一种锚固结构预应力损失预测方法技术

本发明专利技术提供了一种锚固结构预应力损失预测方法，包括：建立锚固结构的锚索预应力计算模型，并建立锚索、砂浆体和岩体的应力分布理论解；求解锚索的轴向位移以及锚索与砂浆体间的界面剪应力、砂浆体与岩体间的界面剪应力和锚索轴向应力分布；对锚固结构的预应力损失分析，建立预应力耦合模型和预应力解耦模型；计算锚索预应力损失值与最终平稳值。本发明专利技术以剪切滞后模型为基础，研究预应力锚索锚固结构三要素的受力特性及荷载传递机制，得到锚固结构界面间剪应力及锚索轴向应力分布的计算公式，进一步根据锚索

A prediction method of prestress loss of anchorage structure

【技术实现步骤摘要】
一种锚固结构预应力损失预测方法


[0001]本专利技术涉及锚固工程
，尤其涉及一种锚固结构预应力损失预测方法。

技术介绍

[0002]预应力锚索可切实提高边坡岩体与地下洞室等结构的稳固能力，具有显著的经济和社会效益，已经广泛地运用于高边坡支护和滑坡治理中，是当今岩土工程界的热点研究课题。
[0003]现有预应力损失预测模型适用的情况受限于锚－岩变形相耦合以及锚固岩体为蠕变性较强的软岩。而岩体蠕变与锚索的回缩变形不一致或者锚固岩体为硬岩的情况不适用于目前的预测模型，产生的预测误差较大，并且以往的方法鲜有涉及由于锚固结构界面脱粘，导致锚固系统解耦而引起的预应力损失。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供一种锚固结构预应力损失预测方法，以解决现有技术中预应力损失预测模型适用的情况受限于锚
‑
岩变形相耦合以及锚固岩体为蠕变性较强的软岩；岩体蠕变与锚索的回缩变形不一致或者锚固岩体为硬岩的情况不适用于目前的预测模型，产生的预测误差较大；以往研究鲜有涉及由于锚固结构界面脱粘导致锚固系统解耦而引起预应力损失的技术问题。
[0005]为解决上述问题，本专利技术提供一种锚固结构预应力损失预测方法，所述预测方法包括：
[0006]S1：根据剪切滞后模型及锚固结构的受力特点，建立锚固结构中的锚索预应力计算模型，并建立锚索、砂浆体和围岩岩体的应力分布理论解；
[0007]S2：求解锚索的轴向位移u
s
以及锚索与砂浆体之间的界面剪应力τ1、砂浆体与围岩岩体之间的界面剪应力τ2和锚索轴向应力σ
s
；
[0008]S3：对锚固结构的预应力损失分析，并建立预应力损失耦合模型和锚索预应力解耦模型；
[0009]S4：计算锚索预应力损失值与最终平稳值。
[0010]进一步的，在步骤S1中，所述建立锚索的应力分布理论解具体包括如下步骤：
[0011]步骤1：根据弹性理论分析计算，建立锚索微元体的应力分布模型；
[0012][0013]式中：σ
s
为锚索轴向应力，单位Pa，τ1为锚索－砂浆体之间的界面剪应力，单位Pa，r1为锚索半径，单位m；
[0014]步骤2：所述锚索微元体受载荷后，其轴向应力与轴向位移的关系为：
[0015][0016]式中：u
s
为锚索轴向位移，单位m，E
s
为锚索弹性模量，单位Pa；
[0017]步骤3：联立式(1)和式(2)，求得：
[0018][0019]进一步的，在步骤S1中，所述建立砂浆体的应力分布理论解具体包括如下步骤：
[0020]求解砂浆体的内外侧位移关系；
[0021]由轴向平衡条件得到：
[0022]2πr1τ1dz
‑
2πr2τ2dz＝0
ꢀꢀꢀ
(4)
[0023]式中：τ2为砂浆体
‑
岩体界面剪应力，单位Pa，r3为界面剪应力在岩体内的影响半径，单位m；
[0024]由弹性理论，在砂浆体内部，沿着径向有：
[0025][0026]式中：G
m
为砂浆体剪切模量，单位Pa，γ
m
为砂浆体径向剪应变，u
m
为砂浆体内部某一点位移，单位m；
[0027]联立式(4)和式(5)，并将所述砂浆体内外侧边界条件代入，得到所述砂浆体的内外侧位移关系：
[0028][0029]式中：G
m
为砂浆体的剪切模量，单位Pa，u1为砂浆体的内侧位移，单位m,u2为砂浆体的外侧位移，单位m。
[0030]进一步的，在步骤S1中，所述建立围岩岩体的应力分布理论解的具体方法包括：
[0031]步骤1：计算界面剪应力在围岩岩体内的影响半径r3；
[0032]所述界面剪应力在围岩岩体内的影响半径r3由如下公式计算：
[0033]r3＝2.5(1
‑
ν
r
)l
ꢀꢀꢀ
(7)
[0034]式中：r3为界面剪应力在围岩岩体内的影响半径，单位：m；ν
r
为岩体泊松比；l为锚索长度，单位：m。
[0035]步骤2：确定围岩变形的边界条件，计算围岩体内部沿径向的剪应力τ
r
；
[0036]由剪应力所影响的围岩变形的边界条件为：
[0037][0038]式中：u
r
为受剪应力作用下的围岩位移，单位：m。
[0039]假定围岩中的剪应力τ
r
分布如下：
[0040]τ
r
＝τ2r2/r(r2≤r≤r3)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0041]并且根据弹性理论，在围岩体内部，剪应力τ
r
沿着径向有：
[0042][0043]式中：G
r
为岩体剪切模量，单位：Pa；γ
r
为岩体沿径向剪应变。
[0044]步骤3：计算剪应力作用下的围岩位移u
