一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法技术

本发明专利技术公开了一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，本首先构造四阶累积量函数，消除色噪声的影响；利用接收信号的累积量表现出范德蒙形式的特点，构造满秩的Toeplitz矩阵，消除多径造成的信源相干问题的影响；然后对Toeplitz矩阵进行SVD分解，用于降维并得到加权系数；构造稀疏冗余字典、稀疏矩阵、加权矩阵；最后以约束稀疏矩阵的零范数为目标，建立稀疏角度优化问题，并将其转化为二阶锥问题，使用CVX优化工具包求解角度信息。本发明专利技术建立稀疏重建Toeplitz矩阵的优化问题，获得稀疏行索引对应的角度即为入射信号的角度，达到了在低信噪比和低快拍数下能够估计出来波信号方向的目的。波信号方向的目的。波信号方向的目的。

【技术实现步骤摘要】
一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法


[0001]本专利技术属于阵列信号处理
，具体涉及一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法。

技术介绍

[0002]现代通信中通过天线阵列来传递信息，而目标信号的角度信息是从阵列接收信号中所要提取的重要参数之一，因此波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计技术是阵列信号处理领域的重要研究课题，广泛地应用于雷达、水下通信、无线通信等领域。
[0003]实际阵列接收到的信号会受到各种各样的干扰，使得从干扰和噪声中提取出有用信号的角度信息面临着严峻的挑战。在信号传播环境中，由于多径传播，到达接收机的信号呈现出相干性，导致信号协方差矩阵缺秩，无法正确分辨出多个来波信号，进而角度估计失败。传统的空间平滑算法通过将阵列分割为子阵，恢复出满秩的协方差矩阵，但是同时也牺牲了阵列孔径与自由度，对估计性能造成了损失。此外，实际中存在的噪声很大概率上是色噪声，且噪声之间是相关的。传统的角度估计算法只适合于接收到信号噪声为高斯白噪声的理想环境，当在色噪声环境下继续使用传统角度估计算法时，就会偏离正确的结果，因此色噪声下DOA估计也是个不容忽视的问题。目前针对该问题，已有的解决方案是利用高阶累积量和构造Toeplitz矩阵消除其不利影响后，使用多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法来搜索最大谱峰值来估计出角度，但是该方案在低信噪比的条件下性能欠佳。
[0004]实际信号的传播环境是十分恶劣的，经过路径损耗后，达到接收机的功率可能是十分微小的，因此需要考虑低信噪比环境下的角度估计精度的问题。基于此，考虑如何在多径丰富、高斯色噪声存在的复杂环境时，对阵列接收信号进行处理得到正确目标角度信息将具有重要意义。
[0005]针对多径和高斯色噪声环境对DOA估计造成的问题，现有的技术方案是利用高阶累积量和构造Toeplitz矩阵消除其不利影响后，使用MUSIC算法搜索最大谱峰值来估计出角度。但是该方案在低信噪比和较少快拍数下的性能不佳，而稀疏角度估计算法适合低信噪比和较少快拍数的场景。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是提供一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，考虑了不利传输环境对DOA估计造成的影响，建立稀疏重建Toeplitz矩阵的优化问题，获得稀疏行索引对应的角度即为入射信号的角度，达到了在低信噪比和低快拍数下能够估计出来波信号方向的目的。
[0007]本专利技术所采用的技术方案是，一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，具体按照以下步骤实施：
[0008]步骤1、构造四阶累积量函数，消除色噪声的影响；
[0009]步骤2、利用接收信号的累积量表现出范德蒙形式的特点，构造满秩的Toeplitz矩阵，消除多径造成的信源相干问题的影响；
[0010]步骤3、对Toeplitz矩阵进行SVD分解，用于降维并得到加权系数；
[0011]步骤4、构造稀疏冗余字典、稀疏矩阵、加权矩阵；
[0012]步骤5、以约束稀疏矩阵的零范数为目标，建立稀疏角度优化问题，并将其转化为二阶锥问题，使用CVX优化工具包求解角度信息。
[0013]本专利技术的特点还在于，
[0014]步骤1如下：
[0015]步骤1.1、假设空间中有一个M元均匀线性阵列，阵元间距d＝λ/2，其中λ为信号波长，K个远场窄带信号入射到阵列上，设入射信号的到达角为θ
k
，k＝1,...,K，利用硬件设备经过采样、滤波后，阵列接收到的信号表示为：
[0016]X(t)＝AS(t)+N(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0017]其中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θ
K
)]是阵列流形矩阵，由导向矢量组成，S(t)表示入射信号，N(t)为高斯色噪声，假设N(t)由高斯白噪声经过二阶滤波器后生成；
[0018]步骤1.2、当接收信号之间相干时，有
