一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法技术

本发明专利技术公开了一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，提出一种流程化、易操作、易编程的方式，通过已给定的缓和曲线参数和交点坐标，直接推导得出缓和曲线控制点坐标的方法，且能适用完整缓和曲线和非完整缓和曲线的情况，实现在测设进行前就能对控制点进行精确校验的目的，以保证后续测设结果准确可靠。以保证后续测设结果准确可靠。以保证后续测设结果准确可靠。

【技术实现步骤摘要】
一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法


[0001]本专利技术属于公路控制点测绘研究领域，具体涉及一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法。

技术介绍

[0002]公路路线设计常用的线型分为缓和曲线、圆曲线、直线。在测绘放样过程中，圆曲线和直线坐标计算方法简单，难点在于计算缓和曲线的坐标点。常见缓和曲线计算方法都是基于预先给定的控制点为基准，逐步使用积分法求得缓和曲线任意位置的坐标，而如何计算控制点本身的坐标，一直没有很好的解答，尤其是对于互通匝道工程中常见的非完整的缓和曲线，通常在测绘放样时，都是基于设计文件已给定的控制点坐标，逐步推算其他点坐标，对于控制点本身坐标，则难以验证其准确性。

技术实现思路

[0003]针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法解决了对曲线控制点本身坐标难以验证其准确性的问题。
[0004]为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，包括以下步骤：
[0005]S1、将非完整缓和曲线补充为完整缓和曲线；
[0006]S2、通过完整缓和曲线计算出非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；
[0007]S3、根据非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q计算第一切线长T1和第二切线长T2，进而获得前缓和曲线起点和后缓和曲线终点坐标，完成非完整缓和曲线控制点坐标的计算。
[0008]进一步地：所述步骤S1中的非完整缓和曲线包括前缓和曲线和后缓和曲线；
[0009]对于前缓和曲线有：
[0010]当R1＞Rc时，前缓和曲线为正向缓和曲线；
[0011]当R1＜Rc时，前缓和曲线为逆向缓和曲线；
[0012]对于后缓和曲线有：
[0013]当R2＞Rc时，后缓和曲线为正向缓和曲线；
[0014]当R2＜Rc时，后缓和曲线为逆向缓和曲线；
[0015]其中，R1为前缓和曲线的起点半径，R2为后缓和曲线的终点半径，Rc为圆曲线的半径。
[0016]上述进一步方案的有益效果为：本专利技术将缓和曲线分为“正向”和“逆向”两类，可以更简便推导控制点坐标。
[0017]进一步地：所述步骤S2中，根据非完整缓和曲线中的正向缓和曲线，计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q包括以下步骤：
[0018]SA
‑
1、根据补充的完整缓和曲线基本参数，通过下式计算完整缓和曲线长度L
t
和
补充段长度L
m
；
[0019][0020]L
m
＝L
t
‑
L
s
[0021]式中，L
s
为非完整缓和曲线长度；当正向缓和曲线为前缓和曲线时，R
max
＝R1，R
min
＝Rc；当正向缓和曲线为后缓和曲线时，R
max
＝R2，R
min
＝Rc；
[0022]SA
‑
2、基于得到的完整缓和曲线长度L
t
，通过下式计算完整缓和曲线的完整切线转角量β
n
，进而计算完整缓和曲线的内移距p0和切线增长值q0；
[0023][0024]p0＝Y
‑
R
min
(1
‑
cos(β
n
))
[0025]q0＝X
‑
R
min sin(β
n
)
[0026]式中，X和Y均为非完整缓和曲线起点E坐标(X，Y)；
[0027]SA
‑
3、根据非完整缓和曲线终点C点的切线与完整缓和曲线起点B点的切线交点A得到切线AC段，根据下式计算非完整缓和曲线终点C点的切线AC段的切线转角β，进而得到切线AC段在局部坐标系下的斜率k
AC
和切线垂线斜率k
OD
；
[0028][0029]k
AC
＝tanβ
[0030][0031]其中，所述在局部坐标系中，以完整缓和曲线的起点B点为原点，以B点的切线BA方向为X轴正方向，以B点的切线BA的垂线Y为Y轴，以B点的上方为Y轴的正方向；
[0032]SA
‑
4、根据内移距p0、切线增长值q0、斜率K
AC
和切线垂线斜率k
OD
，通过下式计算非完整缓和曲线圆心O点坐标(x
O
，y
O
)和非完整缓和曲线垂点D坐标(x
D
，y
D
)；
[0033]x
O
＝q0[0034]y
O
＝p0+R
min
[0035][0036]y
D
＝k
AC
(x
D
‑
x
E
)+y
E
[0037]SA
‑
5、根据非完整缓和曲线圆心O点坐标(x
O
，y
O
)和非完整缓和曲线垂点D坐标(x
D
，y
D
)，通过下式计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；
[0038][0039][0040][0041]式中，L
OD
为线段OD的长度，L
CD
为线段CD的长度。
[0042]上述进一步方案的有益效果为：通过求解完整缓和曲线线段CE段的曲线内移值p和切线增长值q，可以求得缓和曲线起点坐标。
[0043]进一步地：所述步骤SA
‑
2中，非完整缓和曲线起点E坐标(X，Y)的表达式具体为：
[0044]X＝∑x
n
