基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法技术

本发明专利技术提出了一种基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法，用于解决现有技术中存在的低信噪比条件下飞行试验数据缺失值填补精度较低的技术问题。实现步骤为，对存在缺失值的飞行试验数据f(n)进行局部线性回归填补；对初填补后的完整飞行试验数据g(n)进行小波去噪；获取飞行试验数据缺失值填补后的飞行试验数据y(n)；本发明专利技术采用多重填补的思路，采用稳定性较好的局部线性回归填补方法得到缺失值的粗估计结果后，再利用小波去噪结合分段三次Hermite插值方法得到最终缺失值的精估计结果，解决了现有技术在低信噪比条件下飞行试验数据缺失值填补精度较低的问题。试验数据缺失值填补精度较低的问题。试验数据缺失值填补精度较低的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法


[0001]本专利技术属于数据处理
，涉及一种飞行试验数据的缺失值填补方法，具体涉及一种基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法。

技术介绍

[0002]飞行试验数据是指航空装备在试飞过程在产生的实测数据，由试飞过程中航空装备上传感器测得的速度、位置、高度、加速度、压力等内传感器数据，以及雷达等外测量设备的测量数据组成，通常呈现为与时间高度相关的时间序列数据。基于飞行试验数据的后续分析研究是航空装备型号研制和应用技术研究的必需手段和关键环节。然而，在实际的数据采集以及存储过程中，由于多种因素的干扰，难免存在数据缺失的情况，造成飞行试验数据不连续，从而影响后续的数据分析处理。因此，研究飞行试验数据中缺失值的填补方法具有重要的应用意义。
[0003]目前飞行试验数据缺失值处理主要有以下三个思路：
[0004]第一种是简单删除处理，飞行试验数据中缺失值通常为空值，简单删除处理将缺失值删掉来达到对缺失值进行处理的目的，这种方法当飞行试验数据中缺失值为非完全随机缺失且缺失比例较小时是有效且便利的，但当不满足上述条件时会严重降低飞行试验数据的准确性和连续性，影响后续数据分析处理。
[0005]第二种是插值填补方法，其中比较常用的三次样条插值方法、分段三次Hermite插值方法等，这类方法利用飞行试验数据中缺失数据时序值前后的未缺失数据的时序值以及数据值对缺失数据值进行估计，这类方法对平滑数据中的缺失值有着良好的填补效果，但对于实际飞行试验中产生的含噪飞行试验数据中的缺失值填补精度相对较差。
[0006]第三种是基于构建填补模型的填补方法，越复杂的模型带来的是越庞大的计算量，其中比较常用的有基于回归模型的填补方法、基于ARMA模型的填补方法、基于LSSVM的填补方法、基于BP神经网络的填补方法等。由于飞行试验数据量庞大且模型机理复杂，构建复杂拟合模型很难保证拟合精度的稳定性，为了兼顾准确性和填补效率，因此针对飞行试验数据比较成熟的是基于局部线性回归模型的数据缺失值填补方法，通过飞行试验数据缺失值附近的未缺失数据构建局部线性回归模型得到缺失值的估计填补值。具体填补步骤如下：首先，构建每个缺失数据的时序值周围最近的L个未缺失数据的时序值为辅助变量向量x，以各时序值的飞行试验数据为目标变量向量y的线性回归填补模型；然后，运用最小二乘法计算线性回归模型的回归系数α和β；最后将飞行试验数据中缺失数据的时序值带入线性回归模型中，通过回归系数进行计算，即可得到飞行试验数据缺失值的填补估计值。这种方法有着较好的填补稳定性，然而在用于飞行试验数据值与时间之间存在着较小的相关关系时，可能导致填补值偏离数据真实值，除此之外该方法在处理低信噪比数据时，由于低信噪比数据局部呈现的严重不平稳现象，导致填补估计值会损失数据的局部趋势信息。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法，用于解决现有技术中在低信噪比条件下对飞行试验数据中缺失值的填补精度较低的技术问题。
[0008]为实现上述技术目的，本专利技术采取的技术方案包括如下步骤：
[0009](1)对存在缺失值的飞行试验数据f(n)进行局部线性回归填补：
[0010](1a)初始化长度为N的待处理飞行试验数据f(n)中包含Q个缺失数据的时序值n
m
＝{n
m
(1),n
m
(2),...,n
m
(q),...,n
m
(Q)}和K个未缺失数据的时序值n
o
＝{n
o
(1),n
o
(2),...,n
o
(k),...,n
o
(K)}，并构建每个缺失数据时序值n
m
(q)周围最近的L个未缺失数据时序值x＝[n
o
(k),n
o
(k+1),...,n
o
(k+L
‑
1)]为辅助变量向量，以x中各时序值的飞行试验数据值y＝[f(n
o
(k)),f(n
o
(k+1)),...,f(n
o
(k+L
‑
1))]为目标变量向量的线性回归填补模型，其中，N＝Q+K；
