多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统，方法包括以下步骤：S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；S2、计算多层光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场；S3、确定两种材料层交界面处的边界条件；S4、计算各个界面的关系矩阵，并计算多层周期结构的传输矩阵；S5、求解光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层结构的反射系数和透射系数。本发明专利技术涉及基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料提供了一种光学方法，并且旋转坐标轴的方法，让模型更具备普适性，产生有益的技术效果。有益的技术效果。有益的技术效果。

【技术实现步骤摘要】
多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法及系统


[0001]本专利技术属于光信息
，尤其涉及一种多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱的分析方法及系统。

技术介绍

[0002]近年来，受凝聚态拓扑绝缘体研究的启发，整数量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应、拓扑半金属、高阶拓扑绝缘体等拓扑物理相继在光学系统中实现。研究发现光子、声子等与电子类似，也具有类似的能带结构，这为光子拓扑绝缘体的研究提供了基础。光子拓扑绝缘体中的边界态受到拓扑保护，这意味着光沿着系统边界传输的过程中，到杂质或缺陷不会被反射,表现出单向传播的特性。该单向传输的特性在无反射波导、拓扑分波器以及拓扑激光等方面有着众多潜在应用。通过在旋磁材料外部施加偏置磁场实现磁化等离子体,实现光子拓扑绝缘体，且光子拓扑绝缘体的介电常数表现为各向异性。若涉及具有复杂多层结构的光子拓扑绝缘体系统，且调制电磁波入射角和偏置外磁场，可改善其反射透射特性，进而可应用于增强极化偏转效应、调控附近二能级系统的自发辐射率等。因此，如何对光子拓扑绝缘体多层结构反射和透射谱进行计算和分析就显得非常必要。
[0003]针对以上技术问题，故需对其进行改进。

