一种DC牵引网络的潮流分析方法技术

本发明专利技术公开了一种DC牵引网络的潮流分析方法，具体为：通过结合并重构潮流方程得到一个只需给定和可递推地计算得到U的方程，再提出了一个等效的f

【技术实现步骤摘要】
regenerating trains,”IET electrical systems in transportation,vol.6,pp.41
–
49,2016.

技术实现思路

[0024]为了实现高效地求解DC牵引网络的潮流方程，本专利技术提供一种DC牵引网络的潮流分析方法。
[0025]本专利技术的一种DC牵引网络的潮流分析方法，包括以下步骤：
[0026]步骤1：构建DC牵引网络模型。
[0027]采用第三轨供电的DC牵引网络由变电站、悬链线、回程轨道和列车组成，其中列车运行在上行或下行方向的轨道；两个变电站s
L
和s
R
分别位于网络的前后端，其位置分别为x
L
和x
R
，在两个变电站之间，有n辆列车运行在上行方向轨道，其位置分别为有m辆列车运行在下行方向轨道，其位置分别为
[0028]绘制DC牵引网络的等效电路，其中每辆列车等效为一个恒功率源，每个变电站等效为一个带有串联电阻R
s
的恒定直流电压源，其电阻值和电压值分别为变电站的内阻和空载电压；等效电路中，为对应列车的功率，由下式计算；
[0029]P(v)＝(F
t
/η
t
‑
αη
b
F
b
)v
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0030]其中，0＜η
t
,η
b
＜1分别为列车在牵引模式和制动模式下的机电效率的有效值，0＜α＜1为列车制动能量的利用率；F
t
和F
b
分别为列车所受的牵引力和制动力，v为列车的速度。
[0031]为对应列车所处悬链线的电压，U
L
和U
R
为两个变电站的输出电压；为对应的列车与列车之间或列车与变电站之间的悬链线和回程轨道的等效电导值，由下式计算：
[0032][0033]其中，ρ
c
和ρ
r
分别为悬链线和回程轨道的电阻率。
[0034]步骤2：推导潮流方程。
[0035]DC牵引网络的等效电路的结点电压方程如下式：
[0036][0037]式中，等号右侧表示每个结点的输入电流，由Tellegen第一定理推导为：
[0038][0039]若令以及则将式(6)表达为矩阵形式GU＝I，其中G表示导纳矩阵，由于各结点的位置已知，G中的每一项均可由式(5)得到。
[0040]步骤3：求解潮流方程。
[0041]将式(6)和(7)结合并重构得到：
[0042][0043]其中，当和给定时，U可被递推地计算得到；因此，将和视为决策变量，即定义
[0044]分析可知，U满足潮流方程(6)和(7)当且仅当U
c
满足即U
c
为函数的根；f
c
的Jacobian矩阵J
c
由下式计算：
[0045][0046]定义在计算图中有从结点w
i
指向w
j
的箭头，则w
j
称为w
i
的子结点，同时w
i
称为w
j
的父结点；为w
i
的子结点集，对应地，w
j
的父结点集表示为
[0047]在每一次迭代中具有前向传播和反向传播两个步骤。
[0048]在前向传播中，使用式(8)计算f
c
(U
c
)，同时计算每一个中间变量结点w
j
对其父结点集中每个结点的偏导，即由下式给出：
[0049][0050]在反向传播中，根据计算图以及微分的链式法则，f
c
对每个结点的偏导数可由式(11)计算，其计算顺序与前向传播过程中的相反。
[0051][0052]由f
c
的定义，可得式(11)的初始条件为：
[0053][0054]接着，根据式(9)即得到J
c
，根据Newton
‑
Raphson方法的计算框架，若给定初始电压向量则第k次迭代的更新公式为：
[0055][0056]最终，根据是否满足终止条件来决定将结束还是进入下一次迭代。
[0057]迭代终止条件为：
[0058]k≥k
max or||ΔU||≤(ΔU)
tol
[0059]其中，k
max
为最大迭代次数，(ΔU)
tol
为最小电压变化步长容量，||
·
||为向量的L2范数；为电压变化步长。
[0060]本专利技术的有益技术效果为：
