本发明专利技术公开了一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，首先基于过程对象的实时阶跃响应数据以及最小二乘算法建立二阶过程的输入输出模型，挖掘过程的基本特性，然后将得到的输入输出模型转换为简化的扩展状态空间模型，之后基于该简化的扩展状态空间模型设计模型预测控制器，最后将得到的模型预测控制器实施于二阶过程。本发明专利技术基于该简化的状态空间模型，可以解决原始二阶扩展状态空间模型预测控制器在大时滞情况下可能存在的维数过大导致求解失败以及复杂度过大等问题，同时也保留了扩展状态空间模型带来的调节自由度，给出了二阶过程扩展状态空间模型预测控制器的工程实用解决方案。制器的工程实用解决方案。
【技术实现步骤摘要】
一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法
[0001]本专利技术属于工业自动化领域，涉及一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法。
技术介绍
[0002]在实际工业过程中，大部分过程可以通过一阶模型来进行拟合，但是也存在部分对象，仅靠一阶模型难以描述其内部完整特性，这时候我们可以考虑二阶模型。针对二阶模型，将其转换为扩展状态空间模型后控制器的设计将会变得相对简单，但是在过程对象存在大时滞的情况下，扩展状态空间模型的维数将会变得较大，从而导致最终在控制器求解时容易失败或者整体处理器的负荷过高，最终影响算法的有效性以及实用性。如果我们对模型加以改进，降低其中的维数，同时也保持扩展状态空间模型带来的自由度上的优势，这样将能很大程度上推动简化扩展状态空间模型预测控制在二阶过程上的应用。
技术实现思路
[0003]本专利技术的目的是针对传统扩展状态空间模型在处理二阶大时滞过程时可能遇到的计算维数过大导致优化计算失败或者处理器负荷过高等问题，通过引入smith预估器，最终将原始的二阶过程的扩展状态空间模型转换为简化的扩展状态空间模型，从而进一步实现随后的模型预测控制应用。其具体技术方案如下：
[0004]一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，首先基于过程对象的实时阶跃响应数据以及最小二乘算法建立二阶过程的输入输出模型，挖掘过程的基本特性，然后将得到的输入输出模型转换为简化的扩展状态空间模型，之后基于该简化的扩展状态空间模型设计模型预测控制器，最后将得到的模型预测控制器实施于二阶过程。
[0005]进一步的，本专利技术包括如下步骤：
[0006]步骤一、通过最小二乘算法对采集的实际过程阶跃响应数据进行拟合，得到对应的二阶输入输出模型；
[0007]步骤二、将拟合得到的二阶过程的输入输出模型转换为简化扩展状态空间模型并设计对应的模型预测控制器。
[0008]进一步的，所述步骤一包括如下步骤：
[0009](a)将被控过程的比例积分微分控制器停留在手动状态，操作拨盘使其输出有阶跃变化，通过仪表记录被控过程的采样阶跃响应输出y(k)，选取二阶输入输出模型如下：
[0010]y(k)＝a1y(k
‑
1)+a2y(k
‑
2)+b1u(k
‑
d)+b2u(k
‑1‑
d)
[0011]可以改写为
[0012][0013]其中，θ＝[a1,a2,b1,b2]Τ
，Δu(k
‑1‑
d),Δu(k
‑2‑
d)]，模型滞后时间d为比例积分微分控制器输出有阶跃变化后过程对象输出开始变化的采样周期数，Δ为差分算子；
[0014](b)引入最小二乘算法可以得到参数向量θ的计算公式：
[0015][0016]其中，N为采集到的阶跃响应输入输出数据的组数；
[0017][0018]得到二阶过程对象的输入输出模型。
[0019]进一步的，所述步骤二包括如下步骤：
[0020](a)引入smith预估器来进行补偿，首选计算过程对象无时滞的修正输入输出模型，如下所示：
[0021]Δy
c
(k)＝a1Δy
c
(k
‑
1)+a2Δy
c
(k
‑
2)+b1Δu(k
‑
1)+b2Δu(k
‑
2)
[0022]其中，y
c
(k)为二阶过程无时滞情况下的模型输出；
[0023]得到二阶过程对象补偿后的实际输出y1(k)＝y(k)+y
c
(k)
‑
y
c
(k
‑
d)；
[0024](b)构建二阶过程对象的简化状态空间模型状态向量x(k)
[0025]x(k)＝[Δy
c
(k),Δy
c
(k
‑
1),Δu(k
‑
1),e
c
(k)]Τ
[0026]其中，e
c
(k)为修正后的跟踪误差，e
c
(k)＝y1(k)
‑
c(k)，c(k)为k时刻的设定值；
[0027](c)进一步得到如下的二阶过程简化扩展状态空间模型
