一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法技术

本发明专利技术提出一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，包括以下步骤；步骤S1、建立控制机器人移动所需的运动学模型及机器人达成理想轨迹所需的运动学模型；步骤S2、以建立的运动学模型建立机器人的位姿误差系统；步骤S3、将位姿误差系统分为角速度误差系统和线速度误差系统；步骤S4、设计基于滑模控制理论和预定时间控制理论的角速度控制器、线速度控制器；包括步骤S41、角速度控制器创建为时间可调节的角速度滑模控制器，用于提升机器人的角速度控制效率；步骤S42、线速度控制器创建为时间可调节的线速度滑模控制器，用于解决以二阶误差系统控制机器人时存在的终端奇异性问题；本发明专利技术具有快速收敛、收敛时间可调节、收敛时间上限估计更精确的优点。上限估计更精确的优点。上限估计更精确的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法


[0001]本专利技术涉及机器人
，尤其是一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法。

技术介绍

[0002]随着现代工业的快速发展，控制理论作为一门基础学科，被成熟的应用在各个领域。例如在工业上，有仓库分拣机器人、电力系统控制等；在军事上，有飞行器控制、导弹控制等。起初，对于大部分的物理系，都是进行Lyapunov渐进稳定性分析。虽然说渐进稳定表明系统能在无限时间间隔内达到稳定的结果，但无法实现在有限时间间隔内实现系统的暂态性。因此，学者们渐渐地把目光转向研究系统的暂态性，提出了有限时间稳定性(Finite
‑
tine Stability)理论。有限时间稳定性将系统的收敛时间限定在某一数值区间内，收敛时间是一个与系统初始条件相关的函数。然而，在许多实际的工程中，系统的初始条件是难以获得的，并且若系统的初始条件趋于无穷大，那么收敛时间也趋于无穷大。因此从某种意义上讲，此系统还是无限时间收敛的。因此，科学家在2012年提出了一种固定时间稳定性(Fixed
‑
time Stability)理论，该理论的收敛时间只依赖于系统的参数，与初始条件是无关的，实现了任意初始条件的固定时间稳定。但在一般情况下，很难找到系统参数与收敛时间之间的直接关系，从而导致对收敛时间的估计不准确，难以调整和无法预测。所以，通过调整系统参数以达到期望的收敛时间并不是一件简单的任务。从此，一种特殊的固定时间稳定性理论成为了科学家们的研究热点，即预定时间稳定性(Predefined
‑
time Stability)。虽然预定时间稳定性理论被应用到了许多系统上，但是关于非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪问题还没有得到应用。综上所述，以非完整轮式移动机器人为被控对象，研究一种拥有快速收敛、可调节收敛时间和更精确的收敛时间上限估计的控制方法是十分有意义的。