[0011](1b)采用最小二乘法通过辅助变量向量x以及目标变量向量y计算线性回归填补模型的回归系数α、β，并通过α、β对缺失数据时序值集合n
m
中每个缺失数据时序值n
m
(q)的飞行试验数据值进行粗估计，得到n
m
的数据估计值集合f1(n
m
)＝{f1(n
m
(1))，f1(n
m
(2))，...，f1(n
m
(q))，...，f1(n
m
(Q))}，最后利用f1(n
m
)对待处理飞行试验数据f(n)中的Q个缺失数据进行填补，得到长度为N的初填补后的完整飞行试验数据g(n)，其中f1(n
m
(q))＝α*n
m
(q)+β；
[0012](2)对初填补后的完整飞行试验数据g(n)进行小波去噪：
[0013](2a)对初填补后的完整飞行试验数据g(n)进行分解尺度为J的小波分解，得到第J尺度的小波近似系数序列a
J
以及每一尺度的小波细节系数序列d
j
，j＝1,2,...,J；
[0014](2b)通过每一尺度的小波细节系数序列d
j
计算每一尺度的小波去噪阈值Th
j
，并利用Th
j
对每一尺度的小波细节系数序列d
j
进行阈值判别，将d
j
中绝对值小于Th
j
的点置零处理，绝对值大于Th
j
的点利用去噪函数处理，得到去噪后的每一尺度的小波细节系数序列d
j
′
，利用d
j
′
和第J尺度的小波近似系数序列a
J
进行小波重构，得到长度为N的去噪后完整飞行试验数据w(n)；
[0015](3)获取飞行试验数据缺失值填补后的飞行试验数据y(n)：
[0016](3a)依次获取缺失数据时序值集合n
m
中每一个缺失数据时序值n
m
(q)前一个未缺失数据的时序值n
o
(k)和后一个未缺失数据的时序值n
o
(k+1)；
[0017](3b)根据每一个缺失数据时序值n
m
(q)前一个未缺失数据的时序值n
o
(k)和其去噪后数据值w(n
o
(k))以及后一个未缺失数据的时序值n
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于小波去噪优化的飞行试验数据缺失值填补方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)对存在缺失值的飞行试验数据f(n)进行局部线性回归填补：(1a)初始化长度为N的待处理飞行试验数据f(n)中包含Q个缺失数据的时序值n
m
＝{n
m
(1),n
m
(2),...,n
m
(q),...,n
m
(Q)}和K个未缺失数据的时序值n
o
＝{n
o
(1),n
o
(2),...,n
o
(k),...,n
o
(K)}，并构建每个缺失数据时序值n
m
(q)周围最近的L个未缺失数据时序值x＝[n
o
(k),n
o
(k+1),...,n
o
(k+L
‑
1)]为辅助变量向量，以x中各时序值的飞行试验数据值y＝[f(n
o
(k)),f(n
o
(k+1)),...,f(n
o
(k+L
‑
1))]为目标变量向量的线性回归填补模型，其中，N＝Q+K；(1b)采用最小二乘法通过辅助变量向量x以及目标变量向量y计算线性回归填补模型的回归系数α、β，并通过α、β对缺失数据时序值集合n
m
中每个缺失数据时序值n
m
(q)的飞行试验数据值进行粗估计，得到n
m
的数据估计值集合f1(n
m
)＝{f1(n
m
(1))，f1(n
m
(2))，...，f1(n
m
(q))，...，f1(n
m
(Q))}，然后利用f1(n
m
)对待处理飞行试验数据f(n)中的Q个缺失数据进行填补，得到长度为N的初填补后的完整飞行试验数据g(n)，其中f1(n
m
(q))＝α*n
m
(q)+β；(2)对初填补后的完整飞行试验数据g(n)进行小波去噪：(2a)对初填补后的完整飞行试验数据g(n)进行分解尺度为J的小波分解，得到第J尺度的小波近似系数序列a
J
以及每一尺度的小波细节系数序列d
j
，j＝1,2,...,J；(2b)通过每一尺度的小波细节系数序列d
j
计算每一尺度的小波去噪阈值Th
j
，并利用Th
j
对每一尺度的小波细节系数序列d
j
进行阈值判别，将d
j
中绝对值小于Th
j
的点置零处理，绝对值大于Th
j
的点利用去噪函数处理，得到去噪后的每一尺度的小波细节系数序列d
j
′
，利用d
j
′
和第J尺度的小波近似系数序列a
J
进行小波重构，得到长度为N的去噪后完整飞行试验数据w(n)；(3)获取飞行试验数据缺失值填补后的飞行试验数据y(n)：(3a)依次获取缺失数据时序值集合n
m
中每一个缺失数据时序值n
m
(q)前一个未缺失数据的时序值n
o
(k)和后一个未缺失数据的时序值n
o
(k+1)；(3b)根据每一个缺失数据时序值n
m
(q)前一个未缺失数据的时序值n
o
(k)和其去噪后数据值w(n
o
(k))以及后一个未缺失数据的时序值n
o
(k+...

【专利技术属性】
技术研发人员：禄晓飞，徐竟翔，左磊，赵政，赵民，刘佳琪，李治国，高永婵，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：