r
；
[0045]联立式(8)、式(9)和式(10)，当r＝r2时，受剪应力作用下的围岩位移u
r
的关系式：
[0046][0047]进一步的，在步骤S2中，所述求解锚固结构应力的具体步骤包括：
[0048]联立式(3)、(6)和(11)可得到：
[0049][0050]其中：
[0051][0052]解(12)式，得通解，
[0053]u
s
＝Ae
αz
+Be
‑
αz
ꢀꢀꢀ
(14)
[0054]式中：A，B皆为常系数。
[0055]根据边界条件，
[0056][0057]联立式(12)、式(14)和式(15)可得：
[0058][0059][0060]所述锚索轴向位移u
s
的表达式如下：
[0061][0062]进一步的，在步骤S2中，所述求解锚索与砂浆体界面之间的剪应力τ1、砂浆体与岩体的界面之间的剪应力τ2和锚索轴向应力σ
s
的计算表达式分别如下：
[0063][0064][0065][0066]进一步的，在步骤S3中，所述建立预应力损失耦合模型的具体方法为：
[0067]步骤1：采用广义Kelvin模型模拟岩体的蠕变性质，建立本构方程，所述本构方程为：
[0068][0069]式中：σ
r
为岩体的应力，单位：Pa；σ
r
'为应力变化率，ε
r
、ε
r
'为岩体的应变及应变变化率，E
r
为岩体的弹性模量，单位Pa；E
k
、η
k
为模拟岩体蠕变时K体的弹性模量和黏度系数；本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种锚固结构预应力损失预测方法，其特征在于，包括：S1：根据剪切滞后模型及锚固结构的受力特点，建立锚固结构中的锚索预应力计算模型，并建立锚索、砂浆体和围岩岩体的应力分布理论解；S2：求解锚索的轴向位移u
s
以及锚索与砂浆体之间的界面剪应力τ1、砂浆体与围岩岩体之间的界面剪应力τ2和锚索轴向应力σ
s
；S3：对锚固结构的预应力损失分析，并建立预应力损失耦合模型和锚索预应力解耦模型；S4：计算锚索预应力损失值与最终平稳值。2.根据权利要求1所述的锚固结构预应力损失预测方法，其特征在于，在步骤S1中，所述建立锚索的应力分布理论解具体包括如下步骤：步骤1：根据弹性理论分析计算，建立锚索微元体的应力分布模型；式中：σ
s
为锚索轴向应力，单位Pa，τ1为锚索与砂浆体间的界面剪应力，单位Pa，r1为锚索半径，单位m；步骤2：所述锚索微元体受载荷后，其轴向应力与轴向位移的关系为：式中：u
s
为锚索轴向位移，单位m，E
s
为锚索弹性模量,单位Pa；步骤3：联立式(1)和式(2)，求得：3.根据权利要求2所述的锚固结构预应力损失预测方法，其特征在于，在步骤S1中，所述建立砂浆体的应力分布理论解具体包括如下步骤：求解砂浆体的内外侧位移关系；由轴向平衡条件得到：2πr1τ1dz
‑
2πr2τ2dz＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)式中：τ2为砂浆体
‑
岩体界面剪应力(单位：Pa)，r3为界面剪应力在岩体内的影响半径(单位：m)；由弹性理论，在砂浆体内部，沿着径向有：式中：G
m
为砂浆体剪切模量，单位Pa，γ
m
为砂浆体径向剪应变，u
m
为砂浆体内部某一点位移，单位m；联立式(4)和式(5)，并将所述砂浆体内外侧边界条件代入，得到所述砂浆体的内外侧位移关系：
式中：G
m
为砂浆体的剪切模量(Pa)，u1为砂浆体的内侧位移，单位m,u2为砂浆体的外侧位移，单位m。4.根据权利要求3所述的锚固结构预应力损失预测方法，其特征在于，在步骤S1中，所述建立围岩岩体的应力分布理论解的具体方法包括：步骤1：计算界面剪应力在围岩岩体内的影响半径r3；所述界面剪应力在围岩岩体内的影响半径r3由如下公式计算：r3＝2.5(1
‑
ν
r
)l
ꢀꢀꢀꢀ
(7)式中：r3为界面剪应力在围岩岩体内的影响半径，单位m；ν
r
为岩体泊松比；l为锚索长度，单位m；步骤2：确定围岩变形的边界条件，计算围岩体内部沿径向的剪应力τ
r
；由剪应力所影响的围岩变形的边界条件为：式中：u
r
为受剪应力作用下的围岩位移，单位m；假定围岩中的剪应力τ
r
分布如下：τ
r
＝τ2r2/r(r2≤r≤r3)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)并且在围岩体内部，剪应力τ
r
沿着径向有：式中：G
r
为岩体剪切模量，单位Pa；γ
r
为岩体沿径向剪应变；步骤3：计算剪应力作用下的围岩位移u
r
；联立式(8)、式(9)和式(10)，当r＝r2时，受剪应力作用下的围岩位移u
r
的关系式：5.根据权利要求4所述的锚固结构预应力损失预测方法，其特征在于，在步骤S2中，所述求解锚固结构应力的具体步骤包括：联立式(3)、(6)和(11)可得到：其中：解(12)式，得通解，u
s
＝Ae
αz
+Be
‑
αz
ꢀꢀꢀꢀ
(14)式中：A，B皆为常系数；根据边界条件，
联立式(12)、式(14)和式(15)可得：联立式(12)、式(14)和式(15)可得：所述锚索轴向位移u
s

【专利技术属性】
技术研发人员：闻炼，章广成，宋明刚，杨新志，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：