单向量航姿信息提取方法技术

本发明专利技术公开了一种单向量航姿信息提取方法，包括以下步骤：第一步计算初始变换矩阵，然后获取一般变换矩阵表达式，接着确定俯仰角的取值范围，再然后确定航向角的取值范围，最后确定横滚角的取值范围，本发明专利技术仅使用单一向量测量值提取航姿信息，提供了一种利用向量测量值获取航姿信息的新技术方法，依据欧拉角计算函数给出了确定全部欧拉角极值点的解析计算式，可有效提高向量航姿信息的利用率，在确保计算准确的同时明显降低计算量，具有计算成本低且计算精度高的优势。低且计算精度高的优势。低且计算精度高的优势。

【技术实现步骤摘要】
单向量航姿信息提取方法


[0001]本专利技术涉及定向钻井
，尤其涉及单向量航姿信息提取方法。

技术介绍

[0002]在石油、天然气勘探开发工程中,使用定向钻井技术可以根据地质条件、油气藏位置等具体情况采用合理的钻井轨迹以使社会经济效益最大化。在定向钻井过程中，为监测与控制实际钻井轨迹，需要获取钻具及不同井深处井眼轨迹的航姿信息。获取航姿信息的一种常用方法是使用三轴加速度计及三轴磁传感器测量重力加速度向量及地磁向量在航姿测量单元坐标系中的坐标，并通过处理这些坐标值获取一组欧拉角，即航向角、俯仰角及横滚角，这些角度即为航姿信息参数，由航姿参数可确定定向钻井中方位角、井斜角及工具面角等工程参数。
[0003]在实际应用中,井下复杂的工作环境会对传感器测量信号造成严重干扰,或造成传感器故障,这些不利影响会导致在航姿信息参数计算过程中,部分测量分量信号不可用。针对这一问题，文献1（范光第，蒲文学，赵国山.磁力随钻测斜仪轴向磁干扰校正方法[J]. 石油钻探技术,2017,45(4):121
‑
126.）利用向量模值不变条件估计不可用分量。文献2（基于非完整测量向量的航姿解算方法，专利技术专利ZL202110525236.7）进一步引入点积约束，提供了一种在缺失一个或两个测量向量分量情况下的航姿求解方法。文献3（一种测量向量分量缺失情况下欧拉角优化方法，专利技术专利ZL202111230235.6）使用遍历搜索寻优的方法确定分量缺失情况下的欧拉角最优解。上述方法均需要来自两个向量的测量值分量，当仅有单向量测量值时无法提取航姿信息。
[0004]本专利技术提供一种仅使用单向量测量值提取航姿信息的方法。应当指出的是，现有方法可以只使用重力加速度向量确定俯仰角与横滚角，这是由于重力加速度垂直于水平面。但其它向量，如地磁向量，并不具备这一特殊性，本专利技术提供的方法可以使用一般的单向量测量值缩小部分欧拉角的取值范围，提供了一种利用向量测量值获取航姿信息的新技术方法，可有效提高向量航姿信息的利用率。同时，该法使用解析计算而非遍历搜索方式确定欧拉角范围，具有计算量小且计算精度高的优点。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是为了解决现有技术中问题，而提出单向量航姿信息提取方法。
[0006]为了实现上述目的，以地磁向量为可用向量的情况为例，详细说明本专利技术的实施方案，需要强调的是，针对地磁向量的处理方法具有一般性，可推广至其它单向量情况，具体来说，单向量航姿信息提取方法包括以下步骤：S1、计算初始变换矩阵，设重力加速度与地磁向量在参考坐标系中的坐标分别为与g
r
与m
r
，两向量的测量值分别为g
b
与m
b
。向量的分量使用脚标x、y、z表示，如m
b
的分量形式可写为[m
bx
,m
by
,m
bz
]T
，T表示矩阵转置。归一化向量使用脚标n表示，如m
b
的归一化向量为m
bn
。使用式（1）可计算得到
一个满足m
r
与m
b
坐标变换关系的变换矩阵，称之为初始变换矩阵Cs。
[0007]上式中：注意，由于g
b
不可用，在以上计算中g
bn
可取任意单位向量，其计算结果均可满足地磁向量坐标变换关系。
[0008]S2、获取一般变换矩阵表达式，以初始变换矩阵表示的航姿状态为初始状态，以地磁向量为轴，使航姿测量单元做定轴转动。在这一转动过程中，地磁向量在三轴磁传感器坐标系中的坐标保持不变，即转动过程中的任一航姿状态均满足地磁向量坐标变换关系。因此，一般变换矩阵C
b
的表达式可写为：上式中φ为定轴旋转角度，其取值范围为0至360度，[m
bn
×
]为m
bn
的反对称矩阵，其表达式为：注意，一般变换矩阵表达式已将所有满足地磁向量坐标变换关系的变换矩阵表示为旋转角度φ的函数。
[0009]S3、确定俯仰角的取值范围，使用θ表示俯仰角，使用脚标i、j表示矩阵元素，如C
bij
