一种自整定非线性迭代学习控制方法技术

一种自整定非线性迭代学习控制方法，属于超精密运动控制领域。所述方法的主要特征在于在已有鲁棒逆模型迭代学习控制方法的学习增益中额外添加一个自整定非线性学习系数。本发明专利技术相对于现有技术的有益效果为：对比鲁棒逆模型迭代学习控制方法，本发明专利技术公开方法能够更好地抑制非重复性误差的累积；对比卡尔曼滤波迭代学习控制方法，本发明专利技术公开方法中的非线性学习系数与误差相关，提升了学习效率；另外，对比传统非线性迭代学习方法，本发明专利技术公开方法采用自整定方法确定噪声

【技术实现步骤摘要】
一种自整定非线性迭代学习控制方法


[0001]本专利技术属于超精密运动控制领域，具体涉及一种自整定非线性迭代学习控制方法。

技术介绍

[0002]迭代学习控制被广泛应用于晶圆曝光、超精密加工等现代工业应用中，以满足该类应用对运动控制性能不断增长的需求。在实际应用中，迭代学习控制主要有补偿重复性误差和抑制非重复性误差累积两方面目标。目前，广泛使用的鲁棒逆模型迭代学习控制方法具有快速补偿重复性误差的优点，但在抑制非重复性误差累积方面性能较差；卡尔曼滤波迭代学习控制方法可以很好地抑制非重复性误差的累积，但由于建模误差的影响学习效率较差。另外，传统非线性迭代学习控制方法的性能取决于噪声
‑
不确定性联合定界的准确性，定界过高或过低都会影响控制性能。目前，尚缺少一种能够很好同时兼顾上述两方面性能需求的迭代学习控制方法。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是为了解决目前的迭代学习控制方法无法兼顾补偿重复性误差和抑制非重复性误差累积两方面的目标，提供一种自整定非线性迭代学习控制方法，可以同时实现重复性误差快速补偿和非重复性误差累积有效抑制两方面目标。
[0004]为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案如下：
[0005]一种自整定非线性迭代学习控制方法，该方法的学习增益在鲁棒逆模型学习增益的基础上额外还有一个自整定非线性学习系数；
[0006]该方法所述的自整定非线性学习系数τ
i
形式如下：
[0007][0008]其中，e
ir/>[k]代表第i次试验在t＝kT时刻的伺服误差，正整数i为迭代试验序号，t为连续时间变量，k为自然数，T为控制系统的采样周期；是伺服误差e
i
[k]经过低通滤波器H(z)后的滤波信号，z代表系统离散传递函数的z算子；λ
i
为噪声
‑
不确定性的联合定界；N代表每一次试验包含的采样点数；
[0009]该方法所述的噪声
‑
不确定性的联合定界λ
i
采用如下迭代表达式进行更新：
[0010][0011]其中，
[0012][0013]进一步地，所述方法的具体算法形式为：
[0014][0015]其中，u
i+1
[k]代表第i+1次试验在t＝kT时刻的前馈控制输入；u
i
[k]代表第i次试验在t＝kT时刻的前馈控制输入；为鲁棒逆模型学习增益，H(z)为低通滤波器；对于前馈控制输入在反馈控制器前注入闭环系统的控制结构，G0(z)为已知的闭环系统标称模型。
[0016]进一步地，所述方法应用的前提条件是：G0(z)和H(z)满足如下约束
[0017][0018]其中，G(z)为闭环系统真实模型。
[0019]本专利技术相对于现有技术的有益效果为：对比鲁棒逆模型迭代学习控制方法，本专利技术的方法可以更好地抑制非重复性误差的累积；对比卡尔曼滤波迭代学习控制方法，本专利技术公开方法中的非线性学习系数与误差相关，提升了学习效率；对比传统非线性迭代学习控制方法，本专利技术公开方法采用自整定方法确定噪声
‑
不确定性的联合定界，避免了定界过高或过低引起的控制性能下降的问题。
附图说明
[0020]图1为实施例1采用的二自由度运动控制结构示意图；
[0021]图2为实施例1中被控对象幅频特性图；
[0022]图3为实施例1中拟跟踪参考轨迹图；
