基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法，包括：建立平面均匀镶嵌图形数据库；选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；作图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元b；判断基本单元b是否具有旋转对称性，如不具备再拓展至相邻单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元具有旋转对称性，得到最终组合单元，记为图形C；选择添加铰接点或铰接杆，调整图形C各边长，得到图形C

【技术实现步骤摘要】
基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法


[0001]本申请涉及平面可展开结构生成
，尤其涉及一种基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法。

技术介绍

[0002]可动结构在建筑与装饰设计、机械设计、舞台设计、产品设计等领域有广泛的应用。目前国内外常见的可动结构多采用三维折叠或者三维旋转的方式，通过每个构件在空间中的折叠或旋转形成动态变化。例如在可动建筑幕墙或吊顶中，采用分布式驱动机构使大量小型部件独立旋转，获得幕墙的整体开合效果。
[0003]在实现本专利技术的过程中，专利技术人发现现有技术中至少存在如下问题：
[0004]三维可动方式通常占用空间大、结构比较复杂，所需驱动机构多，消耗能源较大，建造和运营成本高，而稳定性相对较低的问题，以及设计仅局限于少数类型，不具有普适性和系统性等问题。

技术实现思路

[0005]鉴于此，本申请实施例的目的是提供一种基于平面均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的可展开结构的系统性生成方法，以解决相关技术中存在的问题。
[0006]根据本申请实施例，提供一种基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
[0007]建立平面均匀镶嵌图形数据库，所述平面均匀镶嵌图形数据库中包含多种镶嵌模式；
[0008]选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；
[0009]作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元b；
[0010]判断所述基本单元b是否具有旋转对称性，如不具备再拓展至相邻单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元具有旋转对称性，得到最终组合单元，记为图形C；
[0011]选择添加铰接点或铰接杆，调整所述图形C各边长，得到图形C
’
；
[0012]将所述图形A中原镶嵌多边形添加至所述图形C
’
的对应角点上并旋转预定角度；
[0013]相邻多边形之间以铰接点或铰接杆两两铰接，得到一个可展开的结构单元；
[0014]将所述可展开的结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构。
[0015]进一步地，选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A，包括：
[0016]选取一种镶嵌模式；
[0017]根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数；
[0018]如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量；
[0019]如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。
[0020]进一步地，作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元b，包括：
[0021]将相邻图形单元的形心连起来，一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形，即图形A的对偶镶嵌，取对偶镶嵌中最小的重复单元，记为基本单元b。
[0022]进一步地，判断所述基本单元b是否具有旋转对称性，如不具备再拓展至相邻单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元具有旋转对称性，得到最终组合单元，记为图形C，包括：
[0023]判断基本单元b旋转某一角度θ(0＜θ＜360
°
)能否与原图形重合，如能重合则进入下一步骤；如果不具备旋转对称性，则进一步拓展其相邻的基本单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元图形具有旋转对称性；提取最终组合单元形成的图形，记为图形C。
[0024]进一步地，还包括：所述基本单元b如果有多个相邻单元，优先选择相接边长最短的相邻单元。
[0025]进一步地，选择添加铰接点或铰接杆，调整所述图形C各边长，得到图形C
’
，包括：
[0026]提取图形C上对应的所有原镶嵌多边形，按顺序依次记为图块1、图块2、图块3
……
，其形心记为角点1、角点2、角点3
……
；
[0027]取一条边的两端点对应的原镶嵌多边形，分别作形心与多边形距离此边最近的顶点的连线，长度分别记为L1、L2；
[0028]计算该边调整后的长度L
’
，具体为：若选择添加铰接点，则L
’
＝L1+L2；若选择添加铰接杆，则L
’
＝L1+L2+图块边长；
