基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，通过以变分贝叶斯为基础，针对分布协同非线性目标跟踪系统过程噪声时变和观测噪声具有随机异常值的情况，选择IW分布和student

【技术实现步骤摘要】
基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法


[0001]本专利技术涉及信号处理领域，具体涉及一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法。

技术介绍

[0002]无迹卡尔曼滤波算法(Unscented Kalman Filter,UKF)使用无迹变换来处理状态与协方差的非线性传递问题，用一系列确定sigma点来逼近状态的后验概率密度，具有很高的精度和稳定性，传统的UKF算法在系统噪声统计量已知且固定不变的非线性系统状态估计问题中能够取得较好的结果。但是在实际场景下，由于环境变化等原因，系统过程噪声统计量一般未知并且随着时间变化；由于外界扰动、传感器故障等原因，量测噪声异常值会随机出现；使用错误的噪声统计量和异常量测值对系统状态进行估计会导致估计结果变差，甚至引起滤波器发散。同时，受传感器精度影响，单传感器状态跟踪系统滤波精度有待提高。
[0003]在系统过程噪声时变、量测噪声存在随机异常值的情况下，要想对目标状态进行准确地估计，就要对时变的过程噪声和量测异常值进行估计，但是时变过程噪声与具有异常值的量测的概率分布难以直接得到，因此采用变分贝叶斯(Variational Bayesian,VB)近似方法来解决这个问题。通过对时变的过程噪声和异常量测值选取合适的先验分布，采用定点迭代的方法求取待估计的目标状态和噪声参数的近似后验分布，从而得到目标的状态估计。
[0004]针对单传感器状态跟踪系统滤波精度不足的问题，引入协方差交叉(Covariance intersection,CI)融合算法，CI融合算法是一种经典的分布式融合算法，该算法能够对各局部传感器的估计结果进行加权融合得到全局最优估计，融合中心得到全局最优估计后，再将全局最优估计反馈给各局部滤波器，因此协方差交叉融合算法具有很高的估计精度，适合于传感器数量较少的分布式目标跟踪系统中。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，能够在系统过程噪声时变、量测噪声存在随机异常值情况下对目标状态进行准确地估计。
[0006]本专利技术采用的关键技术为：利用UKF处理非线性系统状态估计问题；利用变分贝叶斯方法解决了过程噪声时变和量测噪声具有随机异常值问题；利用定点迭代方法解决了目标状态和噪声参数相互耦合无法获取解析解的问题；利用CI融合方法解决了单传感器目标跟踪系统滤波精度不足问题。
[0007]一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，包括以下几个步骤：
[0008]1、建立分布协同非线性目标状态跟踪系统的动态模型；
[0009]所述步骤1具体包括以下步骤：
[0010]1.1、系统的动态空间模型为：
[0011]x
k
＝f(x
k
‑1)+w
k
‑1；
[0012]z
k,l
＝h
l
(x
k
)+v
k,l l＝1,2,...s；
[0013]其中，k是离散时刻，x
k
、x
k
‑1分别是k时刻和k
‑
1时刻的状态向量，它们是n维的变量，z
k,l
是k时刻第l个传感器的量测向量，它是一个m维的变量，f(x
k
‑1)是状态转移函数，h
l
(x
k
)是第l个传感器的量测函数；w
k
‑1是k
‑
1时刻到k时刻的零均值时变的过程噪声向量，它的期望协方差矩阵为Q
k
‑1；v
k,l
是k时刻第l个传感器具有随机异常值的量测噪声向量，它的期望协方差矩阵为R
k,l
；任意时刻的w
k
,v
k,l
和初值状态x0均互不相关。
[0014]2、在分布式非线性目标状态跟踪系统中，在k时刻，对于第l个局部滤波器(l＝1,2,
…
,s)，输入k
‑
1时刻目标状态估计及其协方差及滤波器参数；
[0015]所述步骤2具体包括以下步骤：
[0016]2.1、输入：k
‑
1时刻目标状态估计及其对应的协方差P
k
‑
1|k
‑
1,l
，k
‑
1时刻的名义过程噪声协方差阵k时刻该滤波器对应的量测噪声协方差阵R
k,l
，k时刻该滤波器接收到的量测z
k,l
，调谐参数τ
l
，student
’
t分布的自由度参数ν
l
，以及变分迭代次数N
m
；其中：k
‑
1时刻的名义过程噪声协方差阵是由于过程噪声统计量未知而根据经验选定k时刻的名义过程噪声协方差；τ
l
的作用是协调模型先验信息和量测修正信息的权重。
[0017]3、在第l个局部滤波器中，通过UKF算法求k时刻目标状态一步预测及其对应的协方差矩阵P
k|k
‑
1,l
；
[0018]所述步骤3具体包括以下步骤：
[0019]3‑
1、通过对第l个滤波器中k
‑
1时刻目标状态估计进行无迹变换产生2n+1个sigma点：
[0020][0021][0022][0023]其中：n表示的维度，表示通过无迹变换产生的第j个sigma点，表示第j个sigma点的权值，表示第j个sigma点对应协方差阵的权值，表示矩阵P方根的第j列，λ＝α2(n+κ)
‑
n用来降低总的预测误差，α控制采样点的分布状态，κ的选取应保证(n+λ)P是半正定矩阵，一般取值0，β≥0合并方程中高阶项动差。
[0024]3‑
2、求状态预测及其对应的协方差阵：
