一种基于四维保守混沌系统的模拟电路技术方案

本发明专利技术提供了一种基于四维保守混沌系统的模拟电路，相比于已有的四维保守混沌系统，该系统具有五个一次项和一个非线性函数项，结构简单易于电路实现，并通过对该系统的耗散性、相图、平衡点、Lyapunov指数谱及分岔图等动力学特性分析证实了该系统的保守性和混沌性。相对于普通耗散混沌系统，其具有更宽的混沌参数区间，能够为保守混沌系统应用于通信加密等领域提供更可靠的选择方案。领域提供更可靠的选择方案。领域提供更可靠的选择方案。

【技术实现步骤摘要】
一种基于四维保守混沌系统的模拟电路


[0001]本专利技术属于通信工程
，涉及一种基于四维保守混沌系统的模拟电路。

技术介绍

[0002]非线性问题广泛存在于自然和社会等各类学科中，正在改变人们对真实物理世界的传统看法。自1975年题为“周期3蕴涵混沌”的文章的发表，混沌一词被正式确立以来，混沌理论作为非线性科学中的重要组成部分得到了广泛关注和研究。然而，尽管人们提出了大量的混沌和超混沌系统，但各研究方向发展并不平均，其中大部分的系统是耗散混沌系统，保守混沌系统非常稀少。不同于耗散混沌系统，保守混沌系统无吸引子，遍历性更好，更适合加密领域的应用，已经成为近年来非线性领域的研究热点。本专利技术相比于已有的四维保守混沌系统，提出了一个结构简单易于电路实现的新系统，并用模拟电路进行了实现，为保守混沌系统应用于通信加密等工程领域提供了更可靠的选择方案。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种四维保守混沌系统，并用模拟电路器件实现，解决了现有保守混沌系统结构复杂，不易电路实现的技术问题。该系统相比典型的耗散混沌系统(如Lorenz系统和超混沌Lorenz系统)，无明显吸引子，在相空间中具有高度遍历性，从而更适合应用于加密领域。
[0004]为此，本专利技术采取以下技术方案：
[0005]一种基于四维保守混沌系统的模拟电路，包括第一反相积分器、第二反相积分器、第三反相积分器、第四反相积分器、减法器、反相加法器和反向比例放大器；
[0006]所述第一反相积分器分别与第二反相积分器、第四反相积分器和减法器相连，所述第三反相积分器与反向比例放大器和第四反相积分器相连，所述减法器与第二反相积分器相连，所述反相加法器分别与第四反相积分器、反向比例放大器和减法器相连；
[0007]其中，所述第一反相积分器包括运算放大器U1A，所述运算放大器U1A的反向输入端与电阻R1相连、正向输入端接地、输出端与电容C1相连，所述电容C1的另一端与电阻R1相连，所述电阻R1的另一端与运算放大器U3A的输出端相连；
[0008]所述第二反相积分器包括运算放大器U3A，所述运算放大器U3A的反向输入端与电阻R6相连、正向输入端接地、输出端与电容C2相连，所述电容C2的另一端与电阻R6相连，所述电阻R6的另一端与运算放大器U2A的输出端相连；
[0009]所述第三反相积分器包括运算放大器U4A，所述运算放大器U4A的反向输入端与电阻R12相连、正向输入端接地、输出端与电容C3相连，所述电容C3的另一端与电阻R12相连，所述电阻R12的另一端与运算放大器U7A的输出端相连；
[0010]所述第四反相积分器包括运算放大器U7A，所述运算放大器U7A的反向输入端分别与电阻R13和电阻R14相连、正向输入端接地、输出端与电容C4相连，所述电容C4的另一端分别与电阻R13和电阻R14相连，所述电阻R13的另一端与运算放大器U1A的输出端相连，所述
电阻R14的另一端与运算放大器U6A的输出端相连；
[0011]所述减法器包括运算放大器U2A，所述运算放大器U2A的反向输入端与电阻R2相连、正向输入端与电阻R3相连、输出端与电阻R5相连，所述电阻R5的另一端与电阻R2相连，所述电阻R2的另一端与运算放大器U1A的输出端相连，所述电阻R3的一端通过电阻R4接地、另一端与运算放大器U4A的输出端相连；
[0012]所述反相加法器包括运算放大器U6A，所述运算放大器U6A的反向输入端分别与电阻R9和电阻R10相连、正向输入端接地、输出端与电阻R11相连，所述电阻R11的另一端分别与电阻R9和电阻R10相连，所述电阻R9的另一端与运算放大器U4A的输出端相连，所述电阻R10的另一端与运算放大器U5A的输出端相连；
[0013]所述反向比例放大器包括运算放大器U5A，所述运算放大器U5A的反向输入端与电阻R7相连、正向输入端接地、输出端与电阻R8相连，所述电阻R8的另一端与电阻R7相连，所述电阻R7的另一端与运算放大器U4A的输出端相连。