[0029]按顺序依次调整C的外轮廓每条边的长度，每条边的方向保持不变，调整后的图形依然为一个封闭单环，记为C
’
。
[0030]进一步地，将所述图形A中原镶嵌多边形添加至所述图形C
’
的对应角点上并旋转预定角度，包括：
[0031]将图块1添加至调整后的C
’
对应的角点1处，使图块1的形心与角点1重合；
[0032]以角点1为基点，旋转图块1，使它的一个顶点落在C
’
的边上；
[0033]按以上两个步骤，依次将其余外部图块添加至C
’
对应的角点处。
[0034]进一步地，将所述图形A中原镶嵌多边形添加至所述图形C
’
的对应角点上并旋转预定角度中；
[0035]若选择添加铰接杆，还包括：
[0036]首先判断原图形C有无内部点，如有内部点，取调整后的图形C
’
的形心，即为新的内部点；
[0037]将内部图块添加至新的内部点处，使图块形心与内部点重合；
[0038]将图块形心与任一外部图块的形心连接，记连线与外部图块的交点为R；
[0039]以R为圆心，图块边长为半径作圆Ⅰ，再以内部图块形心为圆心，形心到图块顶点的长度为半径作圆Ⅱ，圆Ⅰ、圆Ⅱ的一个交点记为Q；
[0040]以内部图块形心为基点旋转该图块，使它的一个顶点与Q重合。
[0041]进一步地，相邻多边形之间以铰接点或杆两两铰接，包括：
[0042]若选择添加铰接点，对两两相交的图块顶点进行铰接，得到一个可展开的结构单元；
[0043]若选择添加铰接杆，先将外部图块位于C
’
上的顶点用杆件依次连接，再连接内部图块与外部图块，得到一个可展开的结构单元，其中杆件长度均等于多边形的边长，杆件与图块的顶点铰接。
[0044]进一步地，所述内部图块与外部图块的连接方法为：
[0045]选取内部图块的一个顶点，以其为圆心，以图块边长为半径作圆，若圆经过某一外部图块的顶点，则在这两个顶点间添加铰接杆，若圆未经过外部图块的顶点，则不添加铰接杆；依次对内部图块的所有顶点都进行上述操作。
[0046]本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
[0047]本方法采用了平面方向旋转展开的设计思路，并依据几何学上的镶嵌原理和对偶原理，获得了具有创新性和体系性的可动结构生成方法。镶嵌原理揭示了所有由正多边形构成的均匀镶嵌模式(交点形态均相同)，而对偶原理揭示了图形在位移前后的相本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于均匀镶嵌加铰接点、铰接杆的平面可展开结构的系统性生成方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：建立平面均匀镶嵌图形数据库，所述平面均匀镶嵌图形数据库中包含多种镶嵌模式；选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A；作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元b；判断所述基本单元b是否具有旋转对称性，如不具备再拓展至相邻单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元具有旋转对称性，得到最终组合单元，记为图形C；选择添加铰接点或铰接杆，调整所述图形C各边长，得到图形C
’
；将所述图形A中原镶嵌多边形添加至所述图形C
’
的对应角点上并旋转预定角度；相邻多边形之间以铰接点或铰接杆两两铰接，得到一个可展开的结构单元；将所述可展开的结构单元通过平移复制铺满所需范围，输出整体结构。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选取其中一种镶嵌模式，输入所需任意大小的图形范围，命名为图形A，包括：选取一种镶嵌模式；根据设计展开的范围和需要的单元数量，输入相应的参数；如设计所需范围近似圆形，则定义半径覆盖范围内的单元数量；如设计所需范围近似矩形，则定义水平和垂直方向的单元数量。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，作所述图形A的对偶镶嵌，提取对偶镶嵌的基本单元b，包括：将相邻图形单元的形心连起来，一个形心只与它相邻的两个图形单元的形心相连，所形成的图形，即图形A的对偶镶嵌，取对偶镶嵌中最小的重复单元，记为基本单元b。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，判断所述基本单元b是否具有旋转对称性，如不具备再拓展至相邻单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元具有旋转对称性，得到最终组合单元，记为图形C，包括：判断基本单元b旋转某一角度θ(0＜θ＜360
°
)能否与原图形重合，如能重合则进入下一步骤；如果不具备旋转对称性，则进一步拓展其相邻的基本单元，直至基本单元b及其相邻单元构成的组合单元图形具有旋转对称性；提取最终组合单元形成的图形，记为图形C。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括：所述基本单元b如果有多个相邻单元，优先选择相接边长最短的相邻单元。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选择添加铰接点或铰接杆，调整所述图形C各边长，得到图形C
’
，包括：提取图形C上对应的所有原镶嵌多边形，按顺序依次记为图块1、图块2、图块3
……
，其形心记为角点...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晖，王蓉蓉，丁一，叶子超，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：