[0019]X(t)＝AS(t)+N(t)＝AΓs1(t)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0020]其中S(t)＝Γs1(t)，Γ＝diag{γ1,γ2,...,γ
K
}为信号之间的相干系数矩阵，所有的信号是入射信号s1(t)的复制，信号之间只相差一个相干系数；
[0021]步骤1.3、使用高阶累积量对雷达阵列或无线通信阵列中各阵元的接收信号进行处理，第一个阵元接收的数据为：
[0022][0023]其中n1(t)是第一个阵元上的噪声；
[0024]第m个阵元的接收数据为：
[0025][0026]其中n
m
(t)是第m个阵元上的噪声，是第k个信号在第m个阵元上的导向矢量；
[0027]步骤1.4、定义如下的四阶累积量函数：
[0028][0029]其中cum(
·
)表示信号的累积量操作，x1(t)表示第一个阵元的接收信号，x
m
(t)表示第m个阵元的接收信号，ρ＝cum(s1(t),s1(t),s1(t),s1(t))表示信号的四阶累积量。
[0030]步骤2如下：
[0031]Toeplitz矩阵一个包含阵列导向矢量的满秩矩阵，所述Toeplitz矩阵为：
[0032][0033]其中，Β是K
×
K维对角矩阵，且有diag{
·
}表示对角矩阵。
[0034]步骤3如下：
[0035]理想情况下，高阶累积量的快拍数是无限长的，实际中只能取有限快拍去近似高阶累积量：
[0036][0037]其中N是快拍数；x
i
(t),x
j
(t),x
p
(t),x
q
(t)分别表示第i,j,p,q个阵元上接收到的信号，1≤i,j,p,q≤M；
[0038]对Toeplitz矩阵C进行奇异值(Singular Value Decomposition,SVD)分解操作，得到C＝UΣV
H
，其中U是矩阵C的左奇异矢量，V是C的右奇异矢量，Σ是由奇异值组成的对角矩阵，奇异值从大到小排列，通过SVD分解进行降维处理，构造信号子空间，利用信号子空间，构造如下的降维矩阵：
[0039]C
s
＝UΣD＝CVD
ꢀꢀꢀ
(8)
[0040]其中(
·
)
T
表示矩阵转置，I
K
是K
×
K维单位矩阵，0
K
×
(M
‑
K)
是K
×
(M
‑
K)维的零矩阵。
[0041]步骤4如下：
[0042]步骤4.1、将空间划分为L个网格，这些网格组成了可能的到达角方向的集合Θ＝{本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、构造四阶累积量函数，消除色噪声的影响；步骤2、利用接收信号的累积量表现出范德蒙形式的特点，构造满秩的Toeplitz矩阵，消除多径造成的信源相干问题的影响；步骤3、对Toeplitz矩阵进行SVD分解，用于降维并得到加权系数；步骤4、构造稀疏冗余字典、稀疏矩阵、加权矩阵；步骤5、以约束稀疏矩阵的零范数为目标，建立稀疏角度优化问题，并将其转化为二阶锥问题，使用CVX优化工具包求解角度信息。2.根据权利要求1所述的一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，其特征在于，所述步骤1如下：步骤1.1、假设空间中有一个M元均匀线性阵列，阵元间距d＝λ/2，其中λ为信号波长，K个远场窄带信号入射到阵列上，设入射信号的到达角为θ
k
，k＝1,...,K，利用硬件设备经过采样、滤波后，阵列接收到的信号表示为：X(t)＝AS(t)+N(t)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)其中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θ
K
)]是阵列流形矩阵，由导向矢量组成，S(t)表示入射信号，N(t)为高斯色噪声，假设N(t)由高斯白噪声经过二阶滤波器后生成；步骤1.2、当接收信号之间相干时，有X(t)＝AS(t)+N(t)＝AΓs1(t)
ꢀꢀꢀꢀ
(2)其中S(t)＝Γs1(t)，Γ＝diag{γ1,γ2,...,γ
K
}为信号之间的相干系数矩阵，所有的信号是入射信号s1(t)的复制，信号之间只相差一个相干系数；步骤1.3、使用高阶累积量对雷达阵列或无线通信阵列中各阵元的接收信号进行处理，第一个阵元接收的数据为：其中n1(t)是第一个阵元上的噪声；第m个阵元的接收数据为：其中n
m
(t)是第m个阵元上的噪声，是第k个信号在第m个阵元上的导向矢量；步骤1.4、定义如下的四阶累积量函数：
其中cum(
·
)表示信号的累积量操作，x1(t)表示第一个阵元的接收信号，x
m
(t)表示第m个阵元的接收信号，ρ＝cum(s1(t),s1(t),s1(t),s1(t))表示信号的四阶累积量。3.根据权利要求2所述的一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，其特征在于，所述步骤2如下：Toeplitz矩阵一个包含阵列导向矢量的满秩矩阵，，所述Toeplitz矩阵为：其中，Β是K
×
K维对角矩阵，且有diag{
·
}表示对角矩阵。4.根据权利要求3所述的一种多径和高斯色噪声环境下的稀疏角度估计方法，其特征在于，所述步骤3如下：理想情况下，高阶累积量的快拍数是无限长的，实际中只能取有限快拍去近似高阶累积量：其中N是快拍数；x
i
(t),x
j
(t),x
p
(t),x
q
(t)分别表示第i,j,p...

【专利技术属性】
技术研发人员：张阳，郝培丽，庞立华，翟甜甜，于雪晴，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：