一种变渐开线-变摆线组合齿廓的生成方法技术

本发明专利技术公开了一种变渐开线

【技术实现步骤摘要】
一种变渐开线
‑
变摆线组合齿廓的生成方法


[0001]本专利技术属于齿轮齿形设计领域，具体涉及一种变渐开线
‑
变摆线组合齿廓的生成方法。

技术介绍

[0002]为满足穴盘苗取苗机构的二次不等幅非匀速传动比要求，有学者提出一种主动轮由不完全非圆齿轮和齿条组合而成，从动轮由部分非圆齿轮和椭圆齿轮组合而成的组合式非圆齿轮传动机构，实现了二次不等幅传动比，并在穴盘苗取苗机构上得到了应用，但该传动比曲线存在曲率过小的尖点，在尖点处无法形成合适的渐开线齿廓，渐开线齿廓在曲率过小时会发生根切的现象，会降低齿轮的强度甚至直接影响啮合。
[0003]针对上述传动比曲线中存在的问题，又有学者提出用渐开线齿廓结合摆线齿廓并用直线替代渐开线齿廓与摆线齿廓不光滑连接段的方法设计新的齿廓，使传动比产生尖点处能够连续而且生成的齿廓不发生根切。但是该方法用直线替代渐开线齿廓与摆线齿廓不光滑连接段的过程算法复杂，加大了齿廓设计的难度，并且直线段的啮合效果差，降低了传动效率。

