一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法技术

本发明专利技术提供一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，对曲率滤波算法中的高斯曲率滤波算法进行改进，采用边缘指示函数构建自适应分数阶

【技术实现步骤摘要】
一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法


[0001]本专利技术涉及数字图像处理
，尤其涉及一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法。

技术介绍

[0002]噪声在图像上常表现为引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块，直接影响后续的图像分析与理解等处理任务。图像去噪的目的是指减少图像中的噪声的同时，尽可能地保持图像的边缘纹理细节不被破坏，但是往往去噪和边缘保持是一个互相矛盾的过程，如何在去除噪声和保留细节上找到一个较好的平衡点，是图像去噪研究的重点。
[0003]目前的图像去噪方法主要有基于深度学习、变换域、稀疏字典、非局部自相似先验和偏微分方程等方法。基于深度学习的图像去噪方法效果较好，但需要大量的噪声图像和干净图像样本对作为训练数据，在难以获得干净图像的情况下，去噪性能将会受到较大的影响。基于变换域的去噪方法依赖变换模型和阈值，并且易导致边缘和纹理部分过度平滑。基于稀疏字典的去噪方法需要构造过完备字典，字典的优劣直接影响去噪性能。基于非局部自相似先验的去噪方法通常利用图像中存在的冗余信息来去除噪声，该类算法在噪声强度已知的情况下对高斯噪声去噪效果较好，但对椒盐噪声去噪效果较差，并且算法复杂度较高，去噪效率较低。
[0004]基于偏微分方程的去噪方法通过最小化能量函数对图像信息进行约束，因其具有局部自适应和易于数值实现等特性，是近年来热门的一种图像去噪方法。其中基于各向异性扩散的模型能较好地解决边缘保持与去噪之间的矛盾，但是对于孤立的噪声或噪声强度较大时去噪效果较差，噪声去除不完全。基于全变分模型的去噪方法比较简单，并能够在去除噪声的同时有效地保护边缘纹理，其中经典的全变分(TV)方法将图像看作有界变差空间中的分段连续函数，通过对图像能量函数最小化达到平滑去噪的目的，随后的全变分去噪模型的能量泛函添加了分数阶全变分正则化项、整数阶全变分正则化项和紧帧稀疏正则化项，提高了去噪图像的稀疏性。尽管全变分去噪模型能够较好地表征图像边缘，但该类方法耗时较长，且去噪图像易产生阶梯伪影。为了提高去噪性能，一些算法采用高斯曲率或差分曲率的全变分模型，如将局部加权高斯曲率作为变分正则化项，或者在曲率滤波时采用快速傅里叶变换求解所涉及的偏微分方程问题，但该类算法需要显式地计算能量泛函的梯度，并且在最小化能量泛函时收敛缓慢。随后一些算法通过求得变分问题的近似解来提高去噪效率，如通过构造滤波投影算子，隐式利用图像曲率信息对图像进行曲率滤波，随后一些算法修改投影算子并用局部方差修正正则化项的能量函数来增强去噪能力，一些算法采用中值灰度相似度函数对曲率投影算子加权来快速减少曲率滤波能量。上述算法在不需要知道噪声强度的情况下可实现快速的图像盲去噪，但是没有对噪声点和边缘像素点进行区分，使得噪声点和边缘像素点互相影响，同时在噪声强度较大的情况下，该类算法存在去噪不完全或边缘被过度平滑的问题。

