基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，它将中子穿过的随机介质区简化为包含单个颗粒的圆柱体，其中颗粒在圆柱体内随机均匀分布。将中子穿过的随机介质区简化为包含单个颗粒的圆柱体，其中颗粒在圆柱体内随机均匀分布。圆柱体长度通过人为设定，圆柱体直径根据颗粒半径R以及颗粒填充率α确定。通过保证均匀化前中子在随机介质区各子区发生的首次碰撞概率与均匀化后的相应概率相等，开展等效均匀化后随机介质区总截面与各子区空间自屏因子的计算，由空间自屏因子修正各子区截面，实现双重非均匀系统中子学计算。子学计算。子学计算。

【技术实现步骤摘要】
基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法


[0001]本专利技术属于核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算领域，具体涉及一种基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法。

技术介绍

[0002]燃料设计是提高新型核能系统安全性和经济性的关键因素之一，采用包覆结构的弥散型燃料具有在高温及深燃耗条件下阻滞和包容裂变产物的能力，相较传统燃料具有更高的辐照稳定性与热导率，在保证安全性的前提下能够提高燃料的经济性。同时，毒物颗粒因其颗粒自屏效应可以有效实现长寿期堆芯物理反应性控制，且可以通过改变颗粒大小进行灵活调节，在新型核能系统物理设计中也得到了广泛的应用。
[0003]相较于传统燃料元件的单重非均匀性，采用燃料颗粒或毒物颗粒的随机介质燃料设计具有双重非均匀性，传统的体积均匀化方法在处理相关问题时会因忽略颗粒引起的空间自屏效应，从而引发较大的有效增殖系数等中子学参数计算偏差。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，以克服体积均匀化方法在处理相关问题时因双重非均匀性引起有效增殖系数计算大偏差问题，同时避免对原有中子学计算程序造成较大改动。依据本专利技术所述方法，可有效开展双重非均匀性中子学物理计算。
[0005]本专利技术的技术方案如下：基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，包括如下步骤：
[0006]步骤1：将中子穿过的随机介质区域细化为包含单个颗粒的圆柱体，圆柱体包含颗粒与基体等不同子区，其中颗粒在圆柱体内随机均匀分布，中子从圆柱底面平行于圆柱轴均匀射出；
[0007]步骤2：令均匀化前中子未与圆柱体区域发生碰撞的概率与均匀化后的相应概率相等，计算得到等效均匀化后的圆柱体区域总截面；
[0008]步骤3：计算均匀化前中子穿过圆柱体随机模型时在各子区发生的首次碰撞概率；
[0009]步骤4：设置均匀化前中子在各子区发生的首次碰撞概率与均匀化后的相应概率相等，并利用等效均匀化后的圆柱体区域总截面。
[0010]所述的步骤1中圆柱体长度为L1，并根据颗粒半径R以及颗粒填充率α确定出圆柱体的直径L2，L2的计算如公式(1)所示：
[0011][0012]式中：L1为圆柱体长度，R为颗粒半径，α为颗粒填充率，L2为圆柱体直径。
[0013]所述的步骤2中，可将三维首次碰撞概率计算模型等效为二维计算模型，中子平行穿过圆柱体时，穿过颗粒的概率p如公式(2)所示：
[0014][0015]式中：p为中子飞行穿过颗粒的概率。
[0016]所述的步骤2中，在单层颗粒模型的情况下，均匀化前中子未与模型区域发生碰撞的概率应与均匀化后的相应概率相等，如公式(3)所示：
[0017][0018]式中：Σ
e
为等效均匀化后的总截面，Σ
m
为基体总截面，Σ
a
为颗粒总截面，t为颗粒弦长，g(t)为中子均匀飞行路径中颗粒弦长为t的概率，
[0019]所述的步骤2中，
[0020]等效均匀化后的总截面，可由公式(4)计算：
[0021][0022]式中：J(x,y)为
[0023]所述的步骤3中，在单层颗粒模型的情况下，均匀化前中子与颗粒发生首次碰撞的概率p
a
如公式(5)所示：
[0024][0025]式中：p
a
为均匀化前中子与颗粒发生首次碰撞的概率；
[0026]均匀化前中子与基体发生首次碰撞的概率如公式(6)所示：
[0027]p
m
＝1-exp(-Σ
e
L1)-p
a (6)
[0028]所述的步骤4中，计算得到各子区的空间自屏因子，其中颗粒空间自屏因子计算如公式(7)所示：
[0029][0030]基体空间自屏因子计算如公式(8)所示：
[0031][0032]利用空间自屏因子修正相应子区内的各类截面，得到等效均匀化系统的各类截面。