[0014]进一步地，所述电容C1＝C2＝C3＝C4＝10nF，所述电阻R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R7＝10kΩ，R6＝R12＝R13＝100kΩ，R8＝150kΩ，R9＝2kΩ，R10＝R11＝20kΩ，R14＝50kΩ。
[0015]进一步地，所述运算放大器U1A～U7A采用LF347N芯片，供电电压为15V直流电源。
[0016]本专利技术的有益效果在于：
[0017]本专利技术相比于已有的四维保守混沌系统，提出了一个结构简单易于电路实现的新系统，并用模拟电路进行了实现。与典型的耗散混沌系统(如Lorenz系统和超混沌Lorenz系统)相比，该系统具有如下优势：
[0018]1.本混沌系统有且只有两种平衡点：中心型平衡点和鞍点。其中，中心型平衡点在耗散混沌系统中不存在，为保守混沌系统所特有；
[0019]2.本混沌系统是体积保守的，其Lyapunov指数的和为零，且Lyapunov指数谱关于横轴对称，这些特点区别于普通耗散系统；
[0020]3.本混沌系统相空间具有高度遍历性，应用于加密领域，由该系统产生的密钥分布范围更广，密钥空间更庞大；
[0021]4.本混沌系统无明显吸引子，因此系统特征不易被提取，从而使攻击者无法运用复现的方法来破解系统，系统能表现出更强的抵御攻击的能力；
[0022]5.本混沌系统抗噪声干扰能力强，该系统在弱信号检测中具有一定优势，基于混沌系统应用的同步方法可实现更低信噪比强噪声背景中微弱正弦信号的检测；
[0023]综上所述，该系统的实现为保守混沌系统应用于通信加密等工程领域提供了更可靠的选择方案。
附图说明
[0024]图1为本专利技术混沌系统的部分相图；
[0025]图2为本专利技术混沌系统参数a的Lyapunov指数谱与分岔图的结构示意图；
[0026]图3为本专利技术混沌系统参数b的Lyapunov指数谱与分岔图的结构示意图；
[0027]图4为本专利技术混沌系统参数c的Lyapunov指数谱与分岔图的结构示意图；
[0028]图5为本专利技术的电路结构示意图。
具体实施方式
[0029]下面结合附图与实施方法对本专利技术的技术方案进行相关说明。
[0030]本专利技术构造了一个基于四维保守混沌系统的模拟电路，相比于已有的四维保守混沌系统，该系统具有五个一次项和一个非线性函数项，结构简单易于电路实现。
[0031]以下通过对该混沌系统的耗散性、相图、平衡点、Lyapunov指数谱及分岔图等动力学特性分析证实了该混沌系统的保守性和混沌性，相对于普通耗散混沌系统，该混沌系统具有更宽的混沌参数区间。
[0032]本电路实现的四维保守混沌系统方程如下：
[0033][0034]其中，(x，y，z，w)为系统的状态变量，a、b和c为系统参数，f(z)为分段线性函数，其形式如下本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于四维保守混沌系统的模拟电路，其特征在于，包括第一反相积分器、第二反相积分器、第三反相积分器、第四反相积分器、减法器、反相加法器和反向比例放大器；所述第一反相积分器分别与第二反相积分器、第四反相积分器和减法器相连，所述第三反相积分器与反向比例放大器和第四反相积分器相连，所述减法器与第二反相积分器相连，所述反相加法器分别与第四反相积分器、反向比例放大器和减法器相连；其中，所述第一反相积分器包括运算放大器U1A，所述运算放大器U1A的反向输入端与电阻R1相连、正向输入端接地、输出端与电容C1相连，所述电容C1的另一端与电阻R1相连，所述电阻R1的另一端与运算放大器U3A的输出端相连；所述第二反相积分器包括运算放大器U3A，所述运算放大器U3A的反向输入端与电阻R6相连、正向输入端接地、输出端与电容C2相连，所述电容C2的另一端与电阻R6相连，所述电阻R6的另一端与运算放大器U2A的输出端相连；所述第三反相积分器包括运算放大器U4A，所述运算放大器U4A的反向输入端与电阻R12相连、正向输入端接地、输出端与电容C3相连，所述电容C3的另一端与电阻R12相连，所述电阻R12的另一端与运算放大器U7A的输出端相连；所述第四反相积分器包括运算放大器U7A，所述运算放大器U7A的反向输入端分别与电阻R13和电阻R14相连、正向输入端接地、输出端与电容C4相连，所述电容C4的另一端分别与电阻R13和电阻R14相连，所述电阻R13的另一端与运算放大器U1A的输出端相连，所述电阻...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜娟，杜久龙，卢保庆，李守亮，李浩然，赵泽洋，
申请(专利权)人：兰州大学，
类型：发明
国别省市：