基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法技术

本发明专利技术属于岩土工程计算力学技术领域，是一种基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，包括投影方向极值原理理论模型的滑动面应力矢量计算简图、不平衡矢量极限平衡控制方程建立实现过程、滑动面应力矢量不平衡在投影极值方向的极限平衡安全系数K贡献、及其在垂直方向矢量力作用方向构成的非共线不平衡到共线极限平衡状况接近程度系数λ的应力状态塑性改变安全储备1/λ贡献、理论模型抗滑稳定安全度系数等于两个势能比极值正交方向贡献因子的乘积，即理论模型安全度系数；本发明专利技术克服了岩质、土质边坡或坝基抗滑稳定计算的人为经验简化假设条件和人为不确定因素的制约，使复杂滑裂面抗滑稳定安全度计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。

【技术实现步骤摘要】
基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法


[0001]本专利技术属于岩土工程计算力学
的抗滑稳定分析理论模型计算方法，涉及一种基于投影方向极值原理的滑动面应力合成矢量非共线极限平衡抗滑稳定理论安全度系数计算方法，可用于任何岩质、土质边坡或坝基抗滑稳定计算，适用于所有涉及到有关抗滑稳定计算评价的岩土工程


技术介绍

[0002]边坡及坝基的抗滑稳定计算始终是岩土工程所涉及的各个领域重要研究内容，特别是水利水电工程、铁路、公路、矿山工程及滑坡灾害防治工程。从1916年瑞典人Petterson开始使用条分法进行稳定计算以来的100多年中，国内外学者提出了各种抗滑稳定计算方法，总体可分为4大类。但对于非单一滑平面的复杂滑动面抗滑稳定问题，都存在不同程度的经验简化或人为因素困扰问题，简述如下：
[0003]⑴
刚体极限平衡计算方法，有瑞典圆弧法、Bishop法、Sarma法、Morgensten
‑
price法、Spencer法、Janbu法、Bell法，及我国学者陈祖煜极限分析改进法、朱大勇、郑宏改进法，此外还有不平衡推力法、传递系数法、罗奥法和美国陆军师团法等，目前仅2维计算方法至少已有17种之多。刚体极限平衡抗滑稳定计算方法本质属于超静定问题的静定简化计算，是在滑裂面作用力未知条件下，通过假设条件将未知条件转嫁到分界面上的超静定问题经验简化近似计算方法。分界面作用力的经验简化假设条件不同，得到不同的经验计算方法且各种方法计算结果不同，适用范围受经验简化条件制约，安全系数求解平衡方程完全由静定平衡条件确定，为极限平衡力学理论范畴的经验简化计算方法。
[0004]⑵
有限元塑性渐进破坏法，Zienkiewicz强度折减法(强度储备法)和稳定实验研究等同概念的超载法。国内学者郑宏、赵尚毅、郑颖人等都做出了有益的研究成果。有限元塑性渐进法存在的问题：
①
失稳判据存在争议；
②
特征点位移突变及塑性区连通必然含有人为主观判断；
③
强度折减或超载的塑性影响范围并非仅仅局限于潜在滑裂面上，而是影响整个稳定研究域，改变了真实的变形塑性应力场特征；
④
塑性迭代计算收敛精度对安全系数影响敏感。存在多种人为不确定因素的影响难于得到客观定量的安全系数。实质问题是：真实受力情况的塑性力学状态与求解安全系数的滑裂面极限平衡计算虚拟概念状态的思维混淆问题。也就是，把求解安全系数的滑裂面极限平衡力学虚拟概念，推展到稳定研究区域的实际塑性力学模型计算状态的概念混淆问题。滑裂面的极限平衡抗滑稳定计算虚拟状态与研究域的塑性极限真实状态，是两个不同的力学思维概念，当且仅当真实模型状态的强度折减塑性影响范围仅仅局限在潜在滑裂面时两个状态才能等同。
[0005]⑶
有限元应力抗滑稳定法，根据有限元应力计算成果进行抗滑稳定研究。
①
朱大勇滑裂面正应力极限平衡法，仅仅考虑了数值计算成果的正应力为计算初始值，没有考虑剪应力。
②
有限元应力代数和法，存在问题是把方向不同的滑裂面各点切向力代数求和有悖于力的矢量性，实质是仅考虑了力的大小数值求和没有考虑力的作用方向影响。
③
有限元应力“矢量和法”，存在计算模型力学概念混淆错误和自相矛盾严重力学问题，已在岩土
工程学报2021年第5期刊出的专利技术人论文中详细说明。
[0006]⑷
抗滑稳定可靠度法，研究抗滑稳定计算相关的每个参数变异可靠程度，对于整体稳定性能的影响。但是，每个参数的可靠性影响必须通过功能极限状态条件方程才能归结到抗滑稳定性能，而极限状态方程依赖于前3类方法之一，同样存在上述类似问题。
[0007]目前，所有复杂滑裂面抗滑稳定计算方法，都存在不尽人意的缺陷问题，使得工程计算不得不进行多种方法的对比分析。

