【技术实现步骤摘要】
基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法、装置及介质
[0001]本专利技术实施例涉及航天器姿态控制
，尤其涉及一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法、装置及介质。
技术介绍
[0002]针对刚体的姿态控制，在机器人、机械臂及航天器等相关领域有重要应用。以航天器为例，卫星在轨执行任务时需要进行定向、跟踪、捕获等各种姿态机动。而目前常规的姿态控制方案一般选用欧拉角或者四元数作为姿态控制系统的姿态参数，然而这些参数不能全局且唯一的表示刚体姿态，这样就会造成奇异问题或双值问题的出现，进而影响姿态控制的精度或准确度。此外，在一些姿态机动任务中，通常还希望能够实现对给定信号的跟踪，并且要求跟踪误差满足给定的性能约束条件，而目前常规的姿态控制方案并没有提供有效地解决方案。
技术实现思路
[0003]有鉴于此，本专利技术实施例期望提供一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法、装置及介质；能够避免奇异问题或双值性问题的产生，提高控制的精度和准确度。
[0004]本专利技术实施例的技术方案是这样实现的：
[0005]第一方面，本专利技术实施例提供了一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法，所述方法包括：
[0006]根据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本体系相对于惯性系的期望姿态旋转矩阵获取针对被控刚体的姿态误差矩阵；
[0007]根据所述姿态误差矩阵生成姿态误差函数；
[0008]根据基于姿态旋转矩阵的无穷小转动的表达式计算姿态误差函数的导数；>[0009]利用叉乘运算和迹运算的性质化简姿态误差函数的导数并导出3维姿态误差向量；
[0010]根据设定的控制性能要求，对所述姿态误差向量中的每个分量进行不等式约束；
[0011]利用SO(3)上的平移不变度量将所述对姿态误差向量中每个分量的不等式约束上界转化为对被控刚体在所述控制性能要求下的姿态误差边界，即控制性能边界。
[0012]第二方面，本专利技术实施例提供了一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计装置，所述装置包括：所述装置包括：获取部分、生成部分、导出部分、约束部分和转化部分；其中，
[0013]所述获取部分，经配置为根据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本体系相对于惯性系的期望姿态旋转矩阵获取针对被控刚体的姿态误差矩阵；
[0014]所述生成部分，经配置为根据所述姿态误差矩阵生成姿态误差函数；
[0015]所述导出部分，经配置为根据基于姿态旋转矩阵的无穷小转动表达式计算得到姿态误差函数的导数；并使用叉乘运算和迹运算的性质，化简姿态误差函数的导数，并导出3
维姿态误差向量；
[0016]所述约束部分，经配置为根据设定的控制性能要求，对所述姿态误差向量中的每个分量进行不等式约束；
[0017]所述转化部分，经配置为利用SO(3)上的平移不变度量将所述对姿态误差向量中每个分量的不等式约束上界转化为对被控刚体在所述控制性能要求下的姿态误差边界，即控制性能边界。
[0018]第三方面，本专利技术实施例提供了一种计算设备，所述计算设备包括：通信接口，存储器和处理器；各个组件通过总线系统耦合在一起；其中，
[0019]所述通信接口，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
[0020]所述存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序；
[0021]所述处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行第一方面所述基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法步骤。
[0022]第四方面，本专利技术实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计程序，所述基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计程序被至少一个处理器执行时实现第一方面所述基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法步骤。
[0023]本专利技术实施例提供了一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法、装置及介质；以旋转矩阵作为被控刚体姿态控制系统的姿态参数，避免了以欧拉角或者四元数为姿态参数的常规姿态控制方案由于非全局唯一性而导致的奇异问题和双值性问题，并且基于姿态旋转矩阵的预设性能约束条件可以保证姿态控制过程中姿态的跟踪误差始终小于给定值，从而在使用预设性能约束条件对姿态控制系统进行变换以后，能够使用其他任意方案设计姿态控制器，并且能够达到响应时间快、跟踪精度高的优势。
附图说明
[0024]图1为本专利技术实施例提供的一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法流程示意图；
[0025]图2为本专利技术实施例提供的采用预设性能控制实现控制过程中对给定的期望信号的跟踪误差在期望范围内的示意图；
[0026]图3为本专利技术实施例提供的一种仿真结果示意图；
