，会带来以下几点问题：1)波数非线性严重，由于不能忽略波数的高阶泰勒展开项，从而降低测量精度；2)昂贵且庞大的扫描源使其不实用；3)需要复杂的光学装置来消除宽带光的色散现象。因此，如何在窄带光源下实现更高的深度分辨率，是光学层析测量技术面临的关键挑战

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种能显著提高光学层析测量深度分辨率的混叠正弦波信号分离方法。
[0005]为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：
[0006]一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，包括以下步骤：
[0007]S1、通过测量系统采集层析测量混叠正弦波信号；
[0008]S2、根据三角恒等式求取层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系；
[0009]S3、利用步骤S2求取得到的层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系，构建层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题；
[0010]S4、将步骤S3构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题转化为拉格朗日优化方程；
[0011]S5、利用交替迭代方式求解拉格朗日优化方程，并最终将层析测量混叠正弦波信号中所有频率估计出来，从而实现层析测量混叠正弦波信号的分离。
[0012]进一步地，所述测量系统包括近红外光源、第一凸透镜、第二凸透镜、分光镜、参考镜、工业相机、被测材料；
[0013]其中，沿着近红外光源的射出方向，第一凸透镜、分光镜、第二凸透镜、参考镜顺序设置；
[0014]所述工业相机和被测材料分别位于分光镜的两侧，且所处的方位区别于第一凸透
镜和第二凸透镜所处的方位。
[0015]进一步地，所述步骤S2包括：
[0016]设步骤S1通过测量系统采集得到的层析测量混叠正弦波信号为：
[0017][0018]式(1)中，t表示工业相机采集信号的帧数，M表示被测材料内部介质层数；k(t)为波数；k
p
和k
q
分别代表从被测材料表面S
p
和S
q
反射的光强；Λ
pq
和分别代表被测材料表面S
p
和S
q
之间的光程差和初相位差,其中光程差Λ
pq
＝π
·
f
pq
；
[0019]为便于优化建模，将(1)改写为如下，并且省略空间坐标(x,y)：
[0020][0021]式(2)中,A
i
为第i个层析测量混叠正弦波信号的幅值，f
i
＝2Λ
pq
；n为层析测量混叠正弦波信号个数并且n＝M(M+1)/2；f
i
为层析测量混叠正弦波信号中第i个信号的频率；为第i个层析测量混叠正弦波信号的初相位；
[0022]根据三角恒等式，将层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系表示为如下等式：
[0023][0024]式(3)中，g
i
＝2cos(2πf
i
)，s
i
和g
i
为未知量。
[0025]进一步地，所述步骤S3中，利用式(3)的关系，构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题如下：
[0026][0027]式(4)中，s
i
＝[s
i
(1),s
i
(2),...,s
i
(t),...s
i
(T)]T
。
[0028]进一步地，所述步骤S4包括：
[0029]由公式(4)的优化问题可知，需要求解的未知量为s
i
和g
i
；根据拉格朗日乘子法，将公式(4)转化为拉格朗日方程，表示为：
[0030][0031]式(5)中，S和g
i
为需要求解的变量，λ为拉格朗日乘子。
[0032]进一步地，所述步骤S5包括：
[0033]S5
‑
1、拉格朗日方程分别对s
i
和λ求导，并令其导数为0；
[0034][0035]式(6)中，G
i
为如下类三角矩阵：
[0036][0037]S5
‑
2、对矩阵D
i
进行QR分解，即D
i
可分解为矩阵Q
i
与R
i
的乘积；Q
i
为正交矩阵，R
i
为上三角矩阵；将R
i
拆分为如下四个子矩阵：
[0038][0039]式(7)中，R
i1
为上三角矩阵，R
i3
和R
i4
为0矩阵；结合公式(6)，可得：
[0040][0041]其中s
i
和分别拆分为两个子矩阵：
[0042]和
[0043]将公式(7)代入公式(8)，得如下矩阵方程：
[0044][0045]将方程(9)改写为如下形式：
[0046][0047]对于一个正弦波信号有根据公式(6)对n个正弦波信号有：
[0048][0049]由公式(10)和(11)，得到如下方程组：
[0050][0051]将方程组(12)整理为一个矩阵方程形式：
[0052][0053]式(13)中，A(g)表示A是关于g的函数,g＝[g1,...,g
n
]；
[0054]S5
‑
3、对式(13)的矩阵方程进行迭代求解：
[0055]首先对s
i
进行求解，其分为两个阶段：
[0056]1)为g设定随机初始值，迭代估计s
i2
；2)使用估计的s
i2
计算s
i1
；s
i2
和s
i1
的更新法则表示为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过测量系统采集层析测量混叠正弦波信号；S2、根据三角恒等式求取层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系；S3、利用步骤S2求取得到的层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系，构建层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题；S4、将步骤S3构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题转化为拉格朗日优化方程；S5、利用交替迭代方式求解拉格朗日优化方程，并最终将层析测量混叠正弦波信号中所有频率估计出来，从而实现层析测量混叠正弦波信号的分离。2.根据权利要求1所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述测量系统包括近红外光源、第一凸透镜、第二凸透镜、分光镜、参考镜、工业相机、被测材料；其中，沿着近红外光源的射出方向，第一凸透镜、分光镜、第二凸透镜、参考镜顺序设置；所述工业相机和被测材料分别位于分光镜的两侧，且所处的方位区别于第一凸透镜和第二凸透镜所处的方位。3.根据权利要求1所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述步骤S2包括：设步骤S1通过测量系统采集得到的层析测量混叠正弦波信号为：式(1)中，t表示工业相机采集信号的帧数，M表示被测材料内部介质层数；k(t)为波数；k
p
和k
q
分别代表从被测材料表面S
p
和S
q
反射的光强；Λ
pq
和分别代表被测材料表面S
p
和S
q
之间的光程差和初相位差,其中光程差Λ
pq
＝π
·
f
pq
；为便于优化建模，将(1)改写为如下，并且省略空间坐标(x,y)：式(2)中,A
i
为第i个层析测量混叠正弦波信号的幅值，f
i
＝2Λ
pq
；n为层析测量混叠正弦波信号个数并且n＝M(M+1)/2；f
i
为层析测量混叠正弦波信号中第i个信号的频率；为第i个层析测量混叠正弦波信号的初相位；根据三角恒等式，将层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系表示为如下等式：式(3)中，g
i
＝2cos(2πf
i
)，s
i
和g
i
为未知量。4.根据权利要求3所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述步骤S3中，利用式(3)的关系，构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题如下：
式(4)中，s
i
＝[s
i
(1),s
i
(2),...,s
i
(t),...s
i
(T)]
T
。5.根据权利要求4所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：谈季，何昭水，苏文青，刘太亨，林志洁，王沛涛，谢胜利，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：