[0061]本专利技术具有二次的收敛速度和线性的单轮迭代计算复杂度。本专利技术提出的CNR方法是一个高效的针对DC牵引网络的潮流计算方法，它是NR方法的改进。基于潮流方程提出了一个等效的计算图，无论网络中的列车如何分布，CNR方法都只需要两个变量，并且以链式计算代替了矩阵运算。基于北京地铁亦庄线的实际数据进行的安利分析，CNR方法不仅将单轮迭代的计算复杂度降低到了O(s)，而且还具有二次的收敛速度。
附图说明
[0062]图1为DC牵引网络的物理模型。
[0063]图2为DC牵引网络的等效电路图。
[0064]图3为函数f
c
的计算图。
[0065]图4为CNR方法的伪代码。
[0066]图5为北京地铁亦庄线的拓扑结构图。
[0067]图6为列车时刻表的各时间点关系示意图。
[0068]图7为CNR方法中第一辆车的电压曲线。
[0069]图8为仿真各方法的收敛性能曲线图。
具体实施方式
[0070]下面结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步详细说明。
[0071]本专利技术的一种DC牵引网络的潮流分析方法，具体为：
[0072]步骤1：构建DC牵引网络模型。
[0073]单车的运行模型可基于牛顿第二定律描述如下：
[0074]Ma＝F
t
‑
F
b
‑
R0(v)
‑
R
r
(s)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0075]其中，M,s,v,a分别为列车的质量，位置，速度和加速度，F
t
和F
b
分别为列车所受的牵引力和制动力，可由列车实时运行状态得到。R0表示列车所受的基本运行阻力，它可通过(2)中的Davis公式
[9]计算。R
r
表示列车所受的坡度附加运行阻力，它通过式(3)计算：
[0076]R0(v)＝c0+c1v+c2v2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[007本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种DC牵引网络的潮流分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建DC牵引网络模型：采用第三轨供电的DC牵引网络由变电站、悬链线、回程轨道和列车组成，其中列车运行在上行或下行方向的轨道；两个变电站s
L
和s
R
分别位于网络的前后端，其位置分别为x
L
和x
R
，在两个变电站之间，有n辆列车运行在上行方向轨道，其位置分别为有m辆列车运行在下行方向轨道，其位置分别为绘制DC牵引网络的等效电路，其中每辆列车等效为一个恒功率源，每个变电站等效为一个带有串联电阻R
s
的恒定直流电压源，其电阻值和电压值分别为变电站的内阻和空载电压；等效电路中，为对应列车的功率，由下式计算；P(v)＝(F
t
/η
t
‑
αη
b
F
b
)v
ꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，0＜η
t
,η
b
＜1分别为列车在牵引模式和制动模式下的机电效率的有效值，0＜α＜1为列车制动能量的利用率；F
t
和F
b
分别为列车所受的牵引力和制动力，v为列车的速度；为对应列车所处悬链线的电压，U
L
和U
R
为两个变电站的输出电压；为对应的列车与列车之间或列车与变电站之间的悬链线和回程轨道的等效电导值，由下式计算：其中，ρ
c
和ρ
r
分别为悬链线和回程轨道的电阻率；步骤2：推导潮流方程：DC牵引网络的等效电路的结点电压方程如下式：式中，等号右侧表示每个结点的输入电流，由Tellegen第一定理推导为：若令以及则将式(6)表达为矩阵形式GU＝I，其中G表示导纳矩阵，由于各结点的位置已知，G中的每一项均可由式(5)得到；步骤3：求解潮流方程：将式(6)和(7...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕闻龙，蔡亮成，黄德青，陈鹏豪，冯灏钰，肖添，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：