技术实现思路

[0005]针对上述存在的技术问题，本专利技术的目的是提供一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，对曲率滤波算法中的高斯曲率滤波算法进行改进，采用边缘指示函数构建自适应分数阶
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整数阶能量泛函和局部加权投影算子，通过最小化能量泛函自适应地精确控制加权投影算子的迭代更新，在提高去噪性能的同时较好地保持图像的纹理细节。
[0006]本专利技术的技术方案为一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1，对当前噪声图像进行图像空间分解为四类不相交且交错分布的区域，对每个像素点计算边缘指示值，根据边缘指示值计算中心像素点的邻域像素的权重；
[0008]步骤2，选择中心像素点的三角切平面构建高斯加权投影算子，根据步骤1像素权重计算中心像素点到M个切平面的加权投影距离；
[0009]步骤3，根据步骤2计算的加权投影距离，选取最小的投影距离更新中心像素点，当图像中所有像素点更新后，即完成图像的一次更新；
[0010]步骤4，根据步骤3获得的去噪图像，采用自适应高斯能量泛函公式计算其总能量，若总能量小于更新前图像的总能量，则转到步骤1，否则停止更新，输出去噪图像。
[0011]进一步的，步骤1中使用曲率滤波算法对输入的噪声图像U进行图像空间分解，把图像分为白色圆Ω
WC
、黑色圆Ω
BC
、白色三角Ω
WT
和黑色三角Ω
BT
四类不相交且交错分布的区域以消除相邻像素之间的依赖性。
[0012]进一步的，步骤1中定义每个区域的像素点p的二维图像边缘指示值D
p
和归一化的边缘指示值为：
[0013][0014]其中，图像U即为噪声图像，代表图像U在梯度方向上的二阶导数，U
x
为图像在x方向的一阶导数，U
y
为图像在y方向的一阶导数，U
xx
为图像在x方向的二阶导数，U
yy
为图像在y方向的二阶导数，U
xy
为图像在xy方向的二阶偏导；代表图像U在垂直方向上的二阶导数；|
·
|表示绝对值；Ω代表整个图像像素点的集合，代表在Ω区域内，所有像素点二维图像边缘指示值中最大的值。
[0015]进一步的，步骤1中，中心像素点的邻域像素的权重通过如下方式获得；
[0016]在对图像进行去噪时，采用加权投影算子对像素点p进行更新，其邻域像素点q的权重定义为：
[0017][0018]其中，p＝(i,j)为中心像素点；为p的归一化边缘指示值；为邻域像素q的归一化边缘指示值；
[0019]若p为边缘像素点，当q为边缘像素点时，则w
q
值较大，当q为噪声或平坦区域像素点时，w
q
值较小；若p为噪声像素点或平坦区域像素点，当q为边缘像素点时，w
q
值较小，当q为噪声或平坦区域像素点时，w
q
值较大；通过w
q
可抑制周围像素点对边缘的扩散，加速对噪声点的扩散，在提高去噪性能的同时更好地保持图像的纹理细节，通过定义的邻域像素点q的权重，采用3
×
3像素邻域计算的权重矩阵如下所示：
[0020][0021]其中，w
i,j
为中心像素点p＝(i,j)的权重，其他值为中心像素点邻域像素的权重。
[0022]进一步的，步骤2中选择4个包含5个像素点的半窗切平面和4个包含3个像素点的三角切平面，共8个切平面构建加权投影算子。
[0023]进一步的，步骤2中，中心像素点到8个切平面的加权投影距离的计算方式如下；
[0024]根据步骤1获得的中心像素点邻域的权重，计算中心像素点到8个切平面的加权投影距离d
i
(i＝1,2,
…
,8)，其中，d1到d4分别为中心像素到4个半窗切平面的加权投影距离，d5到d8分别为中心像素到4个三角切平面的加权投影距本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，对当前噪声图像进行图像空间分解为四类不相交且交错分布的区域，对每个像素点计算边缘指示值，根据边缘指示值计算中心像素点的邻域像素的权重；步骤2，选择中心像素点的三角切平面构建高斯加权投影算子，根据步骤1像素权重计算中心像素点到M个切平面的加权投影距离；步骤3，根据步骤2计算的加权投影距离，选取最小的投影距离更新中心像素点，当图像中所有像素点更新后，即完成图像的一次更新；步骤4，根据步骤3获得的去噪图像，采用自适应高斯能量泛函公式计算其总能量，若总能量小于更新前图像的总能量，则转到步骤1，否则停止更新，输出去噪图像。2.根据权利要求1所述基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，其特征在于：步骤1中使用曲率滤波算法对输入的噪声图像U进行图像空间分解，把图像分为白色圆Ω
WC
、黑色圆Ω
BC
、白色三角Ω
WT
和黑色三角Ω
BT
四类不相交且交错分布的区域以消除相邻像素之间的依赖性。3.根据权利要求1所述基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，其特征在于：步骤1中定义每个区域的像素点p的二维图像边缘指示值D
p
和归一化的边缘指示值为：其中，图像U即为噪声图像，代表图像U在梯度方向上的二阶导数，U
x
为图像在x方向的一阶导数，U
y
为图像在y方向的一阶导数，U
xx
为图像在x方向的二阶导数，U
yy
为图像在y方向的二阶导数，U
xy
为图像在xy方向的二阶偏导；代表图像U在垂直方向上的二阶导数；|
·
|表示绝对值；Ω代表整个图像像素点的集合，代表在Ω区域内，所有像素点二维图像边缘指示值中最大的值。4.根据权利要求3所述基于图像边缘指示函数的自适应加权高斯曲率滤波方法，其特征在于：步骤1中，中心像素点的邻域像素的权重通过如下方式获得；在对图像进行去噪时，采用加权投影算子对像素点p进行更新，其邻域像素点q的权重定义为：其中，p＝(i,j)为中心像素点；为p的归一化边缘指示值；为邻域像素q的归一化边缘指示值；若p为边缘像素点，当q为边缘像素点时，则w
q
值较大，当q为噪声或平坦区域像素点时，w
q
值较小；若p为噪声像素点或平坦区域像素点，当q为边缘像素点时，w
q
值较小，当q为噪声
或平坦区域像素点时，w
q
值较大；通过w
q
可抑制周围像素点对边缘的扩散，加速对噪声点的扩散，在提高去噪性能的同时更好地保持图像的纹理细节，通过定义的邻域像素点q的权重，采用3
×<...

【专利技术属性】
技术研发人员：邢远秀，徐红阳，李军贤，龚谊承，
申请(专利权)人：武汉科技大学，
类型：发明
国别省市：