[0023]图4为本专利技术公开方法与传统非线性迭代学习控制方法(包含噪声
‑
不确定性联合定界λ
i
设置过高和过低两种情况)的控制效果对比图；
[0024]图5为本专利技术公开方法与传统非线性迭代学习控制方法(包含噪声
‑
不确定性联合定界λ
i
设置过高和过低两种情况)的λ
i
对比图；
[0025]图6为本专利技术公开方法与鲁棒逆模型迭代学习控制方法和卡尔曼滤波迭代学习控制方法的控制效果对比图。
具体实施方式
[0026]下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本专利技术技术方案进行修正或等同替换，而不脱离本专利技术技术方案的精神范围，均应涵盖在本专利技术的保护范围之中。
[0027]实施例1：
[0028]采用如图1所示的二自由度控制方案对某六自由度微动台的Y自由度进行轨迹跟踪控制，采用本专利技术公开方法产生前馈控制输入。与此同时，微动台其它自由度在反馈控制作用下保持零位伺服。Y自由度被控对象的频率特性如图2所示，拟跟踪的参考轨迹如图3所
示。
[0029]如图2所示的被控对象P(z)，可以将其近似成为一个刚体，如下所示：
[0030][0031]其中，P0(z)为P(z)的标称模型；z代表系统离散传递函数的z算子；b是与微动台质量、电机出力系数、电机驱动器电压
‑
电流转换系数和数模转换系数相关的等效质量，可根据图2显示的中频段幅频特性计算得到；T＝2
×
10
‑4秒是本实施例中控制系统的采样周期。
[0032]针对如图2所示的被控对象，设计反馈控制器，形式如下：
[0033][0034]其中，s代表连续传递函数的拉普拉斯算子。这里需要指出的是，在实际应用中需将连续传递函数形式的控制器C(s)转化为离散传递函数形式的控制器C(z)才能在数字控制系统中使用。在本实施例中，采用双线性变换。
[0035]选取
[0036][0037]选取
[0038][0039]同样地，在实际应用中需将连续传递函数形式的滤波器H(s)转化为离散传递函数形式的滤波器H(z)才能在数字控制系统中使用。在本实施例中，采用双线性变换。
[0040]这里需要指出的是，G0(z)和H(z)需要满足已有鲁棒逆模型迭代学习控制的收敛条件
[0041][0042]其中，为闭环系统真实模型；
[0043]下面给出自整定非线性学习系数τ
i
的计算方法：
[0044]步骤1：设定第1次试验的前馈控制输入为0，即u1[k]＝0，试验后得到第1次试验的伺服误差e1[k]。
[0045]步骤2：设置λ1＝0，计算得到τ1。
[0046]步骤3：更新得到u2[k]，试验后得到第2次试验的伺服误差e2[k]。
[0047]步骤4：更新得到λ2，计算得到τ2。
[0048]重复步骤3～4，迭代试验即可不断进行，当判定迭代过程进入稳态后即可停止试验。
[0049]在本实施例中，进行30次迭代试验。图4显示的是，本专利技术公开方法(λ
i
自整定)与传统非线性迭代学习控制方法在噪声
‑
不确定性联合定界λ
i
设置过高(λ
i
＝2.5
×
10
‑
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种自整定非线性迭代学习控制方法，其特征在于：该方法的学习增益在鲁棒逆模型学习增益的基础上额外还有一个自整定非线性学习系数；该方法所述的自整定非线性学习系数τ
i
形式如下：其中，e
i
[k]代表第i次试验在t＝kT时刻的伺服误差，正整数i为迭代试验序号，t为连续时间变量，k为自然数，T为控制系统的采样周期；是伺服误差e
i
[k]经过低通滤波器H(z)后的滤波信号，z代表系统离散传递函数的z算子；λ
i
为噪声
‑
不确定性的联合定界；N代表每一次试验包含的采样点数；该方法所述的噪声
‑
不确定性的联...

【专利技术属性】
技术研发人员：李理，刘杨，赵洪阳，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：