[0027]图4为本专利技术实施例提供的一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计装置组成示意图；
[0028]图5为本专利技术实施例提供的一种计算设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
[0029]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0030]由于常规方案中选用欧拉角或者四元数作为姿态控制系统的姿态参数，这些参数不能全局且唯一的表示刚体姿态，因此会造成奇异问题或双值性问题。有鉴于此，本专利技术实
施例利用姿态旋转矩阵作为姿态参数进行姿态控制，期望借助该矩阵的全局唯一性避免奇异问题或双值性的产生。基于此，参见图1，其示出了本专利技术实施例提供的一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法，所述方法包括：
[0031]S101：根据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本体系相对于惯性系的期望姿态旋转矩阵获取针对被控刚体的姿态误差矩阵；
[0032]S102：根据所述姿态误差矩阵生成姿态误差函数；
[0033]S103：根据基于旋转矩阵的无穷小转动的表达式计算姿态误差函数的导数；
[0034]S104：利用叉乘运算和迹运算的性质化简姿态误差函数的导数并导出3维姿态误差向量；
[0035]S105：根据设定的控制性能要求，对所述姿态误差向量中的每个分量进行不等式约束；
[0036]S106：利用SO(3)上的平移不变度量将所述对姿态误差向量中每个分量的不等式约束上界转化为被控刚体在所述控制性能要求下的姿态控制性能边界。
[0037]通过图1所示的技术方案，以旋转矩阵作为被控刚体姿态控制系统的姿态参数，避免了以欧拉角或者四元数为姿态参数的常规姿态控制方案由于非全局唯一性而导致的奇异问题和双值性问题，并且基于姿态旋转矩阵的预设性能约束条件可以保证姿态控制过程中姿态的跟踪误差始终小于给定值，从而在使用预设性能约束条件对姿态控制系统进行变换以后，能够使用其他任意方案设计姿态控制器，并且能够达到响应时间快、跟踪精度高的优势。
[0038]对于图1所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于姿态旋转矩阵的控制性能边界设计方法，其特征在于，所述方法包括：根据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本体系相对于惯性系的期望姿态旋转矩阵获取针对被控刚体的姿态误差矩阵；根据所述姿态误差矩阵生成姿态误差函数；根据基于姿态旋转矩阵的无穷小转动的表达式计算姿态误差函数的导数；利用叉乘运算和迹运算的性质化简姿态误差函数的导数并导出3维姿态误差向量；根据设定的控制性能要求，对所述姿态误差向量中的每个分量进行不等式约束；利用SO(3)上的平移不变度量将所述对姿态误差向量中每个分量的不等式约束上界转化为对被控刚体在所述控制性能要求下的姿态误差边界，即控制性能边界。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据刚体本体系相对于惯性系的当前姿态旋转矩阵和刚体本体系相对于惯性系的期望姿态旋转矩阵获取针对被控刚体的姿态误差矩阵，包括：设定R
b
∈SO(3)为所述被控刚体在刚体本体系相对于惯性系下的当前姿态旋转矩阵，其中，表示三维特殊正交群，T表示转置运算符，I表示单位矩阵，det(
·
)表示矩阵的行列式运算符；根据设定的所述被控刚体在刚体本体系相对于惯性系下的期望姿态旋转矩阵R
d
∈SO(3)，获取所述被控刚体的姿态误差矩阵为3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述姿态误差矩阵生成姿态误差函数；包括：设定姿态误差函数为其中，tr(
·
)表示矩阵的迹运算。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据基于姿态旋转矩阵的无穷小转动的表达式计算姿态误差函数的导数，包括：使用旋转矩阵计算任意无穷小转动的表达式为：其中，θ表示转角，表示发生无穷小转动时的单位转轴，[
·
]
×
表示叉乘运算，利用无穷小旋转计算得到的姿态误差函数的导数是：5.根据权利4要求所述的方法，其特征在于，所述利用叉乘运算和迹运算的性质化简求导结果并导出3维姿态误差向量，包括：
根据叉乘运算和迹运算的性质，有：其中，[
·
]
∨
是叉乘运算[
·
]
×
的逆运算，即[[v]
×
]
∨
＝v；根据所述叉乘运算和迹运算的性质获得姿态误差函数的求导结果为：根据所述求导结果生成3维姿态误差向量为：6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据设定的性能要求，对所述姿态误差向量中的每个分量进行不等式约束，包括：根据指数型性能函数对所述姿态误差向量e
R
中的每个分量进行不等式约束，如下式所示：
‑
δ
i
ρ
i
(t)＜e
R
(i)＜ρ
i
(t),δ
i
∈[0,1],i＝1,2,3其中，ρ
i
(t)是性能函数，e
R
(i)表示所述姿态误差向量e
R
的第i个分量，ρ
i
(t)＝(ρ0‑
ρ
∞
)exp(
‑
lt)+ρ
∞
，ρ0用于决定初始包络范围，ρ
∞
用于控制稳态误差，l用于决定收敛速度；将每个分量的不...
【专利技术属性】
技术研发人员：岳程斐，霍涛，鲁明，吴凡，刘明，邱实，王峰，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳，
类型：发明
国别省市：
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