一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置，方法包括：获得目标量子应用问题对应的目标偏微分方程，对目标偏微分方程离散化得到线性系统；利用基于HHL算法对应的量子线路对线性系统求解，得到目标偏微分方程的数值解；基于HHL算法对应的量子线路由以下方式构建：获得N*N维矩阵A和N维向量b；获得若干量子比特；确定矩阵A对应酉矩阵U，将矩阵U分解成r个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵；输出包含r个单量子逻辑门的子量子线路,构建HHL算法对应的量子线路。利用本发明专利技术实施例，能够在基于量子线路处理量子应用问题的过程中，减少HHL算法对应的量子线路的计算量，提高量子线路的模拟效率，同时减少硬件资源的占用。资源的占用。资源的占用。

【技术实现步骤摘要】
一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置


[0001]本专利技术属于量子计算
，特别是一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置。

技术介绍

[0002]量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
[0003]量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。
[0004]目前，在量子算法应用领域，离不开对所解决的问题对应的偏微分方程等线性方程组求解的过程，求解线性方程组是解决很多量子应用相关问题的基础。其中，HHL算法因其在求解线性系统时的指数级加速效果，成为重要的量子算法之一，但在解决实际问题过程中，如何构建实现HHL算法的量子线路，并实现高效运行，是一个非常普遍且困难的问题。现有的解决方法大多处于理论阶段，限制了在实际应用环境中的应用范围。例如，基于GLOA(Group Leaders Optimization Algorithm)进行矩阵分解的HHL算法的量子线路，其包含的量子逻辑门数量和种类较多，线路复杂度较高，导致量子线路的模拟效率较低，且对硬件资源的占用较多，实际应用价值不高。
专利技术内容
[0005]本专利技术的目的是提供一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置，以解决现有技术中的不足，它能够在基于量子线路处理量子应用问题的过程中，减少HHL算法对应的量子线路的计算量，提高量子线路的模拟效率，同时减少硬件资源的占用。
[0006]本申请的一个实施例提供了一种基于量子线路处理量子应用问题的方法，包括：
[0007]获得目标量子应用问题对应的目标偏微分方程，对所述目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统；
[0008]利用基于HHL算法对应的量子线路，对所述线性系统进行求解，得到所述目标偏微分方程的数值解；其中，所述基于HHL算法对应的量子线路，由以下方式构建：
[0009]获得N*N维矩阵A和N维向量b，其中，所述矩阵A为可逆矩阵，所述N＝2
n
，所述n为正整数；
[0010]获得包括辅助量子比特、第一量子比特、第二量子比特的若干量子比特，其中，所述辅助量子比特和所述第一量子比特的初态置为|0>，所述第二量子比特的初态置为所述bj为所述向量b的第j个元素；
[0011]确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，将所述矩阵U分解成r个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵；其中，满足U
r
…
U
i
…
U1U＝I
N
，所述U
i
为第i个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，1≤i≤r，所述所述I
N
为N阶单位矩阵；
[0012]输出包含所述r个携带受控信息的单量子逻辑门的子量子线路，根据所述子量子线路和各量子比特及其初态，构建HHL算法对应的量子线路。
[0013]可选的，所述对目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统，包括：
[0014]根据目标偏微分方程的边界条件，选择对应的基函数，其中，所述边界条件包括：周期性边界条件、非周期性边界条件，所述基函数包括：傅里叶基函数、切比雪夫基函数；
[0015]根据所述基函数，选择对应的节点，其中，所述节点包括：均匀节点、高斯-切比雪夫-洛巴托节点；
[0016]根据所述基函数和所述节点，构造所述目标偏微分方程对应的线性系统。
[0017]可选的，所述确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，包括：
[0018]若所述矩阵A为酉矩阵，则将所述矩阵A直接确定为对应的酉矩阵U；
[0019]若所述矩阵A为厄米矩阵，确定对应的酉矩阵U＝e
iAt
；其中，所述t为常量；
[0020]若所述矩阵A为非厄米矩阵且非酉矩阵，确定对应厄米矩阵以确定对应的酉矩阵U＝e
iA
′
t
，同时将所述向量b转换为
[0021]可选的，所述将所述酉矩阵U分解成r个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，包括：
[0022]确定所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；
[0023]针对所述排序中的第i个非对角元素，构造特定量子逻辑门的N阶酉矩阵U
i
，以使矩阵U
i
…
U1U中与该非对角元素同位置的元素置为0，且不改变已置0的非对角元素；
[0024]其中，所述特定量子逻辑门包括操作一比特的单量子逻辑门，所述单量子逻辑门携带受其余比特控制的受控信息，1≤i≤r；当所述i＝1时，所述单量子逻辑门的酉矩阵由所述量子线路对应的酉矩阵U的元素确定；当1＜i≤r时，所述单量子逻辑门的酉矩阵由矩阵U
i-1
…
U1U的元素确定；并且，当所述第i个非对角元素的排序为所在列最后一个时，同时使矩阵U
i
…
U1U的相同列中的对角元素置为1。
[0025]可选的，所述确定所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序，包括：
[0026]当n＝1时，所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素排序为(2，1)；其中，所述(2，1)表示坐标为第2行第1列的非对角元素；