[0025][0026][0027][0028]其中：是由于过程噪声统计量未知而根据经验选定的名义过程噪声协方差；表示第j个sigma点的权值，表示第j个sigma点对应协方差阵的权值。
[0029]4、选择逆威沙特(Inverse Wishart，IW)分布和student
’
t分布作为一步预测协方差的先验分布和量测的分布，并求取IW先验参数：
[0030]一步预测协方差的先验分布：
[0031]量测的分布：p(z
k,l
|x
k
)＝St(z
k,l
；h
l
(x
k
),R
k,l
,v
l
)
[0032]其中，表示自由度参数为和逆尺度参数为的IW分布。St(z
k,l
；h
l
(x
k
),R
k,l
,v<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、建立分布协同非线性目标状态跟踪系统的动态空间模型；2)、在分布式非线性目标状态跟踪系统中，在k时刻，对于第l个局部滤波器，其中l＝1,2,
…
,s，s是滤波器的个数，输入k
‑
1时刻目标状态估计及其协方差及滤波器参数；3)、在第l个局部滤波器中通过UKF算法求目标状态一步预测及其对应的协方差矩阵P
k|k
‑
1,l
；4)、选择逆威沙特分布和student
’
t分布作为一步预测协方差的先验分布和量测的分布，并求取逆威沙特先验参数：一步预测协方差的先验分布：量测的分布：p(z
k,l
|x
k
)＝St(z
k,l
；h
l
(x
k
),R
k,l
,v
l
)其中，表示自由度参数为和逆尺度参数为的IW分布；St(z
k,l
；h
l
(x
k
),R
k,l
,v
l
)表示均值为h
l
(x
k
)，尺度矩阵为R
k,l
，自由度参数为v的student
’
t分布；5)、变分迭代初始化，根据步骤4得到IW先验参数t
k|k
‑
1,l
,T
k|k
‑
1,l
；第l个局部滤波器中目标状态及协方差阵的迭代初值设置为：student
’
t分布的辅助变量初值选取为6)、变分迭代：在k时刻、第i次变分迭代中(i＝1,2,
…
,N
m
)，分别求取目标状态一步预测协方差P
k|k
‑
1,l
和辅助变量λ
k,l
的近似后验分布q
(i)
(x
k|k,l
),q
(i)
(P
k|k
‑
1,l
)和q
(i)
(λ
k,l
)；7)、判断当前迭代次数i是否达到N
m
，若是，则执行下一步；若不是，则i＝i+1，并重新执行步骤6；8)、对各局部滤波器的状态估计按照CI融合算法进行加权融合，再将融合结果反馈给各局部滤波器作为下一时刻的先验；9)、输出第k时刻对目标状态的全局状态估计及其协方差：10)、判断是否达到预设仿真时长，若不是，则k＝k+1,重新执行步骤2；若是，结束执行。2.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，其特征在于：所述步骤1)中所述系统的动态空间模型为：x
k
＝f(x
k
‑1)+w
k
‑1；z
k,l
＝h
l
(x
k
)+v
k,l l＝1,2,...s；其中，k是离散时刻，x
k
、x
k
‑1分别是k时刻和k
‑
1时刻的状态向量，它们是n维的变量，z
k,l
是k时刻第l个传感器的量测向量，它是一个m维的变量，f(x
k
‑1)是状态转移函数，h
l
(x
k
)是第l个传感器的量测函数；w
k
‑1是k
‑
1时刻到k时刻的零均值时变的过程噪声向量，它的期望协方差矩阵为Q
k
‑1；v
k,l
是k时刻第l个传感器具有随机异常值的量测噪声向量，它的期望协方差矩阵为R
k,l
；任意时刻的w
k
,v
k,l
和初值状态x0均互不相关。3.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，其特征在于：所述步骤2)具体包括以下步骤：
输入：k
‑
1时刻目标状态估计及其对应的协方差P
k
‑
1|k
‑
1,l
，k
‑
1时刻的名义过程噪声协方差阵k时刻该滤波器对应的量测噪声协方差阵R
k,l
，k时刻该滤波器接收到的量测z
k,l
，调谐参数τ
l
，student
’
t分布的自由度参数ν
l
，以及变分迭代次数N
m
；其中：k
‑
1时刻的名义过程噪声协方差阵是由于过程噪声统计量未知而根据经验选定k时刻的名义过程噪声协方差；τ
l
的作用是协调模型先验信息和量测修正信息的权重。4.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法，其特征在于：所述步骤3)具体包括以下步骤：3
‑
1)、对第l个滤波器中k
‑
1时刻目标状态估计通过无迹变换产生2n+1个sigma点：点：点：其中：n表示的维度，表示通过无迹变换产生的第j个sigma点，表示第j个sigma点的权值，表示第j个sigma点对应协方差阵的权值，表示矩阵P方根的第j列，λ＝α2(n+κ)
‑
n用来降低总的预测误差，α控制采样点的分布状态，κ的选取应保证(n+λ)P是半正定矩阵，一般取值0，β≥0合并方程中高阶项动差；3
‑
2)、求状态一步预测及其对应的协方差阵：步预测及其对应的协方差阵：步预测及其对应的协方差阵：其中：是由于过程噪声统计量未知而根据经验选定的名义过程噪声协方差；表示第j个sigma点的权值，表示第j个sigma点对应协方差阵的权值。5.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯的分布协同非线性系统状态估计方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：金勇，杨诗博，杨琳琳，贾浩乾，张子寒，毋嘉伟，
申请(专利权)人：河南大学，
类型：发明
国别省市：