一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法、设备和介质技术

本发明专利技术提出一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法、设备和介质。本发明专利技术首先根据需求设计所需的三维波束图,并以球谐函数将设计的波束图进行级数展开得到各阶球谐函数的系数；然后根据球谐函数与多极子模态之间的联系进一步将各阶球谐函数分解为一系列的多极子模态,确定所需的多极子模态以及各个多极子模态的系数；之后利用有限差分技术提取所需的多极子模态,确定阵列形状以及各个接收传感器的系数；最后结合所得的各个系数得到合成期望波束图的阵列接收通道加权向量实现三维波束形成。本发明专利技术所述方法避免了深海波导影响下引入的垂直方向幅相误差，解决了现有低频小尺寸阵列难以应用在深海三维空间内探测的问题。测的问题。测的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法、设备和介质


[0001]本专利技术属于声呐阵列信号处理
，特别是涉及一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法、设备和介质。本专利技术涉及10
‑
500Hz低频范围内的小尺寸声矢量平面阵的三维波束形成方法。

技术介绍

[0002]在低频甚低频工作段，传统声呐设计的瑞利限严重制约了水下声呐基阵的探测性能,而布阵间隔远小于半波长的小尺寸基阵研究工作的突破为本问题提供了解决思路。近几年，基于小尺寸声呐基阵的超指向性波束形成方法成为研究热点，大量的设计分析及计算机仿真表明了该类基阵及其波束形成方法的优势。但此类方法大多是二维波束形成方法,忽略了俯仰角对波束形成的影响,其性能随着导向角的变化而变化,通常该类方法仅适用于浅海等掠射角较小的应用场景。
[0003]随着水下探测向深海发展，俯仰角对波束形成方法的影响增大,小尺寸阵列的二维波束形成方法逐渐无法满足探测需求,因此需要研究三维波束形成,但目前为止，水声领域的三维波束形成算法的研究主要集中在体积阵。受海洋波导的影响,垂直方向的声场幅度与相位变化剧烈,而水平方向的声场与相位变化相对较小,因此为了满足深海低频探测的需求,需要研究小尺寸平面阵的三维波束形成方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术针对目前深海低频探测条件下,阵列性能与阵列形状和尺寸之间的矛盾问题，提出了一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法、设备和介质。在阵列相邻间距d与信号波长λ满足0.01≤d/λ≤0.2范围内的情况下,该方法能够用小于信号波长大小的平面阵列得到需要的三维波束。
[0005]本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术提出一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法，具体包括以下步骤：
[0006]步骤1:设计所需的三维波束图,将设计的三维波束图用球坐标系下的球谐函数展开,确定各阶球谐函数系数；
[0007]步骤2:确定声矢量平面阵所包含的多极子模态；
[0008]步骤3:将各阶球谐函数进一步展开成声矢量平面阵所拥有的多极子模态,并确定各个多极子模态系数；
[0009]步骤4:利用有限差分技术提取所需的多极子模态,设计所需的平面阵并确定各个接收传感器用于提取多极子模态时的系数；
[0010]步骤5:综合所得的各个系数得到所需的波束形成器加权向量,得到设计的三维波束图。
[0011]进一步地，在步骤1中，
[0012]以阵列中心为原点构建球坐标系,设计所需的三维波束图B(θ,φ),其中θ和φ分别表示俯仰角和方位角,并将其用各阶球谐函数展开:
[0013][0014]上式中对展开的无穷级数截断至N阶,即N表示球谐函数的最高阶数,其中c
n,m
表示波束图展开后的系数,c＝[c
0,0
,c
‑
1,1
,...,c
N,N
]T
是由c
n,m
系数构成的(N+1)2×
1向量,上标T表示转置，是由n≤N且|m|≤n的各阶球谐函数构成的(N+1)2×
1列向量。
[0015]进一步地，在步骤2中，
[0016]由声场的多极子展开可知在空间位置(x
h
,y
h
,z
h
)处的声压可表示为：
[0017][0018]其中，i表示虚数单位,k＝2π/λ表示波数,λ为信号波长，为了表示简便,分别令D
x
＝sinθcosφ、D
y
＝sinθsinφ和D
z
＝cosθ,α、β和γ分别代表x、y和z方向的空间梯度阶数,将其中不随频率变化的三角函数部分定义为多极子模态,即
[0019]Ψ
α,β,γ
＝(D
x
)
α
(D
y
)
β
(D
z
)
γ
[0020]即多极子模态包含在各阶空间梯度中；同理，根据声压与质点振速之间的联系，在(x
h
,y
h
,z
h
)处的质点振速可表示为:
[0021][0022]其中，ρ表示介质密度，c表示声速，μ＝x,y,z表示矢量水听器的三个质点振速分量,由于声矢量平面阵中任意阵元z
h
＝0,因此声矢量平面阵中的振速传感器接收信号可表示为：
[0023][0024]由上式可知声矢量平面阵中包含有多极子模态D
μ
Ψ
α,β,0
,其中若μ＝x的质点振速分量，则α+β+0阶的质点振速梯度中包含的多极子模态可表示为D
μ
Ψ
α,β,0
＝Ψ
α+1,β,0
，同理可得μ＝y,z时D
μ
Ψ
α,β,0
的表达式,因此声矢量平面阵列仅包含有γ＝0(μ≠z)和γ＝1(μ＝z)的多极子模态。
[0025]进一步地，在步骤3中，
[0026]对于m≥0的球谐函数Y
nm
