一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法技术

本发明专利技术公开了一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法。详细过程如下：S1：采集机器人柔性关节的状态数据；S2：建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型；S3：在无约束作用力模型中引入约束条件，基于U

A method of friction analysis and modeling for flexible joints of robots

【技术实现步骤摘要】
一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法


[0001]本专利技术涉及机器人
，特别是涉及一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法。

技术介绍

[0002]随着工业机器人的广泛应用，对于机器人的适用条件、控制精度、运行稳定性等方面的要求也更加严格。其中，关节摩擦力就是影响机器人控制精度的主要因素之一。由于柔性关节由柔性传动元件的弹性变形来传递运动和动力，在低速时，非线性摩擦影响突出。非线性摩擦可能会引起极限环振荡、低速爬行、滞滑运动等现象，因此，非线性关节摩擦问题不容小觑。
[0003]现有技术中，对机器人柔性关节的摩擦力依然缺乏较为精确的动力学模型。现有的机器人柔性关节的动力学模型局限性较大，拟合效果一般。

技术实现思路

[0004]为解决现有机器人关节摩擦力的动力学模型的精确度低的问题，本专利技术提供一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法。
[0005]本专利技术采用如下技术方案实现：一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其包括如下步骤：
[0006]S1：采集机器人柔性关节的状态数据。状态数据包括：整体状态数据、电机状态数据、负载状态数据和柔性传动元件状态数据。
[0007]S2：根据电机状态数据、负载状态数据和柔性传动元件状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型。
[0008]S3：根据整体状态数据，在无约束动力学模型中引入约束条件，基于U
‑
K方程建立约束力模型。
[0009]S4：在约束力模型中引入理想约束和非理想约束建立实际约束力模型。在实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型。
[0010]S5：根据整体状态数据将无约束动力学模型转化为无约束作用力矩。将无约束作用力矩分解为平行于关节表面的切向力矩和垂直于关节表面的法向力矩，分析实际法向力。
[0011]S6：将实际法向力引入摩擦力表达式中获得摩擦力矩。
[0012]S7：将所获得的摩擦力矩引入到机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型中，建立机器人柔性关节含摩擦力的动力学模型。
[0013]本专利技术打破传统的摩擦力分析方法，采用U
‑
K方程求解作用于柔性关节表面的法向约束力，采用新的柔性关节受力分析方法对柔性关节表面作用力进行分解。推导的摩擦表达式包含任何时刻的大小和方向，且无需辅助变量。在柔性关节动力学模型中引入阻尼与摩擦力的影响，进一步提高柔性关节动力学模型的精确度与可靠性；解析方法的初始条
件可调，可直观分析柔性关节摩擦力矩变化情况。
[0014]作为上述方案的进一步改进，在S1中，整体状态数据包括广义坐标、广义速度、广义加速度、关节转角、关节角速度、关节角加速度、关节运动速度、柔性关节半径、静摩擦系数、库伦摩擦系数和粘滞摩擦系数。
[0015]作为上述方案的进一步改进，在S2中，根据状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型：
[0016][0017]公式(1)中，J1为电机端转动惯量；J2为负载端转动惯量；B1为电机端阻尼系数；B2为负载端阻尼系数；N为机器人关节谐波减速器的减速比；τ
e
为引起柔性关节柔性部分变形的力矩；τ1为电机的输入力矩；τ
ext
为关节负载端的外加力矩；D为关节柔性部分的阻尼系数；K为关节柔性部分的刚度系数；θ1为电机端的旋转角度；θ2为负载端的旋转角度；为电机端的角速度；为负载端的角速度；为电机端的角加速度；为负载端的角加速度。
[0018]作为上述方案的进一步改进，在S3中，根据广义坐标、广义速度和广义加速度获取无约束动力学模型，无约束动力学模型的表达式为：
[0019][0020]公式(2)中，q(0)＝q0表示q在t＝0时刻的广义坐标为q0；表不在t＝0时刻的广义速度为
[0021]进一步地，在S3中，在无约束动力学模型中引入约束条件，基于U
‑
K方程建立约束力模型，约束力模型的表达式为：
[0022][0023]公式(8)中，是约束力；为t时刻q处广义速度为时的矩阵。
[0024]作为上述方案的进一步改进，在S4中，根据实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型，其中，实际约束力模型为：
[0025][0026]公式(10)中，广义坐标q＝[q1，q2，q3，...，q
n
]T
∈R
n
，R
n
为n元有序实数组的全体构成的集合；广义速度广义加速度M(q，t)为在t时刻q处的矩阵；t是时间变量；为在t时刻q处广义速度为时
的无约束作用力；为柔性关节在t时刻q处广义速度为时的理想约束力；为柔性关节在t时刻q处广义速度为时的非理想约束力。
[0027]理想约束力和非理想约束力共同构成约束力理想约束力模型表示为：
[0028][0029]非理想约束力模型表示为：