技术实现思路

[0004]本专利技术目的是针对现有实现二次不等幅传动比的齿轮齿廓设计难度大的问题，提出一种变渐开线
‑
变摆线组合齿廓的生成方法。
[0005]本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]本专利技术一种变渐开线
‑
变摆线组合齿廓的生成方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一：根据根切临界关系式：
[0008][0009]求得齿廓不发生根切时非圆齿轮传动比曲线的最小曲率半径ρ
min
；其中，m为用来求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的模数；h
a*
为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的齿顶高系数；α1为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的压力角；z0为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的齿数；m、α1和h
a*
均取标准值，z0根据非圆齿轮传动比曲线某一位置的传动比与待求解齿廓的非圆齿轮在该位置处的向径来确定；
[0010]计算有两段曲线段存在曲率半径小于最小曲率半径情况的二次不等幅传动比曲线各位置的曲率半径大小，根据曲率半径小于最小曲率半径的两个位置，将二次不等幅传动比曲线分为I1I2、I2I3、I3I4和I4I5段四段曲线段，四段曲线段的边界点分别记为I1、I2、I3、I4和I5，曲率半径小于最小曲率半径的两个位置所在曲线段为I2I3和I4I5，I2I3段对应的主动轮转角为[θ1,θ2‑
θ1]，I4I5段对应的主动轮转角为[θ3,θ4‑
θ3]；利用傅里叶函数分别重新拟合传动比曲线I1I2及I3I4段，利用多项式曲线分别重新过渡连接I2I3段及I4I5段，为保证整条传动比曲线光滑连接，须满足I1I2段传动比曲线与I2I3段传动比曲线在交点I2处斜率相等，
I2I3段与I3I4段在交点I3处斜率相等，整条二次不等幅传动比曲线表达式为：
[0011][0012]式(1)中，θ为主动轮的角位移，a
11
、b
11
、c
11
、w
11
、a
22
、b
22
、c
22
和w
22
是傅里叶函数的系数，I1I2段及I3I4段拟合后，即为已知量；a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2和d2为多项式曲线的系数，为待求量；
[0013]步骤二：二次不等幅传动比曲线的I1I2段在I2点斜率和I3I4段在I3点斜率分别等于I2I3段在I2点斜率和I3点斜率，I1I2段在I2点斜率为在I2点处的左导数i
′
‑
(θ1)，I2I3段在I3点斜率为在I3点处的左导数i
′
‑
(θ2)，I2I3段在I2点斜率为在I2点处的右导数i
′
+
(θ1)，I3I4段在I3点斜率为在I3点处的右导数i
′
+
(θ2)，得i
′
+
(θ1)＝i
′
‑
(θ1)和i
′‑
(θ2)＝i
′
+
(θ2)，进而得：
[0014][0015]又因为I2I3过渡曲线经过I2点和I3点，结合式(2)，求解得到I2I3段曲线方程中的系数a1、b1、c1和d1；
[0016]同理，由于二次不等幅传动比曲线的I3I4段在I4点斜率和I4I5段在I5点斜率分别等于I4I5段在I4点斜率和I1I2段在I1点斜率，又因为I4I5过渡曲线经过I4点和I5点，求解得到I4I5段曲线方程中的系数a2、b2、c2和d2；
[0017]然后，由二次不等幅传动比曲线表达式和给定的中心距，确定主动轮和从动轮的节曲线，具体如下：
[0018]由从动轮的角位移得：
[0019][0020]对于给定中心距a，根据传动比i、主动轮的角位移θ和从动轮的角位移θ
c
，求出主动轮的节曲线向径r和从动轮的节曲线向径r
c
：
[0021][0022]则求出以坐标原点为旋转中心的主动轮的节曲线坐标(x,y)，以及旋转中心位于(a,0)的从动轮节曲线坐标(x
c
,y
c
)：
[0023][0024][0025]步骤三：在主动轮的节曲线以外的齿顶部分和从动轮的节曲线以内的齿根部分采用变渐开线齿廓，主动轮的节曲线以内的齿根部分和从动轮的节曲线以外的齿顶部分采用
采用变摆线齿廓；然后，将主动轮的齿顶廓线与齿根廓线连接，从动轮的齿顶廓线与齿根廓线连接，形成主动轮和从动轮的变渐开线与变摆线组合齿廓；
[0026]其中，变渐开线齿廓生成的解析法如下：
[0027]主动轮或从动轮节曲线的曲率中心坐标(x
q
,y
q
)计算如下：
[0028][0029]式中(x
j
,y
j
)为主动轮节曲线坐标(x,y)或从动轮节曲线坐标(x
c
,y
c
)；
[0030]求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的节圆半径：
[0031][0032]在变渐开线齿廓的生成过程中，渐开线齿廓圆齿轮节圆绕着主动轮节曲线或从动轮节曲线做无滑动的滚动，主动轮节曲线或从动轮节曲线曲率中心、主动轮节曲线或从动轮节曲线与渐开线齿廓圆齿轮的节圆啮合点M2、渐开线齿廓圆齿轮的回转中心O三点共线，利用三点共线性质，求得主动轮节曲线或从动轮节曲线外凸时渐开线齿廓圆齿轮的回转中心O坐标(x
O
,y
O
)：
[0033][0034]式中，ρ为主动轮节曲线或从动轮节曲线在与渐开线齿廓圆齿轮的节圆啮合点处的曲率半径；
[0035][0036]渐开线齿廓圆齿轮的渐开线展角：
[0037]θ<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种变渐开线
‑
变摆线组合齿廓的生成方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：根据根切临界关系式：求得齿廓不发生根切时非圆齿轮传动比曲线的最小曲率半径ρ
min
；其中，m为用来求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的模数；h
a*
为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的齿顶高系数；α1为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的压力角；z0为求解非圆齿轮齿廓的渐开线齿廓圆齿轮的齿数；m、α1和h
a*
均取标准值，z0根据非圆齿轮传动比曲线某一位置的传动比与待求解齿廓的非圆齿轮在该位置处的向径来确定；计算有两段曲线段存在曲率半径小于最小曲率半径情况的二次不等幅传动比曲线各位置的曲率半径大小，根据曲率半径小于最小曲率半径的两个位置，将二次不等幅传动比曲线分为I1I2、I2I3、I3I4和I4I5段四段曲线段，四段曲线段的边界点分别记为I1、I2、I3、I4和I5，曲率半径小于最小曲率半径的两个位置所在曲线段为I2I3和I4I5，I2I3段对应的主动轮转角为[θ1，θ2‑
θ1]，I4I5段对应的主动轮转角为[θ3，θ4‑
θ3]；利用傅里叶函数分别重新拟合传动比曲线I1I2及I3I4段，利用多项式曲线分别重新过渡连接I2I3段及I4I5段，为保证整条传动比曲线光滑连接，须满足I1I2段传动比曲线与I2I3段传动比曲线在交点I2处斜率相等，I2I3段与I3I4段在交点I3处斜率相等，整条二次不等幅传动比曲线表达式为：式(1)中，θ为主动轮的角位移，a
11
、b
11
、c
11
、w
11
、a
22
、b
22
、c
22
和w
22
是傅里叶函数的系数，I1I2段及I3I4段拟合后，即为已知量；a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2和d2为多项式曲线的系数，为待求量；步骤二：二次不等幅传动比曲线的I1I2段在I2点斜率和I3I4段在I3点斜率分别等于I2I3段在I2点斜率和I3点斜率，I1I2段在I2点斜率为在I2点处的左导数i
′
‑
(θ1)，I2I3段在I3点斜率为在I3点处的左导数i
′
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(θ2)，I2I3段在I2点斜率为在I2点处的右导数i
′
+
(θ1)，I3I4段在I3点斜率为在I3点处的右导数i
′
+
(θ2)，得i
′
+
(θ1)＝i
′
‑
(θ1)和i
′
‑
(θ2)＝i
′
+
(θ2)，进而得：又因为I2I3过渡曲线经过I2点和I3点，结合式(2)，求解得到I2I3段曲线方程中的系数a1、b1、c1和d1；同理，由于二次不等幅传动比曲线的I3I4段在I4点斜率和I4I5段在I5点斜率分别等于I4I5段在I4点斜率和I1I2段在I1点斜率，又因为I4I5过渡曲线经过I4点和I5点，求解得到I4I5段曲线方程中的系数a2、b2、c2和d2；然后，由二次不等幅传动比曲线表达式和给定的中心距，确定主动轮和从动轮的节曲线，具体如下：由从动轮的角位移得：
对于给定中心距a，根据传动比i、主动轮的角位移θ和从动轮的角位移θ
c
，求出主动轮的节曲线向径r和从动轮的节曲线向径r
c
：则求出以坐标原点为旋转中心的主动轮的节曲线坐标(x，y)，以及旋转中心位于(a，0)的从动轮节曲线坐标(x
c
，y
c
)：)：步骤三：在主动轮的节曲线以外的齿顶部分和从动轮的节曲线以内的齿根部分采用变渐开线齿廓，主动轮的节曲线以内的齿根部分和从动轮的节曲线以外的齿顶部分采...

【专利技术属性】
技术研发人员：俞高红，齐鹏，刘建刚，周海丽，赵雄，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：