[0045]Y＝∑y
n
[0046]式中，x
n
为点E的横坐标的求和表达式第n位通项，y
n
为点E的纵坐标的求和表达式第n位通项，其中，通项间的关系具体为：
[0047][0048][0049]式中，x
n+1
为点E的横坐标的求和表达式第n+1位通项，y
n+1
为点E的纵坐标的求和表达式第n+1位通项。
[0050]上述进一步方案的有益效果为：通过级数展开可以求解E点坐标(X，Y)，累加的项数越多，求解精度越高。
[0051]进一步地：所述步骤S2中，根据非完整缓和曲线中的逆向缓和曲线，计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q包括以下步骤：
[0052]SB
‑
1、根据补充的完整缓和曲线基本参数，通过下式计算完整缓和曲线长度L
t
和补充段长度L
m
；
[0053][0054]L
m...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将非完整缓和曲线补充为完整缓和曲线；S2、通过完整缓和曲线计算出非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；S3、根据非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q计算第一切线长T1和第二切线长T2，进而获得前缓和曲线起点和后缓和曲线终点坐标，完成非完整缓和曲线控制点坐标的计算。2.根据权利要求1所述的用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，其特征在于，所述步骤S1中的非完整缓和曲线包括前缓和曲线和后缓和曲线；对于前缓和曲线有：当R1>Rc时，前缓和曲线为正向缓和曲线；当R1<Rc时，前缓和曲线为逆向缓和曲线；对于后缓和曲线有：当R2>Rc时，后缓和曲线为正向缓和曲线；当R2<Rc时，后缓和曲线为逆向缓和曲线；其中，R1为前缓和曲线的起点半径，R2为后缓和曲线的终点半径，Rc为圆曲线的半径。3.根据权利要求2所述的用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据非完整缓和曲线中的正向缓和曲线，计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q包括以下步骤：SA
‑
1、根据补充的完整缓和曲线基本参数，通过下式计算完整缓和曲线长度L
t
和补充段长度L
m
；L
m
＝L
t
‑
L
s
式中，L
s
为非完整缓和曲线长度；当正向缓和曲线为前缓和曲线时，R
max
＝R1，R
min
＝Rc；当正向缓和曲线为后缓和曲线时，R
max
＝R2，R
min
＝Rc；SA
‑
2、基于得到的完整缓和曲线长度L
t
，通过下式计算完整缓和曲线的完整切线转角量β
n
，进而计算完整缓和曲线的内移距p0和切线增长值q0；p0＝Y
‑
R
min
(1
‑
cos(β
n
))q0＝X
‑
R
min
sin(β
n
)式中，X和Y均为非完整缓和曲线起点E坐标(X，Y)；SA
‑
3、根据非完整缓和曲线终点C点的切线与完整缓和曲线起点B点的切线交点A得到切线AC段，根据下式计算非完整缓和曲线终点C点的切线AC段的切线转角β，进而得到切线AC段在局部坐标系下的斜率k
AC
和切线垂线斜率k
OD
；
k
AC
＝tanβ其中，所述在局部坐标系中，以完整缓和曲线的起点B点为原点，以B点的切线BA方向为X轴正方向，以B点的切线BA的垂线Y为Y轴，以B点的上方为Y轴的正方向；SA
‑
4、根据内移距p0、切线增长值q0、斜率k
AC
和切线垂线斜率k
OD
，通过下式计算非完整缓和曲线圆心O点坐标(x
O
,y
O
)和非完整缓和曲线垂点D坐标(x
D
,y
D
)；x
O
＝q0y
O
＝p0+R
min
y
D
＝k
AC
(x
D
‑
x
E
)+y
E
SA
‑
5、根据非完整缓和曲线圆心O点坐标(x
O
,y
O
)和非完整缓和曲线垂点D坐标(x
D
,y
D
)，通过下式计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；通过下式计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；通过下式计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切线增长值q；式中，L
OD
为线段OD的长度，L
CD
为线段CD的长度。4.根据权利要求3所述的用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，其特征在于，所述步骤SA
‑
2中，非完整缓和曲线起点E坐标(X，Y)的表达式具体为：X＝∑x
n
Y＝∑y
n
式中，x
n
为点E的横坐标的求和表达式第n位通项，y
n
为点E的纵坐标的求和表达式第n位通项，其中，通项间的关系具体为：通项，其中，通项间的关系具体为：式中，x
n+1
为点E的横坐标的求和表达式第n+1位通项，y
n+1
为点E的纵坐标的求和表达式第n+1位通项。5.根据权利要求2所述的用于测绘非完整缓和曲线控制点坐标的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据非完整缓和曲线中的逆向缓和曲线，计算非完整缓和曲线的曲线内移值p和切...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱明，邱瑞成，陈洁，徐益飞，肖春红，赵见，张云鹤，罗吉忠，亢捷，牛秋晨，聂上森，陈备，秦川，贾飞扬，王维高，黎宇阳，李渴，胡唯哲，
申请(专利权)人：四川省交通勘察设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：