[0027]当n＞1时，根据(n-1)比特量子线路对应的酉矩阵的第一列排序，确定n比特量子线路对应的所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的第一列排序；其中，第一列中坐标(N/2+1，1)的非对角元素的排序位于第一列最后一个；
[0028]基于所述n比特量子线路对应的第一列排序，分别确定所述n比特量子线路对应的第2列至第N/2列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；
[0029]根据(n-1)比特量子线路对应的酉矩阵中对角元素下方的、待置0的非对角元素的
排序，对应确定所述n比特量子线路对应的第(N/2+1)列至第N列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序。
[0030]可选的，所述携带受控信息的单量子逻辑门的表示形式包括：
[0031]{C
n
…
C
m
…
C1}，其中，所述C
m
表示0、1、*或单量子逻辑门V，所述m表示量子比特位，m∈[1，n]，并且，有且只有一个C
m
表示单量子逻辑门V，所述单量子逻辑门V的酉矩阵由所述酉矩阵U确定；
[0032]当C
m
为0时，表示所述量子线路运行到单量子逻辑门V之前，当该本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于量子线路处理量子应用问题的方法，其特征在于，包括：获得目标量子应用问题对应的目标偏微分方程，对所述目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统；利用基于HHL算法对应的量子线路，对所述线性系统进行求解，得到所述目标偏微分方程的数值解；其中，所述基于HHL算法对应的量子线路，由以下方式构建：获得N*N维矩阵A和N维向量b，其中，所述矩阵A为可逆矩阵，所述N＝2
n
，所述n为正整数；获得包括辅助量子比特、第一量子比特、第二量子比特的若干量子比特，其中，所述辅助量子比特和所述第一量子比特的初态置为|0>，所述第二量子比特的初态置为所述b
j
为所述向量b的第j个元素；确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，将所述矩阵U分解成r个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵；其中，满足U
r
…
U
i
…
U1U＝I
N
，所述U
i
为第i个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，1≤i≤r，所述所述I
N
为N阶单位矩阵；输出包含所述r个携带受控信息的单量子逻辑门的子量子线路，根据所述子量子线路和各量子比特及其初态，构建HHL算法对应的量子线路。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统，包括：根据目标偏微分方程的边界条件，选择对应的基函数，其中，所述边界条件包括：周期性边界条件、非周期性边界条件，所述基函数包括：傅里叶基函数、切比雪夫基函数；根据所述基函数，选择对应的节点，其中，所述节点包括：均匀节点、高斯-切比雪夫-洛巴托节点；根据所述基函数和所述节点，构造所述目标偏微分方程对应的线性系统。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，包括：若所述矩阵A为酉矩阵，则将所述矩阵A直接确定为对应的酉矩阵U；若所述矩阵A为厄米矩阵，确定对应的酉矩阵U＝e
iAt
；其中，所述t为常量；若所述矩阵A为非厄米矩阵且非酉矩阵，确定对应厄米矩阵以确定对应的酉矩阵U＝e
iA
′
t
，同时将所述向量b转换为4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述酉矩阵U分解成r个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，包括：确定所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；针对所述排序中的第i个非对角元素，构造特定量子逻辑门的N阶酉矩阵U
i
，以使矩阵U
i
…
U1U中与该非对角元素同位置的元素置为0，且不改变已置0的非对角元素；其中，所述特定量子逻辑门包括操作一比特的单量子逻辑门，所述单量子逻辑门携带受其余比特控制的受控信息，1≤i≤r；当所述i＝1时，所述单量子逻辑门的酉矩阵由所述量子线路对应的酉矩阵U的元素确定；当1＜i≤r时，所述单量子逻辑门的酉矩阵由矩阵U
i-1
…
U1U的元素确定；并且，当所述第i个非对角元素的排序为所在列最后一个时，同时使
矩阵U
i
…
U1U的相同列中的对角元素置为1。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述确定所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序，包括：当n＝1时，所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素排序为(2，1)；其中，所述(2，1)表示坐标为第2行第1列的非对角元素；当n＞1时，根据(n-1)比特量子线路对应的酉矩阵的第一列排序，确定n比特量子线路对应的所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的第一列排序；其中，第一列中坐标(N/2+1，1)的非对角元素的排序位于第一列最后一个；基于所述n比特量子线路对应的第一列排序，分别确定所述n比特量子线路对应的第2列至第N/2列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；根据(n-1)比特量子线路对应的酉矩阵中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序，对应确定所述n比特量子线路对应的第(N/2+1)列至第N列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述携带受控信息的单量子逻辑门的表示形式包括：{C
n
…
C
m
…
C1}，其中，所述C<...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘焱，李叶，窦猛汉，
申请(专利权)人：合肥本源量子计算科技有限责任公司，
类型：发明
国别省市：