表示变换矩阵C
b
的第i行第j列元素。俯仰角的计算式为：上式中在俯仰角完整取值范围内反正弦函数是单调函数，因此俯仰角的极值点与C
b23
的极值点相同。设俯仰角的极值点为φ
θ
，将式（7）对φ求导，并令导数等于零可得极值点计算式：
反正切函数的值域为
‑
90度至90度，因此在φ的取值范围内可得到两个极值点φ
θ1
与 φ
θ2
，其计算式为：将极值点值代入式（6）可求得俯仰角的各个极值。设俯仰角最小值与最大值分别为θ
min
与θ
max
，则俯仰角的取值范围为[θ
min
，θ
max
]，其计算式为：S4、确定航向角的取值范围，使用ψ表示航向角，航向角的计算式为：上式中：反正切函数是单调函数，因此航向角与
‑
C
b21
/C
b22
具有相同的极值点。将
‑
C
b21
/C
b22
对φ求导，并令导数等于零可得极值点φ
ψ1
与φ
ψ2
的计算式：上式中：
由于反正弦函数的值域为
‑
90度至90度，因此在φ的取值范围内还可获得另外两个极值点φ
ψ3
与φ
ψ4
：将极值点值代入式（11）可求得航向角的各个极值。设航向角最小值与最大值分别为ψ
min
与ψ
max
，则航向角的取值范围为[ψ
min
,ψ
max
]，其计算式为：当a
2 + c
2 ‑ꢀ
d2< 0时，式（14）无法求得实数极值点，说明航向角是单调变化的，考虑到当φ取0度与360度时，航向角的计算值是相同的，因此航向角将在完整范围内取值，即S5、确定横滚角的取值范围,使用γ表示横滚角，横滚角的计算式为：上式中：
反正切函数是单调函数，因此横滚角与
‑
C
b13
/C
b33
具有相同的极值点。将
‑
C
b13
/C
b33
对φ求导，并令导数等于零可得极值点φ
γ1
与φ
γ2
的计算式：上式中：由于反正弦函数的值域为
‑
90度至90度，因此在φ的取值范围内还可获得另外两个极值点φ
γ3
与φ
γ4
：将极值点值代入式（21）可求得横滚角的各个极值。设横滚角最小值与最大值分别为γ
min
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种单向量航姿信息提取方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、计算初始变换矩阵，设重力加速度与地磁向量在参考坐标系中的坐标分别为与g
r
与m
r
，两向量的测量值分别为g
b
与m
b
;向量的分量使用脚标x、y、z表示，如m
b
的分量形式可写为[m
bx
,m
by
,m
bz
]
T
，T表示矩阵转置;归一化向量使用脚标n表示，如m
b
的归一化向量为m
bn
;使用式（1）可计算得到一个满足m
r
与m
b
坐标变换关系的变换矩阵，称之为初始变换矩阵Cs：上式中：注意，由于g
b
不可用，在以上计算中g
bn
可取任意单位向量，其计算结果均可满足地磁向量坐标变换关系；获取一般变换矩阵表达式，以初始变换矩阵表示的航姿状态为初始状态，以地磁向量为轴，使航姿测量单元做定轴转动;在这一转动过程中，地磁向量在三轴磁传感器坐标系中的坐标保持不变，即转动过程中的任一航姿状态均满足地磁向量坐标变换关系;因此，一般变换矩阵C
b
的表达式可写为：上式中φ为定轴旋转角度，其取值范围为0至360度，[m
bn
×
]为m
bn
的反对称矩阵，其表达式为：注意，一般变换矩阵表达式已将所有满足地磁向量坐标变换关系的变换矩阵表示为旋转角度φ的函数；S3、确定俯仰角的取值范围，使用θ表示俯仰角，使用脚标i、j表示矩阵元素，如C
bij
表示变换矩阵C
b
的第i行第j列元素;俯仰角的计算式为：
上式中在俯仰角完整取值范围内反正弦函数是单调函数，因此俯仰角的极值点与C
b23
的极值点相同;设俯仰角的极值点为φ
θ
，将式（7）对φ求导，并令导数等于零可得极值点计算式：反正切函数的值域为
‑
90度至90度，因此在φ的取值范围内可得到两个极值点φ
θ1
与 φ
θ2
，其计算式为：将极值点值代入式（6）可求得俯仰角的各个极值;设俯仰角最小值与最大值分别为θ
min
与θ
max
，则俯仰角的取值范围为[θ
min
，θ
max
]，其计算式为：S4、确定航向角的取值范围，使用ψ表示航向角，航向角的计算式为：上式中：
反正切函数是单调函数，因此航向角与
‑
C
b21
/C
b22
具有相同的极值点;将
‑
C
b21
/C...

【专利技术属性】
技术研发人员：石岗，于云华，商红蕾，陈洪帅，薛清然，
申请(专利权)人：东营同博石油电子仪器有限公司，
类型：发明
国别省市：