一种双系统加权精度因子直接计算方法技术方案

本发明专利技术公开一种双系统加权精度因子直接计算方法，应用于导航技术领域，针对现有技术在计算WDOP值需要进行多次矩阵求逆，计算量较大；并且当几何观测矩阵存在病态时，矩阵求逆过程容易出现数值稳定问题；本发明专利技术对加权精度因子(WDOP)的表达式进行转化，通过分别计算det(N)与tr(N

【技术实现步骤摘要】
一种双系统加权精度因子直接计算方法


[0001]本专利技术属于导航
，特别涉及一种多模卫星导航系统加权精度因子(WDOP)直接计算技术。

技术介绍

[0002]目前，我国具有自主知识产权的北斗三号全球卫星导航系统正式开通，标志着北斗“三步走”发展战略圆满完成，北斗卫星导航系统迈进全球服务新时代。将北斗系统与其它卫星导航系统(如全球定位系统GPS等)结合起来组成的多模卫星导航系统(以下简称为多系统)，将逐渐成为未来导航、定位、测速以及授时领域的主流发展方向和必然趋势。在多模卫星导航系统中，终端设备可以接收到的卫星数将显著增加，从而提高系统定位精度、可用性、连续性以及完好性等指标。
[0003]在定位解算过程中，几何精度因子(Geometric Dilution of Precision，GDOP)对于终端设备选星、定位精度评估以及系统病态性诊断等方面均具有重要意义。但GDOP通常假设当前所有可见卫星的测距精度是相同的，并未考虑不同卫星(尤其是来自不同系统的不同卫星)的测距精度对定位解算过程的影响。实际上，对于多系统终端设备定位解算而言，由于存在卫星星历误差、卫星仰角、载噪比等测距误差影响因素，来自各个卫星导航系统的不同卫星(如北斗卫星、GPS卫星等)的测距精度存在较大差异。因此，在多系统定位解算中，通常引入加权矩阵以衡量不同卫星的测距精度。相应地，采用加权矩阵作用下的几何精度因子(即加权精度因子，Weighted Dilution of Precision，WDOP)，用于多系统终端设备选星、定位精度评估以及系统病态性诊断等方面。
[0004]在多系统终端设备定位解算过程中，根据传统方法计算WDOP值需要进行多次矩阵求逆，这显著增加了计算量；更进一步地，当几何观测矩阵存在病态时，矩阵求逆过程容易出现数值稳定问题。因此，避免矩阵求逆过程，实现多系统WDOP直接计算，具有重要意义。

技术实现思路

[0005]为解决上述技术问题，本专利技术提出一种多系统加权精度因子(WDOP)直接计算方法，该方法无需多次矩阵求逆操作，可以直接给出WDOP数学表达式。
[0006]本专利技术采用的技术方案为：一种多系统加权精度因子(WDOP)直接计算方法，包括：
[0007]S1、当BD/GPS终端设备观测到3颗BD卫星与2颗GPS卫星时，得到几何观测矩阵H；
[0008]S2、根据几何观测矩阵H与加权矩阵W，得到加权精度因子(WDOP)的表达式：
[0009][0010]其中，tr(
·
)表示矩阵求迹，(
·
)
T
表示矩阵转置；加权矩阵W为对角矩阵，其对角线元素表示第i颗卫星的权值；
[0011]S3、令N＝H
T
WH，将步骤S2中的加权精度因子表达式转化为：
[0012][0013]其中，det(
·
)表示计算矩阵行列式，(
·
)
*
表示计算伴随矩阵；
[0014]S4、通过分别计算det(N)与tr(N
*
)，得到WDOP值。
[0015]步骤S4所述计算det(N)的过程为：
[0016]A1、当观测到3颗BD卫星与2颗GPS卫星时，由于几何观测矩阵H与加权矩阵W均为方阵，则行列式det(N)可以简化为
[0017]det(N)＝det(H
T
WH)＝[det(H)]2det(W)
[0018]A2、由于加权矩阵W为对角矩阵，其行列式可以简化为
[0019][0020]A3、行列式det(H)经过Schur分解以及相应代数运算后，则有：
[0021][0022]A4、根据步骤A2与A3的表达式，将det(N)转化为：
[0023][0024]步骤S4所述计算tr(N
*
)的过程为：
[0025]B1、令表示伴随矩阵N
*
的第i个对角元素，则有
[0026][0027]B2、由于N＝H
T
WH＝(n
ij
)5×5为5阶实对称矩阵，经过推导，其伴随矩阵N
*
的对角线元素分别为：
[0028][0029][0030][0031][0032][0033]B3、根据步骤B2将tr(N
*
)转化为：
[0034]tr(N
*
)＝n
11
A+n
12
B+n
13
C+n
14
D+n
15
E+n
22
F+n
23
G+n
24
H+n
25
I
[0035]其中，A、B、C、D、E、F、G、H、I表示相关系数。
[0036]步骤B3中相关系数计算式为：：
[0037]A＝n
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(n
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‑
n
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)+n
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多系统加权精度因子直接计算方法，其特征在于，包括：S1、当BD/GPS终端设备观测到3颗BD卫星与2颗GPS卫星时，得到几何观测矩阵H；S2、根据几何观测矩阵H与加权矩阵W，得到加权精度因子的表达式：其中，tr(
·
)表示矩阵求迹，(
·
)
T
表示矩阵转置；加权矩阵W为对角矩阵，其对角线元素表示第i颗卫星的权值；S3、令N＝H
T
WH，将步骤S2中的加权精度因子表达式转化为：其中，det(
·
)表示计算矩阵行列式，(
·
)
*
表示计算伴随矩阵；S4、通过分别计算det(N)与tr(N
*
)，得到WDOP值。2.根据权利要求1所述的一种多系统加权精度因子直接计算方法，其特征在于，步骤S4所述计算det(N)的过程为：A1、当观测到3颗BD卫星与2颗GPS卫星时，由于几何观测矩阵H与加权矩阵W均为方阵，则行列式det(N)可以简化为det(N)＝det(H
T
WH)＝[det(H)]2det(W)A2、由于加权矩阵W为对角矩阵，其行列式可以简化为A3、行列式det(H)经过Schur分解以及相应代数运算后，则有：A4、根据步骤A2与A3的表达式，将det(N)转化为：3.根据权利要求1所述的一种多系统加权精度因子直接计算方法，其特征在于，步骤S4所述计算tr(N
*
)的过程为：B1、令表示伴随矩阵N
*
的第i个对角元素，则有B2、由于N＝H
T
WH＝(n
ij
)5×5为5阶实对称矩阵，经过推导，其伴随矩阵N
*
的对角线元素分别为：
B3、根据步骤B2将tr(N
*
)转化为：tr(N
*
)＝n
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A+n
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B+n
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C+n
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D+n
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E+n
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F+n
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G+n
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H+n
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I；其中，A、B、C、D、E、F、G、H、I表示相关系数。4.根据权利要求3所述的一种多系统加权精度因子直接计算方法，其特征在于，步骤B3中相关系数计算式为：A＝n
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【专利技术属性】
技术研发人员：滕云龙，汪忠来，智鹏鹏，孙鼎，
申请(专利权)人：电子科技大学深圳高等研究院，
类型：发明
国别省市：