[0028]x(k+1)＝Ax(k)+BΔu(k)
[0029]其中，
[0030][0031]基于上述简化扩展状态空间模型计算未来的过程预测状态，控制时域取为1；
[0032]X(k)＝FX(k)+ψΔu(k)
[0033]其中，
[0034][0035](d)为了设计对应的简化扩展状态空间模型预测控制器，引入如下目标函数：
[0036][0037]其中，Q,R分别为对过程预测状态的加权以及过程控制增量的加权；
[0038]对上述目标函数求导，便可得到二阶过程简化扩展状态空间模型预测控制的最优控制增量：
[0039]Δu(k)＝
‑
(ψ
Τ
Qψ+R)
‑1ψ
Τ
QFX(k)
[0040](e)将得到的最优控制增量组合成控制量u(k)后实施于被控的二阶对象过程，
[0041]u(k)＝u(k
‑
1)+Δu(k)；
[0042](f)在下一个采样时刻，按照步骤(d)、(e)中的控制增量计算公式更新二阶过程的最优控制增量以及控制量，后续依次循环。
[0043]本专利技术通过二阶过程实时阶跃响应数据采集、最小二乘算法拟合、选取简化状态向量、建立简化扩展状态空间模型、设计模型预测控制器等手段，建立一种二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，从而将模型预测控制较好地应用于二阶过程，与此同时，也继续发挥原始扩展状态空间模型在调节自由度上的优势，提升被控过程的整体性能。
[0044]本专利技术的一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，基于该简化的状态空间模型，可以解决原始二阶扩展状态空间模型预测控制器在大时滞情况下可能存在的维数过大导致求解失败以及复杂度过大等问题，同时也保留了扩展状态空间模型带来的调节自由度，给出了二阶过程扩展状态空间模型预测控制器的工程实用解决方案。
具体实施方式
[0045]下面对本专利技术作进一步说明。
[0046]本专利技术方法首先基于过程对象的实时阶跃响应数据以及最小二乘算法建立二阶过程的输入输出模型，挖掘出过程的基本特性，然后将得到的输入输出模型转换为简化的扩展状态空间模型，之后基于该简化模型设计模型预测控制器，最后将得到的优化控制器实施于二阶过程。
[0047]本专利技术方法的步骤包括：
[0048]步骤一、通过最小二乘算法对采集的实际过程阶跃响应数据进行拟合，得到对应的二阶输入输出模型，具体如下：
...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，其特征在于：首先基于过程对象的实时阶跃响应数据以及最小二乘算法建立二阶过程的输入输出模型，挖掘过程的基本特性，然后将得到的输入输出模型转换为简化的扩展状态空间模型，之后基于该简化的扩展状态空间模型设计模型预测控制器，最后将得到的模型预测控制器实施于二阶过程。2.根据权利要求1所述的一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、通过最小二乘算法对采集的实际过程阶跃响应数据进行拟合，得到对应的二阶输入输出模型；步骤二、将拟合得到的二阶过程的输入输出模型转换为简化扩展状态空间模型并设计对应的模型预测控制器。3.根据权利要求1所述的一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤一包括如下步骤：(a)将被控过程的比例积分微分控制器停留在手动状态，操作拨盘使其输出有阶跃变化，通过仪表记录被控过程的采样阶跃响应输出y(k)，选取二阶输入输出模型如下：y(k)＝a1y(k
‑
1)+a2y(k
‑
2)+b1u(k
‑
d)+b2u(k
‑1‑
d)可以改写为其中，θ＝[a1,a2,b1,b2]
Τ
，模型滞后时间d为比例积分微分控制器输出有阶跃变化后过程对象输出开始变化的采样周期数，Δ为差分算子；(b)引入最小二乘算法可以得到参数向量θ的计算公式：其中，N为采集到的阶跃响应输入输出数据的组数；得到二阶过程对象的输入输出模型。4.根据权利要求3所述的一种一类二阶过程的简化扩展状态空间模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤二包括如下步骤：(a)引入smith预估器来进行补偿，首选计算过程对象无时滞的修正输入输出模型，如下所示：Δy
c
(k)＝a1Δy
c
(k
‑
1)+a2Δy
c
...
【专利技术属性】
技术研发人员：吴胜，欧丹林，王元华，
申请(专利权)人：杭州司南智能技术有限公司，
类型：发明
国别省市：
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