一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法，包括如下步骤：步骤1：确定待分解信号的模态阶次：用待分解信号构造Hankel矩阵，然后求出构造的Hankel矩阵的秩r，待分解信号的模态阶次即为步骤2：求出待分解信号的频谱；步骤3：使用高斯核函数对待分解信号的频谱进行卷积计算，得到待分解信号频谱的尺度空间，选出尺度空间中卷积计算得到频率峰值数量与待分解信号模态阶次相同的频谱；步骤4：按照所选出的频谱对待分解信号分段进行频带划分，按照频带划分结果分段依次进行稀疏分解；步骤5：得到待分析信号基于尺度空间的Laplace基稀疏分解的各分量信号。本发明专利技术提高了算法的识别精度与运算效率。识别精度与运算效率。识别精度与运算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法


[0001]本专利技术涉及稀疏分解
，特别是涉及一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法。

技术介绍

[0002]从原理上讲，稀疏分解算法主要包括匹配追踪(Matching Pursuits，MP)算法和正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuits，OMP)算法。OMP算法的优点是它在每一次分解过程中都对所选择的原子进行正交化处理，这令OMP算法比MP算法具有更快的收敛速度，更便于进行稀疏分解计算。
[0003]尺度空间方法核心思想是在数据分析中设置表征数据不同观测尺度的参数，通过对数据进行不同尺度变换计算，获取到不同观测尺度下的数据核心特征，再结合不同观测尺度下的数据核心特征对原数据的本质特征进行更深入的分析。
[0004]作为尺度空间思想中的一个重要概念，尺度空间核被定义为
[0005]x
out
＝g*x
in
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0006]式中，x
in
表示输入信号，g表示尺度变换计算中的核函数，x
out
表示输入信号与核函数卷积后得到的输出信号。在该计算过程中，若核函数g可以使得卷积计算后所获得的输出信号的极值等于或少于输入信号的极值，那么该计算过程可被定义为尺度变换计算，该核函数g即为尺度空间核函数。原始数据相对于该平滑核函数的尺度空间便定义为核函数g使用不同尺度参数与输入信号卷积计算后得到的一系列信号。
[0007]传统基于Laplace基稀疏分解求取模态分量的算法，首先使用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法对仿真信号进行趋势项消除后，接着使用随机减量技术(Random Decrement Technique，RDT)法提取近似自由衰减仿真信号，再对近似自由衰减仿真信号采用传统基于Laplace基稀疏分解算法进行分解。但该方法的终止条件常常需要确定信号分解的残差或者信号分解的稀疏度，需要设定合理的阈值才能使稀疏分解获得理想的结果，而如何合理的设定阈值需要一定的先验知识，因此有时无法成功的提取所有的有用信息。另一方面，构造Laplace基冗余字典时，如果频率范围和阻尼比范围很大，冗余字典就会是一个巨大的矩阵，这对于计算机的性能会有比较高的需求；同时构造单一全局字典，相当于分解过程需要搜索较大的字典，也会带来效率低下。

