基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，包括：在截面无穷大如105[1/cm]和截面无穷小如10

【技术实现步骤摘要】
基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法


[0001]本专利技术属于核反应堆物理数值计算领域，具体涉及一种基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法。

技术介绍

[0002]在核反应堆物理数值计算中，直接使用点截面在全堆的尺度上求解玻尔兹曼输运方程，所需的计算量非常巨大。为了减少计算量提高计算效率，通常在能量相空间采用多群近似。因此，多群参数的精确度对最终计算结果的精度起到至关重要的作用。
[0003]某些核素在某些能量范围内截面变化平缓，多群截面近似与能谱无关，也与实际问题无关，这时多群截面易于求解。而对于某些重核(如U238)及中等质量的核素(如Fe56)，在共振能区，大约1eV到0.01MeV的范围内，中子截面(包括俘获截面、散射截面和裂变截面等)随中子能量变化剧烈，出现一系列共振峰。这种情况下中子能谱对多群截面影响很大。和其他能群不同，共振能群的多群常数不能由多群数据库直接给出，只能对具体问题进行计算后得到。所以在进行全堆计算或者均匀化计算前必须先进行共振计算以得到多群截面。
[0004]为了不断提高共振计算精度和减少计算量，传统的共振计算方法(等价理论、子群法和超细群法)不断地被优化。近些年来，结合等价理论和超细群法的全局局部等效方法逐渐在国际上知名高保真程序上得到应用。该等效方法核心思想是利用黑体Dancoff因子处理实际问题中处于不同位置的燃料棒具有不同中子能谱的效应，也就是Dancoff效应。该方法利用黑体Dancoff因子等效，将全堆问题等效分解为每一根燃料棒问题，然后针对单棒问题使用超细群方法。由于将计算区域进行了极大地分解，该方法的计算量相对于超细群法被显著降低；同时，使用超细群法求解单棒问题，该方法的计算精度相对于等价理论得到显著提升。
[0005]不过，在计算黑体Dancoff因子的过程中引入了黑体假设、所有燃料截面相同假设以及慢化剂截面不随能群变化假设，即假设所有燃料是黑体，其截面是无穷大，同时也认为了所有燃料截面相同，单群固定源计算也意味着慢化剂截面与能量无关。在实际问题中，燃料截面不可能是无穷大，尤其当共振核素的核密度比较小时。因为燃料类型以及其所处位置不同，随着燃耗的发生，燃料区截面会各不相同。另外，慢化剂截面是能量相关的。此外，该方法在处理含控制棒的问题时会因黑体假设使得有效增殖因子偏差较大，达数百pcm甚至更大。在实际的工程应用中，计算精度仍具有提升空间。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是为了克服现有技术存在的问题，提供一种基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，它能够有效地消除黑体近似这一假设，提高含控制棒等灰体问题计算结果的精度，从而提高实际问题计算结果的精度。
[0007]本专利技术的技术方案如下：基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算
法，包括如下步骤：
[0008]步骤1：在截面无穷大和截面无穷小之间选取P个数值，令所有燃料区总截面等于该值，利用特征线法MOC进行单群的全堆输运求解，得到燃料区的中子通量最终得到P组
[0009]步骤2：针对不同燃料半径的孤立单栅元在一维白边界条件下的情况，设置相同的燃料总截面利用碰撞概率法CPM进行输运求解中子通量最后得到白边界条件下单栅元的逃逸概率的最优有理多项式同时计算出不同燃料截面情况下燃料棒内各分区i、j间的碰撞概率计算得到和的对应关系；
[0010]步骤3：利用逃逸概率计算得到堆芯与孤立单栅元逃逸概率的修正因子η(u)；
[0011]步骤4：求解得到燃料区中子通量φ
i
(u)，计算多群截面σ
x,g,i
。
[0012]所述的步骤1包括：所述的截面无穷大为105[1/cm]。
[0013]所述的步骤1包括：所述的截面无穷小为10-5
[1/cm]。
[0014]所述的步骤1包括：利用特征线法MOC进行单群的全堆输运求解，得到燃料区的中子通量最终得到P组利用公式(1)和(2)拟合，使最小，计算最优的拟合系数α
n
,β
n
；