(θ,φ)与γ≤1的多极子模态Ψ
α,β,γ
之间的联系表示为:
[0027][0028]其中，是的常系数,表示二项式系数，表示二项式系数，表示向下取整；为了表示简便,将上式中球谐函数与多极子模态之间的关系表示成矩阵形式:
[0029][0030]其中是由各个多极子模态系数构成的向量,M
D
是所有α+β+γ≤N且γ≤1的多极子模态组成的向量,对于m＜0部分的球谐函数，由球谐函数的共轭特性可得即因此m＜0的球谐函数无需额外的多极子模态；综上可知,对于任意阶的球谐函数仅用α+β+γ≤n且γ≤1的多极子模态即可进行表示,这与声矢量平面阵仅包含γ≤1的多极子模态相吻合；将所有阶数n≤N的球谐函数用多极子模态表示，并写成矩阵形式有:
[0031]b
Y
(θ,φ)＝EM
D
[0032]其中E是用多极子模态表示各阶球谐函数时,由多极子模态系数所构成的系数矩阵，具体可以表示为
[0033]进一步地，在步骤4中，
[0034]构建基于声矢量水听器的小尺寸平面阵，并假设质点振速分量的幅度已被补偿至单位1，建立其接收信号模型:
[0035][0036]其中运算表示克罗内克积，左侧向量中的元素分别代表阵元声压p、x、y和z振速通道指向性；a(θ,φ)＝[a1(θ,φ),a2(θ,φ),...,a
M
(θ,φ)]T
表示阵列声压通道的导向矢量，M表示阵元个数，其中a
h
(θ,φ)＝exp[ik(x
h
sinθcosφ+y
h
sinθsinφ+z
h
cosθ)]；h＝1,2,...,M；
[0037]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于声矢量水听器的小尺寸平面阵三维波束形成方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1:设计所需的三维波束图,将设计的三维波束图用球坐标系下的球谐函数展开,确定各阶球谐函数系数；步骤2:确定声矢量平面阵所包含的多极子模态；步骤3:将各阶球谐函数进一步展开成声矢量平面阵所拥有的多极子模态,并确定各个多极子模态系数；步骤4:利用有限差分技术提取所需的多极子模态,设计所需的平面阵并确定各个接收传感器用于提取多极子模态时的系数；步骤5:综合所得的各个系数得到所需的波束形成器加权向量,得到设计的三维波束图。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤1中，以阵列中心为原点构建球坐标系,设计所需的三维波束图B(θ,φ),其中θ和φ分别表示俯仰角和方位角,并将其用各阶球谐函数展开:上式中对展开的无穷级数截断至N阶,即N表示球谐函数的最高阶数,其中c
n,m
表示波束图展开后的系数,c＝[c
0,0
,c
‑
1,1
,...,c
N,N
]
T
是由c
n,m
系数构成的(N+1)2×
1向量,上标T表示矩阵转置，是由n≤N且|m|≤n的各阶球谐函数构成的(N+1)2×
1列向量。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤2中，由声场的多极子展开可知在空间位置(x
h
,y
h
,z
h
)处的声压可表示为：其中，i表示虚数单位,k＝2π/λ表示波数,λ为信号波长，为了表示简便,分别令D
x
＝sinθcosφ、D
y
＝sinθsinφ和D
z
＝cosθ,α、β和γ分别代表x、y和z方向的空间梯度阶数,将其中不随频率变化的三角函数部分定义为多极子模态,即Ψ
α,β,γ
＝(D
x
)
α
(D
y
)
β
(D
z
)
γ
即多极子模态包含在各阶空间梯度中；同理，根据声压与质点振速之间的联系，在(x
h
,y
h
,z
h
)处的质点振速可表示为:其中，ρ表示介质密度，c表示声速，μ＝x,y,z表示矢量水听器的三个质点振速分量,由
于声矢量平面阵中任意阵元z
h
＝0,因此声矢量平面阵中的振速传感器接收信号可表示为：由上式可知声矢量平面阵中包含有多极子模态D
μ
Ψ
α,β,0
,其中若μ＝x的质点振速分量，则α+β+0阶的质点振速梯度中包含的多极子模态可表示为D
μ
Ψ
α,β,0
＝Ψ
α+1,β,0
，同理可得μ＝y,z时D
μ
Ψ
α,β,0
的表达式,因此声矢量平面阵列仅包含有γ＝0(μ≠z)和γ＝1(μ＝z)的多极子模态。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤3中，对于m≥0的球谐函数与γ≤1的多极子模态Ψ
α,β,γ
之间的联系表示为:其中，是的常系数,表示二项式系数，表示二项式系数，表示向下取整；为了表示简便,将上式中球谐函数与多极子模态之间的关系表示成矩阵形式:其中是由各个多极子模态系数构成的向量,M
D
是所有α+β+γ≤N且γ≤1的多极子模态组成的向量,对于m＜0部分的球谐函数，由球谐函数的共轭特性可得即因此m＜0的球谐函数无需额外的多极子模态；综上可知,对于任意阶的球谐函数仅用α+β+γ≤n且γ≤1的多极子模态即可进行表示,这与声矢量平面阵仅包含γ≤1的多极子模态相吻合；将所有阶数n≤N的球谐函数用多极子模态表示，并写成矩阵形式有:b
Y
(θ,φ)＝EM
D
其中E是用多极子模态表示各阶球谐函数时,由多极子模态系数所构成的系数矩阵，具体可以表示为5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤4中，构建基于声矢量水听器的小尺寸平面阵，并假设质点振速分量的幅度已被补偿至单位1，建立其接收信号模型:其中运算表示克罗内克积，左侧向...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭俊媛，朴胜春，李良文，张明辉，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：