技术实现思路

[0004]基于现有技术中存在的上述不足，本专利技术提供了一种光子拓扑绝缘体多层结构的反射和透射谱特性的分析方法及系统。
[0005]本专利技术的多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型具有较广的应用前景；同时，本专利技术涉及基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学技术手段。
[0006]为了达到以上目的，本专利技术所采用的技术方案是：
[0007]多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法，包括以下步骤：
[0008]S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；
[0009]S2、计算多层光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场；
[0010]S3、确定两种材料层交界面处的边界条件；
[0011]S4、计算各个界面的关系矩阵，并计算多层周期结构的传输矩阵；
[0012]S5、求解光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层结构的反射系数和透射系数。
[0013]优选的，S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；
[0014]模型的结构是用光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构。为了便于阐述，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性。
[0015]其中光子拓扑绝缘体媒质本构方程为：
[0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022]其中，D表示电位移矢量，B表示磁感应强度，E表示电场强度，H表示磁场强度，表示介电常数，表示磁导率。ω
p
表示等离子体频率，ω
c
表示回旋加速器的频率，γ为自由载流子阻尼常数，Γ表示声子阻尼常数，ω
L
和ω
T
分别表示纵向和横向光学声子频率。用附在真空侧入射波上的坐标系简化了麦克斯韦方程组平面波解的计算。为了使入射面的坐标轴和材料的光轴重合，而减少不必要的计算，旋转坐标轴角度φ，使得光子拓扑绝缘体的光轴与入射面的坐标轴重合，保证了一般性的同时从而简化了后续的计算。可以得到新的介电系数张量：
[0023][0024]高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1。
[0025]优选的，S2、计算光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；写出电磁波在光子拓扑绝缘体媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；
[0026]入射电磁波的电场和磁场：
[0027][0028][0029]反射电磁波的电场和磁场：
[0030][0031][0032]透射电磁波的电场和磁场：
[0033][0034][0035]其中和表示入射波的电场和磁场，和表示反射波的电场和磁场，和表示透射波的电场和磁场，k
x
表示x方向的波矢，k
z
表示z方向的波矢，c表示真空中的光速，ω为电磁波的频率。e
x
(z)、e
y
(z)和e
z
(z)分别表示x、y、z方向的电场分量在z处的大小，h
x
(z)、h
y
(z)和h
z
(z)分别表示x、y、z方向的磁场分量在z处的大小。根据麦克斯韦方程组，可以求得透射波的波矢q
(m)
，并且求得电场和磁场各个分量之间的关系。注意k
x
在界面中是守恒的，将假设的透射波的电场和磁场方程代入到麦克斯韦方程组中，得到z方向的分量：
[0036][0037][0038]对于这些分量，引入向量u1＝e
x
,u2＝e
y
,u3＝h
x
,和u4＝h
y
。通过对含有q
(m)
的分量单组分设得到光子拓扑绝缘体中波矢量的z贡献度：
[0039][0040][0041]其中向量u存在唯一的一组解，要求行列式等于0，即求解得到色散关系：
[0042][0043][0044][0045][0046][0047]对于四个数学解m＝1,2,3,4，其中q1＝
‑
q3,q2＝
‑
q4，当q的解小于0时，表示波在负方向上传播。最终得到透射波E和H平行表面的传输分量的表达式，为了方便后续的计算，先对e
x
，e
y
，h
x
和h
y
的关系进行简化处理：
[0048][0049][0050][0051]从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：
[0052][0053][0054]从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：
[0055][0056][0057]其中“+”和
“‑”
分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为
“‑”
，θ是入射电磁波与法线的夹角，ω＝2πf，f是电磁波的频率。
[0058]优选的，S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；由电磁场边界条件知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，在电磁波入射到光子拓扑绝缘体介质后，折射成两束电磁波，以一个界面为例：
[0059][0060][0061][0062][0063]E
x
表示x轴方向上的电场分量，H
x
表示x轴方向上的磁场分量，E
y
表示y轴方向上的电场分量，H
y
表示y轴方向上的磁场分量。符号d表示光子拓扑绝缘体的长度，电磁波在发生折射后经过d长度的传输，从光子拓扑绝缘体中射出。θ1是透射波1与法线的夹角，θ2是透射波2与本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、建立多层光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；S2、计算多层光子拓扑绝缘体媒质层和普通介质层中的电场和磁场；S3、确定两种材料层交界面处的边界条件；S4、计算各个界面的关系矩阵，并计算多层周期结构的传输矩阵；S5、求解光子拓扑绝缘体媒质与普通介质构造的单层结构的反射系数和透射系数。2.根据权利要求1所述的多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括：光子拓扑绝缘体媒质本构方程为：拓扑绝缘体媒质本构方程为：拓扑绝缘体媒质本构方程为：拓扑绝缘体媒质本构方程为：拓扑绝缘体媒质本构方程为：拓扑绝缘体媒质本构方程为：其中，D表示电位移矢量，B表示磁感应强度，E表示电场强度，H表示磁场强度，表示介电常数，表示磁导率。ω
p
表示等离子体频率，ω
c
表示回旋加速器的频率，γ为自由载流子阻尼常数，Γ表示声子阻尼常数，ω
L
和ω
T
分别表示纵向和横向光学声子频率；旋转坐标轴角度φ，光子拓扑绝缘体的光轴与入射面的坐标轴重合，得到新的介电系数张量：ε
xx
和ε
zz
分别是光子拓扑绝缘体材料的两个光轴；高斯单位制真空中的介电常数和磁导率ε＝1，μ＝1。3.根据权利要求2所述的多层光子拓扑绝缘体的反射透射谱分析方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括：确定电磁波在光子拓扑绝缘体媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式；入射电磁波的电场和磁场：
反射电磁波的电场和磁场：反射电磁波的电场和磁场：透射电磁波的电场和磁场：透射电磁波的电场和磁场：其中和表示入射波的电场和磁场，和表示反射波的电场和磁场，和表示透射波的电场和磁场，k
x
表示x方向的波矢，k
z
表示z方向的波矢，c表示真空中的光速，ω为电磁波的频率；e
x
(z)、e
y
(z)和e
z
(z)分别表示x、y、z方向的电场分量在z处的大小，h
x
(z)、h
y
(z)和h
z
(z)分别表示x、y、z方向的磁场分量在z处的大小；根据麦克斯韦方程组，求得透射波的波矢q
(m)
，并且求得电场和磁场各个分量之间的关系，k
x
在界面中是守恒的，将假设的透射波的电场和磁场方程代入到麦克斯韦方程组中，得到z方向的分量：透射波的电场和磁场方程代入到麦克斯韦方程组中，得到z方向的分量：对于这些分量，引入向量u1＝e
x
,u2＝e
y
,u3＝h
x
,和u4＝h
y
。通过对含有q
(m)
的分量单组分设得到光子拓扑绝缘体中波矢量的z贡献度：得到光子拓扑绝缘体中波矢量的z贡献度：求解得到色散关系：
对于四个数学解m＝1,2,3,4，其中q1＝
‑
q3,q2＝
‑
q4，当q的解小于0时，表示波在负方向上传播；最终得到透射波E和H平行表面的传输分量的表达式，先对e
x
，e
y
，h
x
和h
y
的关系进行简化处理：理：理：从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：从第二个界面透射出去的电磁波电...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾然，方世超，兰阳，李浩珍，杨淑娜，欧军，李齐良，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：