一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于反射信号重构的薄层介质参数的方法，适用于含有薄层的分层介质模型，能够解决薄层的时延估计问题，且该方法精度和收敛速度均较高，能够获得更好的薄层参数反演性能，是一种高效准确的反演方法。该方法用于在未知先验信息的情况下，反演地下薄层介质参数，先验信息包括探测场景材料和实际厚度，方法包括如下步骤：首先通过广义反射系数的定义以及地下分层的褶积模型重构出反射信号模型，该模型包含了层状介质的物理参数。然后构建优化问题，优化问题的代价函数为模型和实际反射信号之间的误差平方，通过遗传算法求解优化问题，使误差平方最小化；通过遗传算法求解优化问题在初值范围内进行优化。求解优化问题在初值范围内进行优化。求解优化问题在初值范围内进行优化。

【技术实现步骤摘要】
一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法


[0001]本专利技术涉及探地雷达信号处理
，具体涉及对含有薄层的分层介质场景的参数反演。

技术介绍

[0002]探地雷达是一种无损检测工具，探地雷达使用高频电磁波来检测地下结构的特征。该技术已广泛应用于浅层地下地球物理勘探，如确定地下目标、含水量、层厚和物质密度等。层状介质厚度反演是探地雷达在实际工程中的一个重要应用。它根据不同材料之间的介电不连续性产生的反射信号来确定测量数据的厚度和介电参数。然而，受限于雷达本身的纵向分辨率，当层厚很薄时，反射信号会发生重叠，因此很难在时域上区分出薄层，尤其当厚度小于四分之一波长。
[0003]基于子空间分析的多信号分类(MUSIC)和独立成分分析(ICA)的方法被用于实现超分辨。然而，由于多次迭代，这两种方法都很耗时。反卷积是时域或频域的常用方法，但由于计算复杂，不容易应用于实时处理。机器学习，如支持向量机回归(SVR)，在预测薄层的时间延迟和介电常数方面有很好的结果，但需要大量数据来进行模型训练。利用梯度下降、牛顿迭代等优化算法进行反演的方法可以在实时探测中被应用，但是会因反演参数过多而使结果陷入局部最优解。
[0004]因此可以看出探地雷达薄层介质参数的反演中，由于雷达反射信号在薄层中产生混叠，传统的方法不能很好解决薄层的时延估计问题，并且一些复杂的算法会由于运算量过大而无法做到实时探测。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术提供了一种基于反射信号重构的薄层介质参数的方法，适用于含有薄层的分层介质模型，能够解决薄层的时延估计问题，且该方法精度和收敛速度均较高，能够获得更好的薄层参数反演性能，是一种高效准确的反演方法。
[0006]为达到上述目的，本专利技术的技术方案为：一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法，该方法用于在未知先验信息的情况下，反演地下薄层介质参数，先验信息包括探测场景材料和实际厚度，方法包括如下步骤：
[0007]首先通过广义反射系数的定义以及地下分层的褶积模型重构出反射信号模型，该模型包含了层状介质的物理参数。
[0008]然后构建优化问题，优化问题的代价函数为模型和实际反射信号之间的误差平方，通过遗传算法求解优化问题，使误差平方最小化；通过遗传算法求解优化问题在初值范围内进行优化。
[0009]进一步地，该方法适用于公路路面、桥梁内部分层结构以及其他包含薄层的分层介质探测场景，同时也适用于非薄层的介质探测。
[0010]进一步地，通过广义反射系数的定义以及地下分层的褶积模型重构出反射信号模
型，具体为：
[0011]地下各介质层都是线性、均匀、各向同性的，且为非磁性无损材料。
[0012]则第i层和第i+1层之间界面的反射系数r
i,i+1
和透射系数分别为τ
i,i+1
：
[0013][0014]电磁波的衰减常数为：
[0015][0016]其中：ω表示角频率；ε
ri
表示第i层的相对介电常数，ε
ri+1
表示相对介电常数；σ
i
表示第i层的电导率；μ
i
表示第i层的磁导率。
[0017]定义广义反射系数为接收到的每层分界面的反射波振幅与发射波的比值，记为R
i,i+1
；由于第一层顶部上方为空气介质，因此有R
0,1
＝r
0,1
，r
0,1
表示第0层和第1层之间界面的反射系数；得第i个广义反射系数R
i,i+1
为：
[0018][0019]式中d
k
为第k层的层厚；k取值为1～i；α
k
为第k层的电磁波的衰减常数；r
k,k+1
表示第k层和第k+1层之间界面的反射系数。
[0020]层状介质的反射系统简化为线性时不变LTI系统，则接收信号y
r
(t)为：
[0021][0022]式中，x(t)为t时刻的雷达发射信号，x(t
‑
t
i
)为t
‑
t
i
时刻的雷达发射信号；N为总分层个数；n(t)表示高斯白噪声。