[0030][0031]公式(11)与公式(12)中，H(q，t)为在t时刻q处的约束矩阵；I为单位矩阵；是一个已知的n维列向量；当时，机器人柔性关节仅受理想约束力作用。
[0032]作为上述方案的进一步改进，在S5中，根据关节转角、关节角速度和柔性关节半径将无约束动力学模型转化为无约束作用力矩，其通过如下公式实现：
[0033][0034]公式(13)中，θ为关节转角；为关节角速度；r为柔性关节半径；是t时刻θ角度且角速度为时柔性关节的无约束作用力；为t时刻θ角度且角速度为时柔性关节的无约束作用力矩。
[0035]进一步地，在S5中，将分解为法向力矩和切向力矩，法向力矩和切向力矩在约束力模型中表示为：
[0036][0037]公式(14)中：
[0038][0039][0040]公式(15)与公式(16)中，H(θ，t)为在t时刻关节转角为θ时的约束矩阵；为在t时刻θ角度且角速度为时的法向力矩，为在t时刻θ角度且角速度为时的切向力矩。
[0041]作为上述方案的进一步改进，在S6中，静摩擦
‑
库伦摩擦力矩模型包括静摩擦力和库伦摩擦力。其中，静摩擦力的表达式为：
[0042][0043]公式(27)中，F
s
是静摩擦力；μ
s
是静摩擦系数；F
t
是作用于摩擦表面的外加切向力；F
n
是作用于摩擦表面的外加法向力；υ是摩擦表面的相对运动速度。
[0044]库仑摩擦的表达式为：
[0045]F
c
＝
‑
μ
c
|F
n
|sgn(υ)，υ≠0，
ꢀꢀ
(28)
[0046][0047]公式(28)与公式(29)中，F
c
是库仑摩擦力；μ
c
是库仑摩擦系数；sgn(υ)是符号函数，用于表示摩擦的方向。
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，其包括如下过程：S1：采集机器人柔性关节的状态数据；状态数据包括：整体状态数据、电机状态数据、负载状态数据和柔性传动元件状态数据；S2：根据所述电机状态数据、所述负载状态数据和所述柔性传动元件状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型；S3：根据所述整体状态数据，在无约束作用力模型中引入约束条件，基于U
‑
K方程建立约束力模型；S4：在所述约束力模型中引入理想约束和非理想约束建立实际约束力模型；在所述实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型；S5：根据所述整体状态数据将所述无约束作用力模型转化为无约束作用力矩；将无约束作用力矩分解为平行于关节表面的切向力矩和垂直于关节表面的法向力矩，分析实际法向力；S6：将所述实际法向力引入摩擦力表达式中获得摩擦力矩；S7：将所获得的摩擦力矩引入到机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型中，建立机器人柔性关节含摩擦力的动力学模型。2.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，在S1中，所述整体状态数据包括广义坐标、广义速度、广义加速度、关节转角、关节角速度、关节角加速度、关节运动速度、柔性关节半径、静摩擦系数、库伦摩擦系数和粘滞摩擦系数。3.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，在S2中，根据所述状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型：公式(1)中，J1为电机端转动惯量；J2为负载端转动惯量；B1为电机端阻尼系数；B2为负载端阻尼系数；N为机器人关节谐波减速器的减速比；τ
e
为引起柔性关节柔性部分变形的力矩；τ1为电机的输入力矩；τ
ext
为关节负载端的外加力矩；D为关节柔性部分的阻尼系数；K为关节柔性部分的刚度系数；θ1为电机端的旋转角度；θ2为负载端的旋转角度；为电机端的角速度；为负载端的角速度；为电机端的角加速度；为负载端的角加速度。4.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，在S3中，根据所述广义坐标、所述广义速度和所述广义加速度获取所述无约束作用力模型，所述无约束作用力模型的表达式为：公式(2)中，q(0)＝q0表示q在t＝0时刻的广义坐标为q0；表示在t＝0时刻的广义速度为
5.如权利要求4所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，在S3中，在无约束作用力模型中引入约束条件，基于U
‑
K方程建立约束力模型，所述约束力模型的表达式为：公式(8)中，是约束力；为t时刻q处广义速度为时的矩阵。6.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法，其特征在于，在S4中，根据实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型，其中，所述实际约束力模型为：公式(10)中，广义坐标q＝[q1，q2，q3，...，q
n
]
T
∈R
n
，R
n
为n元有序实数组的全体构成的集合；广义速度广义加速度M(q，t)为在t时刻q处的矩阵；t是时间变量；为在t时刻q处广义速度为时的无约束作用力；为柔性关节在t时刻q处广义速度为时的理想约束力；为柔性关节在t时刻q处广义速度为时的非理想约束力；理想约束力和非理想约束力共同构成约束力所述理想约束力模型表示为：所述非理想约束力模型表示为：公式(11)与公式(12)中，H(q，t)为在t时刻q处的约束矩阵；I为单位矩阵；是一个已知的n维列向量；当时，机器人柔性关节仅受理想约束力作用。7.如权利要求6所述的一种机器人柔性关节摩擦力解...

【专利技术属性】
技术研发人员：董方方，何加健，韩江，赵晓敏，陈珊，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：