利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法技术

本发明专利技术公开了一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法，所述方法包括如下步骤：一、建立故障自回归退化模型的状态方程与测量方程；二、计算状态向量预测值三、计算系统状态协方差矩阵的预测值P(k|k

【技术实现步骤摘要】
利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法


[0001]本专利技术涉及一种控制系统的故障预警方法，具体涉及一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法进行控制系统故障预测和预警的方法。

技术介绍

[0002]现代控制系统变得越来越复杂，相应地，控制系统的安全性和可靠性就显得尤为重要。但是，实际系统运行时发生的各种故障会降低其可靠性甚至破坏系统的稳定性从而造成严重的安全事故。因此，为了提高控制系统的安全性和可靠性，必须及时地诊断出故障并采取应对措施，让故障对系统造成的损害最小。通常来说，对控制系统安全性影响更多的是存在其内部的各种缓变故障，这些缓变故障是由系统部件的性能退化所引起的。缓变故障在初期，幅值较小，不会对控制系统的性能造成严重影响，但随着时间维度的不断积累，其故障幅值会逐渐增大，对系统安全性和可靠性的威胁也就越高。特别地，当缓变故障演变至系统部件性能失效阈值时，则会严重威胁整个控制系统的安全性与稳定性。因此，针对控制系统缓变故障进行退化过程建模，预测其未来的故障发展趋势并在性能失效前及时做出故障预警，对于提升控制系统的可靠性和安全性具有重要意义。
[0003]根据国内外已发表的相关文献可知，目前的故障预测和预警算法大都基于模糊网络或深度学习技术来进行故障退化建模和预测，对故障的数据量和模型训练的计算量要求较高，适用范围有限。同时，现有方法大都需要线下预先训练故障模型，无法在线上实时更新和调整模型参数，难以提供准确的故障预测结果，这会在一定程度上影响故障预警的可靠性。
[0004]由于使用模糊网络或深度学习技术来进行故障退化建模和预测需要高额的计算量，因此这类算法仅适用于组成结构简单、部件数量较少的控制系统。面对现代控制系统结构日益复杂，组成部件的数目不断增加的发展趋势，这些故障预测和预警算法已不能满足高效准确故障预警性能的需求，现代控制系统迫切需要适用性好，计算量小且性能可靠的故障预警算法。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法，该方法能够在控制系统发生故障之前给出可靠的预警信号，有效保障系统的安全性及稳健性，其原理清晰，算法简单，易于实际工程实现。
[0006]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0007]一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一、建立故障自回归退化模型的状态方程与测量方程：
[0009][0010]式中，x(k)、x(k
‑
1)分别为k、k
‑
1时刻系统的状态向量；A(k
‑
1)为退化模型状态的
一步转移阵；w(k
‑
1)为系统的扰动向量；C为测量矩阵；v(k)为系统的测量噪声向量；y(k)为测量向量；
[0011]步骤二、计算状态向量预测值
[0012][0013]式中，为k
‑
1时刻状态向量的估计值；
[0014]步骤三、计算系统状态协方差矩阵的预测值P(k|k
‑
1)：
[0015]P(k|k
‑
1)＝A(k
‑
1)P(k
‑
1)A(k
‑
1)
T
+Q；
[0016]式中，P(k
‑
1)为k
‑
1时刻系统误差协方差阵的估计值；Q为系统噪声协方差阵；
[0017]步骤四、计算滤波增益系数K(k)：
[0018]K(k)＝P(k|k
‑
1)C
T
/(CP(k|k
‑
1)C
T
+R)；
[0019]式中，R为测量噪声向量的协方差矩阵；
[0020]步骤五、计算系统状态协方差矩阵的估计值P(k)：
[0021]P(k)＝P(k|k
‑
1)
‑
K(k)CP(k|k
‑
1)；
[0022]式中，P(k)为k时刻状态协方差矩阵的估计值；
[0023]步骤六、计算状态向量估计值
[0024][0025]式中，为k时刻状态向量的估计值；
[0026]步骤七、计算测量向量的预测值到
[0027][0028]式中，到为k到k+m时刻测量向量的预测值；为k时刻状态向量估计值的第i个元素；n为故障自回归退化模型所使用的阶数；m为故障从当前时刻往后进行预测的步长；