[0015][0016][0017]其中，是燃料区的是散射截面，l
f
是平均弦长，V是燃料棒体积，S是燃料棒表面积，N是公式(1)的项数；
[0018]最终，得到堆芯的每个单栅元的逃逸概率的最优有理多项式：
[0019][0020]其中，u是勒。
[0021]所述的步骤3包括：
[0022][0023]使用修正因子η(u)修正堆芯单栅元的碰撞概率，修正后的从燃料区i到慢化剂区M的碰撞概率是：
[0024][0025]其中，F表示整个燃料区，i、j表示燃料区的子区域；
[0026]修正后的从燃料区i到燃料区j的碰撞概率是：
[0027][0028]修正后的从慢化剂区M的碰撞概率是：
[0029][0030][0031]所述的步骤4包括，利用碰撞概率P
iM
(u)、P
ij
(u)、P
Mi
(u)和P
MM
(u)，使用点截面数据求解单栅元问题的慢化方程公式(9)和(10)：
[0032][0033][0034]其中，Q
s
是散射源；
[0035]最后根据求解得到燃料区中子通量φ
i
(u)，计算多群截面σ
x,g,i
[0036][0037]本专利技术的有益效果在于：本专利技术使用最优有理多项式消除黑体近似假设，能够有效地提高含控制棒等灰体问题计算结果的精度；使用超细群方法，精细计算燃料区域的共振自屏效应，提高实际问题计算结果的精度。
附图说明
[0038]图1为本专利技术所提供的基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法流程图。
具体实施方式
[0039]下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。
[0040]如图1所示，本专利技术所提供的基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，包括如下步骤：
[0041]步骤1：在截面无穷大如105[1/cm]和截面无穷小如10-5
[1/cm]之间选取P个数值，令所有燃料区总截面等于该值，慢化剂区总截面等于势散射截面，所有区域的吸收截面和总截面相等，不考虑散射，所有区域的中子源密度等于材料的势散射截面，然后利用特
征线法MOC进行单群的全堆输运求解，得到燃料区的中子通量最终得到P组利用公式(1)和(2)拟合，利用最小二乘法使公式(2)右端项最小，计算最优的拟合系数α
n
,β
n
；
[0042][0043][0044]其中，是燃料区的是散射截面，l
f
是平均弦长，V是燃料棒体积，S是燃料棒表面积，N是公式(1)的项数，p表示P组数据中的第p个。
[0045]最终，得到堆芯的每个单栅元的逃逸概率的最优有理多项式：
[004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：在截面无穷大和截面无穷小之间选取P个数值，令所有燃料区总截面等于该值，利用特征线法MOC进行单群的全堆输运求解，得到燃料区的中子通量最终得到P组步骤2：针对不同燃料半径的孤立单栅元在一维白边界条件下的情况，设置相同的燃料总截面利用碰撞概率法CPM进行输运求解中子通量最后得到白边界条件下单栅元的逃逸概率的最优有理多项式同时计算出不同燃料截面情况下燃料棒内各分区i、j间的碰撞概率计算得到和的对应关系；步骤3：利用逃逸概率计算得到堆芯与孤立单栅元逃逸概率的修正因子η(u)；步骤4：求解得到燃料区中子通量φ
i
(u)，计算多群截面σ
x,g,i
。2.如权利要求1所述的基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，其特征在于，所述的步骤1包括：所述的截面无穷大为105[1/cm]。3.如权利要求1所述的基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，其特征在于，所述的步骤1包括：所述的截面无穷小为10-5
[1/cm]。4.如权利要求1所述的基于白边界的最优有理多项式与超细群结合的共振算法，其特征在于，所述的步骤1包括：利用特征线法MOC进行单群的全堆输运求解，得到燃料区的中子通量最终得到P组利用公式(1)和(2)拟合，使最小，计算最优的拟合系数α
n
,β
n
；；其中，是燃料区的是散...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭星杰，饶俊杰，赵文博，刘琨，吴屈，于颖锐，卢宗健，李庆，
申请(专利权)人：中国核动力研究设计院，
类型：发明
国别省市：