基于遗传算法修正的多圈J2-Lambert转移轨道求解方法技术

本发明专利技术公开了一种基于遗传算法修正的多圈J2‑

【技术实现步骤摘要】
基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法


[0001]本专利技术涉及航天器轨道设计的
，特别涉及一种基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法。

技术介绍

[0002]空间交会对接是航天任务中一项非常重要的步骤，在载人登月，空间站建设，星际航行等任务中均有应用，空间交会对接中涉及到的一个关键技术就是Lambert变轨技术。具体来说，Lambert问题描述了“交会”过程，即航天器如何在预定的时间内，从空间中一点到达另外一个目标点。在确定航天器的引力场之后，只需知道航天器的初始速度即可推算出预定时间飞行后的到达点。该问题在航天动力学领域应用广泛，除了空间交会对接以及星际飞行之外，还有卫星拦截，弹道导弹拦截等等。
[0003]由于Lambert问题不存在解析解，因而Lambert问题的求解大多采用数值优化算法。当Lambert变轨时间较短时，Lambert转移轨道有且只有一条。但是当两点之间的变轨飞行时间很长时，满足约束条件的Lambert转移轨道的解并不唯一。若此时仍然采用单圈轨道设计，则转移轨道将呈现较大的偏心率，大大增加了Lambert交会任务所需的燃料消耗。为了避免上述情况，可采用多圈lambert转移轨道，将过长的转移时间消耗在多余的Lambert转移轨道圈数上，不以燃料消耗为代价。然而目前已有文献的多圈Lambert转移轨道设计没有考虑地球非球形摄动的影响，会增加航天器在预定飞行时间之后的落点偏差。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，以弥补以往只设计单圈J2‑
Lambert转移轨道修正以及多圈无摄动Lambert转移轨道设计工作的不足，实现消除地球扁率对长周期变轨的影响，有利于空间交会对接任务的顺利实现的目的。
[0005]为了实现以上目的，本专利技术通过以下技术方案实现：
[0006]一种基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，包括：
[0007]步骤S1、获取初始参数，所述初始参数包括：初始位置矢量R
i
，目标位置矢量R
f
，和航天器从所述初始位置矢量R
i
到达所述目标位置矢量R
f
时的转移时间T。
[0008]步骤S2、根据所述初始参数，求解无J2摄动时，航天器从所述初始位置矢量R
i
经过所述转移时间T，到达所述目标位置矢量R
f
的多圈Lambert转移轨道。
[0009]步骤S3、建立J2摄动下的动力学方程，根据所述动力学方程结合所述多圈Lambert转移轨道得到因J2摄动对转移轨道的最终位置产生的偏差。
[0010]步骤S4、利用遗传算法修正所述多圈Lambert转移轨道，直至使得所述偏差达到最小值，输出最终的所述多圈Lambert转移轨道。
[0011]可选地，多圈Lambert转移轨道包括：初始速度矢量V
i
与末端速度矢量V
f
。
[0012]可选地，所述步骤S2包括：步骤S2.1、采用如下公式计算航天器的初
[0013]始地心距离r
i
与目标地心距离r
f
：
[0014]r
i
＝||R
i
||，r
f
＝||R
f
||
[0015]采用如下公式计算初始位置与目标位置的中心角Δθ：
[0016][0017]步骤S2.2、根据所述初始地心距离r
i
，所述目标地心距离r
f
和所述中心角Δθ计算所述多圈Lambert转移轨道的六要素参数。
[0018]步骤S2.3、根据六要素参数与多圈Lambert转移轨道位置和速度状态量之间的转换关系，转化得到初始速度矢量V
i
与末端速度矢量V
f
。
[0019]可选地，所述步骤S2.2包括：所述多圈Lambert转移轨道的六要素参数包括：半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，升交点赤经Ω，初始位置的纬度幅角u
i
，目标位置的纬度幅角u
f
，初始位置的真近点角θ
i
和目标位置的真近点角θ
f
。
[0020]其中，所述半长轴a采用如下方式进行计算，将a0＝(r
i
+r
f
)/2作为初值代入牛顿迭代法中计算所述多圈Lambert转移轨道的半长轴a。
[0021]所述偏心率e采用如下公式计算:
[0022][0023][0024][0025]α＝π+sign(Δt
m
‑
T)(α
*
‑
π)
[0026]β＝sign(sinΔθ)β
*
[0027][0028][0029][0030][0031]式中，μ＝GM＝3.986*10
14
[m3/s2]，其中G是万有引力常数G＝6.670*10
‑
11
[m3/(kg.s2)]；M是地球质量M＝5.976*10
24
[kg]。
[0032]采用如下公式计算所述真近点角θ
i
和目标位置的真近点角θ
f
：
[0033][0034][0035][0036][0037]采用如下公式计算所述轨道倾角i：
[0038][0039][0040]q＝sign(π
‑
Δθ)
[0041]式中，q