技术实现思路

[0003]本专利技术提出一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，克服了二阶系统在进行时间可调节的滑模控制器设计时的奇异性问题，利用连续函数代替符号函数的方法，消除了滑模控制的抖振现象。并且建立了系统参数与收敛时间之间的直接关系，便于用户直接调整系统的收敛时间。
[0004]本专利技术采用以下技术方案。
[0005]一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，用于控制非完整轮式移动机器人按期望的理想轨迹移动，控制中的收敛时间可调节，包括以下步骤；
[0006]步骤S1、建立控制机器人移动所需的运动学模型及机器人达成理想轨迹所需的运动学模型；
[0007]步骤S2、以所建立的运动学模型建立机器人的位姿误差系统；
[0008]步骤S3、将位姿误差系统分为角速度误差系统和线速度误差系统；
[0009]步骤S4、设计基于滑模控制理论和预定时间控制理论的角速度控制器、线速度控制器；包括
[0010]步骤S41、角速度控制器创建为时间可调节的角速度滑模控制器，用于提升机器人的角速度控制效率；
[0011]步骤S42、线速度控制器创建为时间可调节的线速度滑模控制器，用于解决以二阶误差系统控制机器人时存在的终端奇异性问题。
[0012]所述非完整轮式移动机器人的行驶轮为两个驱动轮和两个万向轮，机器人的控制器通过对两个驱动轮的控制实现机器人的运动控制；
[0013]步骤S1的运动学模型中，机器人移动的约束方程为
[0014][0015]控制机器人移动的运动方程为
[0016][0017]其中，控制输入为[v w]T
；v表示移动机器人的线速度；w表示移动机器人的角速度；
[0018]机器人移动的理想轨迹方程表示为
[0019][0020]其中，控制输入为[v
d w
d
]T
；v
d
表示理想的线速度；w
d
表示理想的角速度。
[0021]所述步骤S2中，移动机器人的真实位姿为P＝[x y θ]T
，移动机器人按期望的理想轨迹移动的期望位姿为P
d
＝[x
d y
d θ
d
]T
；移动机器人的位姿误差向量表示为P
e
＝[x
e y
e θ
e
]T
；当位姿误差收敛到零时，即实现了移动机器人按期望的理想轨迹移动的轨迹跟踪控制；[x
e y
e θ
e
]T
为期望机器人在局部坐标系中的位姿坐标，根据坐标变化公式可得：
[0022][0023]对p
e
进行求导，得：
[0024][0025]所述步骤S3中，基于级联控制理论，将位姿误差系统分为一阶角度误差子系统和二阶位置误差子系统；
[0026]一阶角度误差子系统以公式表述为
[0027][0028]首先，一阶角度误差子系统在控制器的作用下实现收敛，即，θ
e
＝0；二阶位置误差子系统受到一阶角度误差子系统的影响，系统简化为：
[0029][0030]所述步骤S4中，滑模控制器基于滑模变结构控制，使用控制不连续的控制策略；
[0031]步骤S41具体为：角速度滑模控制器为一阶角度误差子系统，滑模面选择为：s1＝θ
e
；
[0032]根据一阶子系统和预定时间理论，设计以如下公式表述的时间可调节的角速度滑模控制器：
[0033]其中a0,b0,c0,d0＞0,p0,q0,m0,n0是正奇数，并且满足p0＜q0,m0＞n0；令μ0＝p0/q0，ν0＝m0/n0且
[0034][0035][0036]其中T
c01
和T
c02
是用户期望的跟踪时间，角度跟踪误差θ
e
将在期望时间内收敛，并且满足：
[0037]T
c0
＜T
max0
＝T
c01
+T
c02
[0038]设计Lyapunov函数为：
[0039]V(θ
e
)＝|θ
e
|
[0040]ꢀꢀꢀꢀ
公式九；
[0041]公式变换为
[0042][0043]当0≤|θ
e
|<1时，对公式九求导：
[0044][0045]若θ
e
＝0，那么若θ
e
≠0，那么：
[0046][0047]符合预定时间稳定性定理；
[0048]当|θ
e
|≥1时，对公式九进行求导：
[0049][0050]符合预定时间稳定性定理；同理滑模面s1也满足预定时间稳定性理论；
[0051]步骤S42具体为：线速度滑模控制器为二阶误差子系统，将控制器应用在机器人上，控制其偏航角转动，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，用于控制非完整轮式移动机器人按期望的理想轨迹移动，控制中的收敛时间可调节，其特征在于：包括以下步骤；步骤S1、建立控制机器人移动所需的运动学模型及机器人达成理想轨迹所需的运动学模型；步骤S2、以所建立的运动学模型建立机器人的位姿误差系统；步骤S3、将位姿误差系统分为角速度误差系统和线速度误差系统；步骤S4、设计基于滑模控制理论和预定时间控制理论的角速度控制器、线速度控制器；包括步骤S41、角速度控制器创建为时间可调节的角速度滑模控制器，用于提升机器人的角速度控制效率；步骤S42、线速度控制器创建为时间可调节的线速度滑模控制器，用于解决以二阶误差系统控制机器人时存在的终端奇异性问题。2.根据权利要求1所述的一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，其特征在于：所述非完整轮式移动机器人的行驶轮为两个驱动轮和两个万向轮，机器人的控制器通过对两个驱动轮的控制实现机器人的运动控制；步骤S1的运动学模型中，机器人移动的约束方程为控制机器人移动的运动方程为其中，控制输入为[v w]
T
；v表示移动机器人的线速度；w表示移动机器人的角速度；机器人移动的理想轨迹方程表示为其中，控制输入为[v
d w
d
]
T
；v
d
表示理想的线速度；w
d
表示理想的角速度。3.根据权利要求2所述的一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，移动机器人的真实位姿为P＝[x y θ]
T
，移动机器人按期望的理想轨迹移动的期望位姿为P
d
＝[x
d y
d θ
d
]
T
；移动机器人的位姿误差向量表示为P
e
＝[x
e y
e θ
e
]
T
；当位姿误差收敛到零时，即实现了移动机器人按期望的理想轨迹移动的轨迹跟踪控制；[x
e y
e θ
e
]
T
为期望机器人在局部坐标系中的位姿坐标，根据坐标变化公式可得：对p
e
进行求导，得：
4.根据权利要求3所述的一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，基于级联控制理论，将位姿误差系统公式五分为一阶角度误差子系统和二阶位置误差子系统；一阶角度误差子系统以公式表述为首先，一阶角度误差子系统在控制器的作用下实现收敛，即，θ
e
＝0；二阶位置误差子系统受到一阶角度误差子系统的影响，系统简化为：5.根据权利要求4所述的一种时间可调节的机器人跟踪滑模控制方法，其特征在于：所述步骤S4中，滑模控制器基于滑模变结构控制，使用控制不连续的控制策略；步骤S41具体为：角速度滑模控制器为一阶角度误差子系统，滑模面选择为：s1＝θ
e
；根据一阶子系统和预定时间理论，设计以如下公式表述的时间可调节的角速度滑模控制器：其中a0,b0,c0,d0＞0,p0,q0,m0,n0是正奇数，并且满足p0＜q0,m0＞n0；令μ0＝p0/q0，ν0＝m0/n0且且其中T
c01
和T
c02
是用户期望的跟踪时间，角度跟踪误差θ<...

【专利技术属性】
技术研发人员：林立雄，吴培鑫，郑佳春，陈彭，
申请(专利权)人：集美大学，
类型：发明
国别省市：