[0029]步骤八、计算测量向量预测值的上边界到和下边界y(k)到y(k+m)：
[0030][0031]式中，到为k到k+m时刻测量向量预测值的上边界；y(k)到y(k+m)为k到k+m时刻测量向量预测值的下边界；
[0032]步骤九、确定故障预警结果：
[0033]且y(k+j)≤y
th
且
[0034]式中，y
th
为设定的故障检测阈值；
[0035]若对j从0取到m，所有的j都使得上式成立，则说明在k时刻未预测到故障；
[0036]若对j从0取到m，存在一个j使得上式不成立，则说明k时刻预测到了故障，预测的未来发生故障的时刻为k+j
*
；
[0037]步骤十、每个k时刻重复步骤二～步骤九，迭代实现故障预测和预警。
[0038]本专利技术提供了一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预警方法，该方法能依据故障的退化特性来预测故障未来的变化值，并在此基础上进行有效的故障早期预警，其优点和有益效果总结如下：
[0039](1)采用自回归模型描述故障的退化过程，模型形式简单且描述范围广泛，故障预警方法适用性好；
[0040](2)利用卡尔曼滤波算法实时在线更新模型参数，参数估计精度高，线上运行计算量小，易于实际硬件平台实现；
[0041](3)故障预警信号通过故障预测值及其上下界给出，保证了预警结果的可靠性，进而提高了控制系统的安全性。
附图说明
[0042]图1为本专利技术利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法的流程图。
[0043]图2为直流电机缓变故障数据结果。
[0044]图3为k＝180时电机缓变故障预测与预警结果。
[0045]图4为k＝185时电机缓变故障预测与预警结果。
[0046]图5为k＝190时电机缓变故障预测与预警结果。
[0047]图6为k＝195时电机缓变故障预测与预警结果。
具体实施方式
[0048]下面结合附图对本专利技术的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本专利技术技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术技术方案的精神和范围，均应涵盖在本专利技术的保护范围中。
[0049]本专利技术提供了一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法，所述方法包括如下步骤：<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种利用自回归模型和卡尔曼滤波算法的故障预测与预警方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、建立故障自回归退化模型的状态方程与测量方程：式中，x(k)、x(k
‑
1)分别为k、k
‑
1时刻系统的状态向量；A(k
‑
1)为退化模型状态的一步转移阵；w(k
‑
1)为系统的扰动向量；C为测量矩阵；v(k)为系统的测量噪声向量；y(k)为测量向量；步骤二、计算状态向量预测值步骤二、计算状态向量预测值式中，为k
‑
1时刻状态向量的估计值；步骤三、计算系统状态协方差矩阵的预测值P(k|k
‑
1)：P(k|k
‑
1)＝A(k
‑
1)P(k
‑
1)A(k
‑
1)
T
+Q；式中，P(k
‑
1)为k
‑
1时刻系统误差协方差阵的估计值；Q为系统噪声协方差阵；步骤四、计算滤波增益系数K(k)：K(k)＝P(k|k
‑
1)C
T
/(CP(k|k
‑
1)C
T
+R)；式中，R为测量噪声向量的协方差矩阵；步骤五、计算系统状态协方差矩阵的估计值P(k)：P(k)＝P(k|k
‑
1)
‑
K(k)CP(k|k
‑
1)；式中，P(k)为k时刻状态协方差矩阵的估计值；步骤六、计算状态向量估计值步骤六、计算状态向量估计值式中，为k时刻状态向量的估计值；步骤七、计算测量向量的预测值到到式中，到为k到k+m时刻测量向量的预测值；为k时刻状态向量估计值的第i个元素；n为故障自回归退化模型所使用的阶数；m为故障从当前时刻往后进行预测的步长；步骤八、计算测量向量预测值的上边界到和下边界y(k)到y(k+m)：
式中，到为k到k+m时刻...

【专利技术属性】
技术研发人员：王振华，张文瀚，沈毅，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：