[0033]本专利技术的有益效果在于：依据本专利技术所述的基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，可有效考虑颗粒的空间自屏效应，解决体积均匀化方法处理双重非均匀系统时存在的有效增殖系数大偏差问题。
附图说明
[0034]图1为圆柱体随机模型示意图；
[0035]图2为圆柱体随机模型二维等效示意图。
具体实施方式
[0036]下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。
[0037]为解决体积均匀化方法处理双重非均匀系统时存在的有效增殖系数大偏差问题，同时避免对原有中子学计算程序造成较大改动，本专利技术提供一种基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，包括如下步骤：
[0038]步骤1：将中子穿过的随机介质区域细化为如图1所示的包含单个颗粒的圆柱体，圆柱体包含颗粒与基体等不同子区，其中颗粒在圆柱体内随机均匀分布，并假设中子从圆柱底面平行于圆柱轴均匀射出。其中，圆柱体长度为L1，并根据颗粒半径R以及颗粒填充率α确定出圆柱体的直径L2，L2按照公式(1)计算如下：
[0039][0040]式中：L1为圆柱体长度，R为颗粒半径，α为颗粒填充率，L2为圆柱体直径；
[0041]因中子平行于圆柱轴飞行，因此颗粒沿L2方向的随机分布并不影响等效均匀化截面以及首次碰撞概率的计算，故后续步骤可以只分析颗粒沿L1方向的随机均匀分布。
[0042]步骤2：令均匀化前中子未与圆柱体区域发生碰撞的概率与均匀化后的相应概率相等，计算得到等效均匀化后的圆柱体区域总截面。考虑对称性，可将三维首次碰撞概率计算模型等效为如图2所示的二维计算模型。中子平行穿过圆柱体时，中子飞行穿过颗粒的概率p按照公式(2)进行计算：
[0043][0044]以单层颗粒模型为例，均匀化前中子未与模型区域发生碰撞的概率应与均匀化后的相应概率相等，按照公式(3)计算：
[0045][0046]式中：Σ
e
为等效均匀化后的总截面，Σ
m
为基体总截面，Σ
a
为颗粒总截面，t为颗粒弦长，g(t)为中子均匀飞行路径中颗粒弦长为t的概率，
[0047]等效均匀化后的总截面，可由公式(4)计算：
[0048][0049]式中：定义J(x,y)为其中x、y为自变量。
[0050]步骤3：计算均匀化前中子穿过圆柱体随机模型时在各子区发生的首次碰撞概率。以单层颗粒模型为例，均匀化前中子与颗粒发生首次碰撞的概率p
a
按照公式(5)计算：
[0051][0052]式中：p
a
为均匀化前中子与颗粒发生首次碰撞的概率；
[0053]均匀化前中子与基体发生首次碰撞的概率p
m
按照公式(6)计算：
[0054]p
m
＝1-exp(-Σ
e...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：将中子穿过的随机介质区域细化为包含单个颗粒的圆柱体，圆柱体包含颗粒与基体等不同子区，其中颗粒在圆柱体内随机均匀分布，中子从圆柱底面平行于圆柱轴均匀射出；步骤2：令均匀化前中子未与圆柱体区域发生碰撞的概率与均匀化后的相应概率相等，计算得到等效均匀化后的圆柱体区域总截面；步骤3：计算均匀化前中子穿过圆柱体随机模型时在各子区发生的首次碰撞概率；步骤4：设置均匀化前中子在各子区发生的首次碰撞概率与均匀化后的相应概率相等，并利用等效均匀化后的圆柱体区域总截面。2.如权利要求1所述的基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，其特征在于：所述的步骤1中圆柱体长度为L1，并根据颗粒半径R以及颗粒填充率α确定出圆柱体的直径L2，L2的计算如公式(1)所示：式中：L1为圆柱体长度，R为颗粒半径，α为颗粒填充率，L2为圆柱体直径。3.如权利要求1所述的基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，其特征在于：所述的步骤2中，可将三维首次碰撞概率计算模型等效为二维计算模型，中子平行穿过圆柱体时，穿过颗粒的概率p如公式(2)所示：4.如权利要求1所述的基于圆柱体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，其特征在于：所述的步骤2中，在单层颗粒模型的情况下，均匀化前中子未与模型区域发生碰撞的概率应与均匀化后的相应概率...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭星杰，蔡云，赵文博，娄磊，刘琨，吴屈，于颖锐，李庆，
申请(专利权)人：中国核动力研究设计院，
类型：发明
国别省市：