[0023]进一步地，构建优化问题，优化问题的代价函数为模型和实际反射信号之间的误差平方，通过遗传算法求解优化问题，使误差平方最小化，具体为：
[0024]最优化问题为：
[0025]其中，O(l)为包含参数的代价函数，l为待优化的参数矩阵；O(l)表达式为：
[0026][0027]其中：y
r
(t)为模型信号；y(t)为实际反射信号；||||2为L2范数。
[0028]优化问题的物理意义为：求取最优参数，使得重构的反射信号与实际接收的反射信号拟合度最高。
[0029]进一步地，通过遗传算法求解优化问题在初值范围内进行优化，具体为：
[0030]将介质层双程发射时间t
i
与电性参数ε
i
和σ
i
作为优化对象，在给定初值范围的条件下得到参数最优解；利用广义反射系数频谱估计参数，得到反演初值：通过对广义反射系数序列的频谱进行分析，初步估计出待反演参数的值，并以此作为遗传算法的输入参数初值，在采用遗传算法求解优化问题在初值范围内进行优化。
[0031]其中分层介质第一层底面和第二层底面的反射系数序列为r(t)：
[0032]r(t)＝R
12
δ(t
‑
t1)+R
23
δ(t
‑
t2)
[0033]其中R
12
和R
23
为广义反射系数，δ(t
‑
t1)和δ(t
‑
t2)分别为t1，t2时刻的冲激响应。
[0034]对反射系数系列作傅里叶变换即得到反射系数序列谱r(f)：
[0035][0036]其中R(f)为时间零点在中间层的中点位置处的广义反射系数频谱；j为复数符号。
[0037]将反射系数序列谱r(f)分为幅度谱|r(f)|和相位谱θ(f)：
[0038][0039]θ(f)＝arctan[tan(πfΔt)R
o
/R
e
]‑
2πft1‑
πfΔt
[0040]其中：t1为第一层介质的电磁波双程反射时延，Δt＝t1‑
t0为第二层介质的电磁波双程反射时延，R
e
和R
o
为广义反射系数对进行奇偶分解的结果：
[0041][0042]对幅度谱|r(f)|进行求导并令其等于0：
[0043][0044]解得频率为n为正整数，n＝1,2,...。
[0045]f为幅度谱极大值点和极小值点所对应的频率，且为周期性分布本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法，其特征在于，该方法用于在未知先验信息的情况下，反演地下薄层介质参数，所述先验信息包括探测场景材料和实际厚度，所述方法包括如下步骤：首先通过广义反射系数的定义以及地下分层的褶积模型重构出反射信号模型，该模型包含了层状介质的物理参数；然后构建优化问题，所述优化问题的代价函数为模型和实际反射信号之间的误差平方，通过遗传算法求解所述优化问题，使所述误差平方最小化；所述通过遗传算法求解所述优化问题在初值范围内进行优化。2.如权利要求1所述的一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法，其特征在于，该方法适用于公路路面、桥梁内部分层结构以及其他包含薄层的分层介质探测场景，同时也适用于非薄层的介质探测。3.如权利要求1所述的一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法，其特征在于，所述通过广义反射系数的定义以及地下分层的褶积模型重构出反射信号模型，具体为：地下各介质层都是线性、均匀、各向同性的，且为非磁性无损材料；则第i层和第i+1层之间界面的反射系数r
i,i+1
和透射系数分别为τ
i,i+1
：电磁波的衰减常数为：其中：ω表示角频率；ε
ri
表示第i层的相对介电常数，ε
ri+1
表示相对介电常数；σ
i
表示第i层的电导率；μ
i
表示第i层的磁导率；定义广义反射系数为接收到的每层分界面的反射波振幅与发射波的比值，记为R
i,i+1
；由于第一层顶部上方为空气介质，因此有R
0,1
＝r
0,1
，r
0,1
表示第0层和第1层之间界面的反射系数；得第i个广义反射系数R
i,i+1
为：式中d
k
为第k层的层厚；k取值为1～i；α
k
为第k层的电磁波的衰减常数；r
k,k+1
表示第k层和第k+1层之间界面的反射系数；层状介质的反射系统简化为线性时不变LTI系统，则接收信号y
r
(t)为：式中，x(t)为t时刻的雷达发射信号，x(t
‑
t
i
)为t
‑
t
i
时刻的雷达发射信号；N为总分层个数；n(t)表示高斯白噪声。
4.如权利要求1所述的一种基于反射信号重构的薄层介质参数反演方法，其特征在于，所述构建优化问题，所述优化问题的代价函数为模型和实际反射信号之间的误差平方，通过遗传算法求解所述优化问题，使所述误差平方最小化，具体为：最优化问题为：其中，O(...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨小鹏，李奕璇，刘仁杰，兰天，渠晓东，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：