技术实现思路

[0008]本专利技术针对传统稀疏分解终止条件需根据经验设置，并且构造Laplace基冗余字典较为庞大的不足问题，提供了一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法。
[0009]本专利技术是这样实现的，一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法，包括如下步骤：
[0010]步骤1：确定待分解信号的模态阶次：用待分解信号构造Hankel矩阵，然后求出构造的Hankel矩阵的秩r，待分解信号的模态阶次即为
[0011]步骤2：求出待分解信号的频谱；
[0012]步骤3：使用高斯核函数对待分解信号的频谱进行卷积计算，得到待分解信号频谱的尺度空间，选出尺度空间中卷积计算得到频率峰值数量与待分解信号模态阶次相同的频谱；
[0013]步骤4：按照所选出的频谱对待分解信号分段进行频带划分，按照频带划分结果分段依次进行稀疏分解；
[0014]步骤5：得到待分析信号基于尺度空间的Laplace基稀疏分解的各分量信号。
[0015]优选的，所述步骤1中，设待分解信号为x(t)＝{x1，x2，...，x
n
}，用x(t)构造Hankel矩阵，形式为然后求出构造的Hankel矩阵的秩r，待分解信号的模态阶次即为
[0016]优选的，所述步骤2中，频谱由快速傅里叶变换方法求出。
[0017]优选的，所述步骤3中，将待分解信号定义为x(t)，高斯核函数定义为g(t，σ)，x(t)与g(t，σ)尺度变换得到尺度空间L(t，σ)，即核函数g与信号x的卷积：
[0018]L(t，σ)＝g(t，σ)*x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0019][0020]式中，t为信号时间点，σ是尺度参数，L是变换后得到的尺度空间。
[0021]优选的，所述步骤4中，频带划分是指以所选出频谱的若干个波谷作为分界点，将整个频带范围划分为多个区间段。
[0022]优选的，所述步骤4中，每个频段内稀疏分解的稀疏度为1。
[0023]本专利技术具有的优点和积极效果是：
[0024]本专利技术的基于尺度空间的稀疏分解优化算法，提高了算法的识别精度与运算效率。
附图说明
[0025]图1为采用传统算法的仿真信号x的波形图；
[0026]图2为EMD去趋势项结合RDT提取的近似自由衰减仿真信号h的波形图；
[0027]图3为采用传统算法分解近似自由衰减仿真信号h的模态参数识别结果图；
[0028]图4为本专利技术实施例提供的基于尺度空间的稀疏分解优化算法的流程图；
[0029]图5为本专利技术实施例求得的待分解信号h的频谱图；
[0030]图6为本专利技术实施例待分解信号h经过高斯核函数卷积后的频谱以及频带划分图；
[0031]图7为本专利技术实施例提供的基于尺度空间稀疏分解优化算法的仿真信号h模态参数识别结果。
具体实施方式
[0032]下面将结合附图对本专利技术的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施
例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0033]为更好的表明本专利技术的优化算法与传统算法的显著区别，首先，以实例说明传统基于Laplace基稀疏分解算法的缺陷。
[0034]构造仿真信号x，表达式如下：
[0035][0036]式中，以及分别代表频率各为ω
d1
和ω
d2
的分量，两者的和与形式为调幅高斯白噪声信号4(e
‑
t
‑
e
‑
3t
)
×
sin(2πt)
×
e的卷积得到激励信号作用下的响应输出，B
1 sin 2πω1t与B
2 sin 2πω2t代表两组趋势项，A1＝0.5，ζ1＝0.0583，ω
d1
＝103，A2＝0.15，ζ2＝0.0292，ω
d2
＝267，e为一组白噪声信号，B1＝3，ω1＝33，B2＝1.7，ω2＝18。
[0037]仿真信号x的波形图，如图1所示。
[0038]首先使用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法对仿真信号x进行趋势项消除后，接着使用随机减量技术(Random Decr本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于尺度空间的稀疏分解优化算法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：确定待分解信号的模态阶次：用待分解信号构造Hankel矩阵，然后求出构造的Hankel矩阵的秩r，待分解信号的模态阶次即为步骤2：求出待分解信号的频谱；步骤3：使用高斯核函数对待分解信号的频谱进行卷积计算，得到待分解信号频谱的尺度空间，选出尺度空间中卷积计算得到频率峰值数量与待分解信号模态阶次相同的频谱；步骤4：按照所选出的频谱对待分解信号分段进行频带划分，按照频带划分结果分段依次进行稀疏分解；步骤5：得到待分析信号基于尺度空间的Laplace基稀疏分解的各分量信号。2.根据权利要求1所述的基于尺度空间的稀疏分解优化算法，其特征在于，所述步骤1中，设待分解信号为x(t)＝{x1,x2,
…
,x
n
}，用x(t)构造Hankel矩阵，形式为然后求出构造的Hankel矩阵的秩r，...

【专利技术属性】
技术研发人员：庄哲，薄海青，马晓彤，周坤，巩林，桑平，
申请(专利权)人：中国铁路设计集团有限公司，
类型：发明
国别省市：