技术实现思路

[0008]本专利技术克服了现有技术的不足，提出基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法。克服了岩质、土质边坡或坝基抗滑稳定计算的人为经验简化假设条件和人为不确定因素的制约。目的在于使抗滑稳定计算方法彻底摆脱经验简化、人为不确定因素的困扰，理论模型安全度系数成为能够贴近客观实际边界条件的理论计算方法唯一定量解。使复杂滑裂面抗滑稳定安全度计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。
[0009]为了达到上述目的，本专利技术是通过如下技术方案实现的：
[0010]基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，包括以下步骤：
[0011]S1.根据理论模型滑动面应力矢量在投影极值方向极限平衡时，在耗散方向相应存在的不平衡耗散力F
st
，用耗散方向的固有不平衡耗散力F
st
和投影极值方向的平衡力T cos(μ
‑
θ)所构成矢量直角三角形的正切值表达滑动面真实应力矢量不平衡状态与矢量共线极限平衡状态的差异大小，计算极限平衡状况接近程度系数λ；
[0012][0013]其中，θ为理论模型解确定的滑动面应力矢量投影极值方向角；T、μ分别为切向滑动力合成矢量的模及其作用方向倾角；
[0014]其中不平衡耗散力由式(7)计算
[0015][0016]式中s
j
为计算点的切向可用理论极限抗滑力s
i
＝(f
i
σ
i
+c
i
)
÷
K；τ
j
为计算点的切向滑动力；α
j
为潜在滑裂面在j点处的切线方向与水平线的夹角，由剪应力τ
j
的正向始端水平线顺时针转至切线方向为正；σ
0拉
为第0号铅直面考虑开裂时要释放的拉应力；
[0017]其中，K为投影极值方向极限平衡的理论安全系数；
[0018]S2.计算极限平衡状况接近程度系数λ归1化(不平衡耗散力归0)的极限平衡抗滑稳定安全度系数K
λ
；
[0019][0020]S3.以理论模型安全度系数K
λ
最小为目标函数，搜索确定最危险滑动面几何形态参数和最小安全度系数K
λmin
，进行边坡或坝基抗滑稳定性能的评价；当最小安全度系数K
λmin
＞1.0为稳定状态，K
λmin
＜1.0为失稳状态，K
λmin
＝1.0为临界极限平衡状态。
[0021]所述计算步骤中投影极值方向角θ和投影极值方向极限平衡安全系数K，依据稳定
计算研究域的实际边界条件相应有限元法确定的真实应力场成果，通过A模型或B模型所确定的极值条件控制超越方程组(联立式1和式2)求解所述的θ和K；
[0022]A模型：滑动面通过每个单元点的切向应力矢量投影极值方向极限平衡
[0023][0024][0025]其中其中
[0026]模型说明
[0027]当本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.根据理论模型滑动面应力矢量在投影极值方向极限平衡时，在耗散方向相应存在的不平衡耗散力F
st
，用耗散方向的固有不平衡耗散力F
st
和投影极值方向的平衡力T cos(θ
‑
μ)所构成的矢量直角三角形正切值表达滑动面真实应力矢量非共线不平衡状态与矢量共线极限平衡状态的差异，计算极限平衡状况接近程度系数λ；式中，θ为理论模型解确定的滑动面应力矢量投影极值方向角；T、μ分别为切向滑动力合成矢量的模及其作用方向倾角；其中不平衡耗散力由式(7)计算式中s
j
为计算点的切向可用理论极限抗滑力s
j
＝(f
j
σ
j
+c
j
)
÷
K；τ
j
为计算点的切向滑动力；α
j
为潜在滑裂面在j点处的切线方向与水平线的夹角，由剪应力τ
j
的正向始端水平线顺时针转至切线方向为正；σ
0拉
为第0号铅直面考虑开裂时要释放的拉应力；其中，K为投影极值方向极限平衡的理论安全系数；f
j
、c
j
分别为计算点的抗剪摩擦系数及粘结力；σ
j
为计算点的法向应力；S2.计算极限平衡状况接近程度系数λ归1化的极限平衡抗滑稳定安全度系数K
λ
；S3.以理论模型安全度系数K
λ
最小为目标函数，搜索确定最危险滑动面几何形态参数和最小安全度系数K
λmin
，进行边坡或坝基抗滑稳定性能的评价；当最小安全度系数K
λmin
＞1.0为稳定状态，K
λmin
＜1.0为失稳状态，K
λmin
＝1.0为临界极限平衡状态。2.根据权利要求1所述的基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，其特征在于，按照稳定计算研究域的实际边界条件相应的真实应力场成果，通过A模型或B模型所确定的极值条件控制超越方程式(1)和式(2)联立求解所述的θ和K；A模型：滑动面通过每个单元点的切向应力矢量投影极值方向极限平衡通过每个单元点的切向应力矢量投影极值方向极限平衡其中
当考虑边坡坡顶或坝基上游的铅直0号面受拉应力σ
0拉
开裂时，开裂面上仅有需要释放的应力载荷而没有任何抗力；当不考虑拉应力可能开裂情况时，有关铅直0号面开裂的拉应力σ
0拉
项从模型中删除即可，非开裂情况的法向拉应力维持σ
i
'＝σ
i
；理论模型的切向可用极限抗滑力与实际切向滑动力作用方向相反；式中η和μ分别是切向可用抗滑力合成矢量S、滑动力合成矢量T与水平方向的夹角；G
j
为力学参数相同第j号面的通过单元剪切模量，E0为第0号面的通过单元弹性模量；n为滑裂面中滑平面数，如果是连续曲面n＝1；B模型：滑动面中每个滑平面上的切向应力合力矢量投影极值方向极限平衡，方程组形式及模型说明项目同A模型，仅式(2)中的系数a、b和c采用式(3)、(4)及(5)计算：式及模型说明项目同A模型，仅式(2)中的系数a、b和c采用式(3)、(4)及(5)计算：式及模型说明项目同A模型，仅式(2)中的系数a、b和c采用式(3)、(4)及(5)计算：3.根据权利要求2所述的基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，其特征在于，计算应力矢量不平衡τ
j
‑
s
j
产生的投影方向变形势能W
θ
和耗...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙建生，孙正，侯爱民，
申请(专利权)人：太原理工大学，
类型：发明
国别省市：