基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法技术

本发明专利技术涉及一种基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法，包括：输入受噪声污染的高光谱图像；利用伪l

【技术实现步骤摘要】
基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法


[0001]本专利技术涉及图像恢复
，尤其是一种基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法。

技术介绍

[0002]高光谱图像由高光谱分辨率传感器在相同位置下得到的图像串联生成，能够反映真实场景中丰富的信息，已广泛应用于农业、军事、环境监测和食品等领域。然而，由于成像系统和环境的各种限制因素，获得的高光谱图像总是会不可避免地受到各种类型的噪音污染，例如，高斯噪音、脉冲噪音、死线噪声和条纹噪声。因此，大多数应用程序需要将去噪作为重要的预处理步骤。
[0003]近年来，国内外学者提出了许多不同的高光谱图像去噪方法。最直接的方式是将高光谱图像的每个波段视为独立的灰色图像，应用二维灰色图像去噪方法。例如：小波变换算法、非局部均值算法、主成分分析算法等。然而这类方法有很大的缺陷在于忽略了相邻波段或像素之间的一致性，无法保证完整的光谱信息。
[0004]为了更好地适应现实情况下复杂的混合噪声，一些学者考虑对充分利用高光谱图像的内部信息，对其先验知识进行编码，得到表现更优的去噪模型。例如，基于全变分(TV)模型的去噪算法能有效保留高光谱图像的边缘细节,专利CN112950500ACN提出了一种基于边缘检测的低秩全变分模型的高光谱去噪方法；专利CN108133465A利用图像局部信息，提出了空间光谱加权全变分模型；专利CN109191404A对原始的全变分模型进行改进，提出了基于E3DTV的去噪模型。上述方法虽然能够有效保留图像边缘，但受到l1范数的局限性，去噪结果往往会产生块状伪影。本专利技术为了避免全变分模型基于l1范数产生的局限性，引入了基于l1‑2TV模型的三维全变分加权差模型，对图像空间、光谱梯度域施加更有力地稀疏约束，有效抑制伪影的产生。
[0005]低秩先验模型近年来同样在高光谱去噪中受到广泛应用。基于低秩的方法主要通过构造一组基及在基下的表达系数来表示高光谱图像，将高光谱的主体信息稀疏表达，从而实现噪音和干净数据分离的目的。专利CN111598795A利用图像中的低秩信息，提出了一种基于张量环分解的高光谱去噪方法；专利CN111951181A采用加权截断核范数来逼近高光谱图像的低秩先验，从而达到更好的去噪效果。尽管这些方法可以达到较好去噪效果，但在分解过程中通常会涉及到奇异值分解等高成本计算。本专利为了减轻去噪算法的计算负担，避免了分解的步骤，提出将全变分模型与L0梯度模型相结合的方法，充分考虑高光谱图像的内部结构信息，实现对图像梯度域施加双重约束。
[0006]目前的现有技术尽管是基于对高光谱图的先验知识来构造模型,但去噪效果仍具有一定的局限性，因此寻找充分表达高光谱图信息的先验知识及其编码方式对于推动高光谱图修复方法的性能具有非常重要的作用与意义。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于提供一种对空间光谱梯度域的稀疏性具有更强的约束，能够有效抑制去噪过程中的块状伪影，以及保留更多图像细节的基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法。
[0008]为实现上述目的，本专利技术采用了以下技术方案：一种基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法，该方法包括下列顺序的步骤：
[0009](1)输入受噪声污染的高光谱图像T∈R
mn
×
d
，高光谱图像T被分解为T＝X+S+N，其中，X∈R
mn
×
d
是原始的未受噪声污染的干净高光谱图像，S∈R
mn
×
d
为稀疏噪声，N∈R
mn
×
d
为高斯噪声图像，R代表实数域空间，m、n为空间维度，d为光谱数；
[0010](2)利用伪l
1,0
范数定义构造与L0梯度模型在数学意义上等价的基于伪l