xi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的x轴分量，q
yi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的y轴分量；q
zi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的z轴分量，q表示轨道的法线矢量，q表示运动方向，若Δθ<π，q＝+1，否则q＝
‑
1。
[0042]采用如下公式计算所述升交点赤经Ω：
[0043][0044]采用如下公式计算所述初始位置的纬度幅角u
i
和目标位置的纬度幅角u
f
[0045][0046][0047][0048][0049]{R
f
}
n
＝[{R
f
}
nx {R
f
}
ny {R
f
}
nz
]T
＝L
ni
R
f
[0050]转移轨道的近地点辐角ω：ω＝u
i
‑
θ
i
＝u
f
‑
θ
f
。
[0051]式中，{R<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，其特征在于，包括：步骤S1、获取初始参数，所述初始参数包括：初始位置矢量R
i
，目标位置矢量R
f
，和航天器从所述初始位置矢量R
i
到达所述目标位置矢量R
f
时的转移时间T；步骤S2、根据所述初始参数，求解无J2摄动时，航天器从所述初始位置矢量R
i
经过所述转移时间T，到达所述目标位置矢量R
f
的多圈Lambert转移轨道；步骤S3、建立J2摄动下的动力学方程，根据所述动力学方程结合所述多圈Lambert转移轨道得到因J2摄动对转移轨道的最终位置产生的偏差；步骤S4、利用遗传算法修正所述多圈Lambert转移轨道，直至使得所述偏差达到最小值，输出最终的所述多圈Lambert转移轨道。2.如权利要求1所述的基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，其特征在于，多圈Lambert转移轨道包括：初始速度矢量V
i
与末端速度矢量V
f
。3.如权利要求2所述的基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，其特征在于，所述步骤S2包括：步骤S2.1、采用如下公式计算航天器的初始地心距离r
i
与目标地心距离r
f
：r
i
＝||R
i
||，r
f
＝||R
f
||采用如下公式计算初始位置与目标位置的中心角Δθ：步骤S2.2、根据所述初始地心距离r
i
，所述目标地心距离r
f
和所述中心角Δθ计算所述多圈Lambert转移轨道的六要素参数；步骤S2.3、根据六要素参数与多圈Lambert转移轨道位置和速度状态量之间的转换关系，转化得到初始速度矢量V
i
与末端速度矢量V
f
。4.如权利要求3所述的基于遗传算法修正的多圈J2‑
Lambert转移轨道求解方法，其特征在于，所述步骤S2.2包括：所述多圈Lambert转移轨道的六要素参数包括：半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，升交点赤经Ω，初始位置的纬度幅角u
i
，目标位置的纬度幅角u
f
，初始位置的真近点角θ
i
和目标位置的真近点角θ
f
：其中，所述半长轴a采用如下方式进行计算，将a0＝(r
i
+r
f
)/2作为初值代入牛顿迭代法中计算所述多圈Lambert转移轨道的半长轴a；所述偏心率e采用如下公式计算:所述偏心率e采用如下公式计算:所述偏心率e采用如下公式计算:α＝π+sign(Δt
m
‑
T)(α
*
‑
π)β＝sign(sinΔθ)β
*
式中，μ＝GM＝3.986*10
14
[m3/s2]，其中G是万有引力常数G＝6.670*10
‑
11
[m3/(kg.s2)]；M是地球质量M＝5.976*10
24
[kg]；采用如下公式计算所述真近点角θ
i
和目标位置的真近点角θ
f
：：：：采用如下公式计算所述轨道倾角i：采用如下公式计算所述轨道倾角i：q＝sign(π
‑
Δθ)式中，q
xi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的x轴分量，q
yi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的y轴分量；q
zi
表示轨道法线矢量在地心惯性坐标系中的z轴分量，q表示轨道的法线矢量，q表示运动方向，若Δθ&lt;π，q＝+1，否则q＝
‑
1；采用如下公式计算所述升交点赤经Ω：采用如下公式计算所述初始位置的纬度幅角u
i
和目标位置的纬度幅角u
f
{R
i
}
n
＝[{R
i
}
nx {R
i
}
ny {R
i
}
nz
]
T
＝L
ni
R
i
；；{R
f
}
n
＝[{R
f
}
nx {R
f
}
ny {R
f
}
nz
]
T
＝L
ni
R
f
转移轨道的近地点辐角ω：ω＝u
i
‑
θ
i
＝u
f
‑
θ
f
式中，{R
i
}
n
表示初始位置矢量在地心节点坐标系中的表达式，{R

【专利技术属性】
技术研发人员：潘晓，孙俊，宋婷，张宪亮，宁雷，
申请(专利权)人：上海航天控制技术研究所，
类型：发明
国别省市：