1,0
范数的空谱L0梯度模型形成对图像梯度域的第一重约束；
[0011](3)构建三维全变分加权差正则项L1‑2SSTV，形成对图像梯度域的第二重约束；
[0012](4)联合空谱L0梯度与L1‑2SSTV正则项，建立对高光谱图像双重梯度约束的高光谱图像恢复模型，在ALM算法框架下对恢复模型迭代求解至稳定，获得去噪后的修复图像。
[0013]所述步骤(2)中对图像梯度域的第一重约束具体包括以下步骤：
[0014](2a)明确l
1,0
伪范数定义:满足l1范数不为零的子向量的个数；
[0015](2b)由l
1,0
范数的定义将L0梯度模型的数学等价形式写为：其中，D＝[D
i
,D
j
,D
k
]记为对应水平、竖直以及光谱方向线性差分算子的周期性边界条件；B是一个双对角矩阵，对角线上的元素为0或1，用于强制定义边界处的差分值为0。
[0016]所述步骤(3)中，对图像梯度域的第二重约束具体包括以下步骤：
[0017](3a)引入沿光谱方向的一维差分算子D
z
，将二维各向同性、异性全变分模型扩展到三维空间光谱各向同性异性全变分模型；
[0018](3b)参数α∈[0,1]作为权因子，构造如下的改进空间光谱全变分L1‑2SSTV模型：
[0019][0020]所述步骤(4)中，对高光谱图像双重梯度约束的高光谱图像恢复模型如下：
[0021][0022]其中，λ1、λ2为调节参数，对稀疏噪声S施加一范数加以约束；D
h
为水平差分算子；D
v
为竖直差分算子；D
z
为沿光谱方向的一维差分算子。
[0023]所述步骤(4)在ALM算法框架下求解具体包括以下步骤：
[0024](4a)利用DCA算法改写优化函数，将非凸优化函数转化成为有局部封闭解的凸优化函数；
[0025](4b)引入辅助变量P、Q、V，优化模型的增广拉格朗日函数如下:
[0026][0027]其中，y1,y2,y3是拉格朗日乘子，β是惩罚参数，c1是一常数；
[0028](4c)增广拉格朗日函数转化成5个变量相关的子问题，建立对每个未知变量求解的迭代格式；
[0029](4d)利用软阈值收缩算法对关于变量X,S,P,Q,V的子问题进行更新，得到最终的去噪后的高光谱恢复图像。
[0030]由上述技术方案可知，本专利技术的有益效果为：第一，本专利技术对高光谱图像的空间光谱梯度域的稀疏性具有更强的约束，相比于传统的基于l1范数的方法，能够有效抑制去噪过程中产生的块状伪影，保留更多图像细节；第二，本专利技术通过引入L0梯度模型，在去噪过程中能够很好地保留图像的边缘结构，产生锐利的边缘，避免由于全变分模型自身的局限性而带来的过度平滑现象；第三，本专利技术具有较强的鲁棒性和普适性，双重梯度约束模型可以灵活穿插在其他的去噪模型中结合使用。
附图说明
[0031]图1为本专利技术的方法流程图；
[0032]图2(a)为大小为200<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：(1)输入受噪声污染的高光谱图像T∈R
mn
×
d
，高光谱图像T被分解为T＝X+S+N，其中，X∈R
mn
×
d
是原始的未受噪声污染的干净高光谱图像，S∈R
mn
×
d
为稀疏噪声，N∈R
mn
×
d
为高斯噪声图像，R代表实数域空间，m、n为空间维度，d为光谱数；(2)利用伪l
1,0
范数定义构造与L0梯度模型在数学意义上等价的基于伪l
1,0
范数的空谱L0梯度模型形成对图像梯度域的第一重约束；(3)构建三维全变分加权差正则项L1‑2SSTV，形成对图像梯度域的第二重约束；(4)联合空谱L0梯度与L1‑2SSTV正则项，建立对高光谱图像双重梯度约束的高光谱图像恢复模型，在ALM算法框架下对恢复模型迭代求解至稳定，获得去噪后的修复图像。2.根据权利要求1所述的基于双重梯度约束的高光谱图像恢复方法，其特征在于：所述步骤(2)中对图像梯度域的第一重约束具体包括以下步骤：(2a)明确l
1,0
伪范数定义:满足l1范数不为零的子向量的个数；(2b)由l
1,0
范数的定义将L0梯度模型的数学等价形式写为：其中，D＝[D
i
,D
j
,D
k
]...

【专利技术属性】
技术研发人员：张莉，钱妍，韩靖敏，檀结庆，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：