一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法技术

本发明专利技术属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，本发明专利技术基于协方差矩阵重构和ADMM算法，来对自适应波束形成进行稳健处理，在不同输入SNR、不同快拍数和导向矢量失配情况下，本发明专利技术方法在运动干扰能力、抗导向矢量角度失配性以及抑制干扰能力都大大提高，可减少主瓣偏移和“自消”现象的产生，实现了最大化输出SINR。实现了最大化输出SINR。实现了最大化输出SINR。

【技术实现步骤摘要】
一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法


[0001]本专利技术属于阵列信号处理
，具体涉及一种基于协方差矩阵重构和 ADMM的波束形成方法。

技术介绍

[0002]自适应波束形成在声呐、雷达、生物科学中、语音信号处理以及医学工程等领域已经得到了广泛应用，是阵列信号处理领域中的研究热点之一。自适应波束形成算法对导向矢量失配的误差非常敏感，即使很小的导向矢量误差，如方向误差、阵列扰动和运动目标等因素，都会使算法性能急剧下降。另外，当训练数据中含有期望信号时，期望信号可能被当作干扰信号，产生自消现象。传统的波束形成算法在干扰处形成的零陷非常窄，如出现阵列扰动时，必然会导致干扰偏离零陷位置，甚至会导致算法完全失效。因此有必要研究增强算法的稳健性来克服上述问题。
[0003]增强算法的稳健性大致可以分为两类：一类是基于协方差矩阵的算法：对角加载(Diagnoal Loading,DL)算法、特征空间算法、以及协方差矩阵重构算法 (Interference Plus Noise,IPN)。DL算法就是在协方差矩阵的对角线上加入一个加载因子，从而抑制权向量中的噪声，但是最优加载因子的选取很难确定。特征空间算法是通过求解协方差矩阵的特征值，并对其进行划分，大特征值对应的导向矢量张成的是期望信号加干扰信号的子空间，小特征值对应导的向矢量张成的则是噪声子空间。再将存在误差的期望信号向期望信号加干扰信号的子空间进行投影，进而消除误差。另一类是对导向矢量进行优化，通常采用CVX工具包，连续二次约束二次规划(Successive Quadratically Constrained Quadratic Programming, QCQP)技术和半正定松弛技术(Semidefinite Relaxation,SDR)求解。但是这些技术在实际应用中计算量复杂、耗费时间长、计算复杂度高。
[0004]于是，将零陷展宽和ADMM技术应用到波束形成中，能够有效提高系统抗运动干扰能力，同时保证导向矢量不失配，从而为波束形成提供一种新的思路。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是针对干扰位置发生扰动和目标导向矢量失配的情况，提供一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法及系统，该方法对自适应波束形成进行零陷展宽和稳健处理，可减少干扰位置移动造成的性能下降和主瓣偏移和“自消”现象的产生，大大提高算法性能，加强波束形成的鲁棒性。
[0006]本专利技术思路：
[0007]首先在波束形成器最大输出功率条件下，设计求解最优导向矢量的优化模型。其次，为了展宽零陷并增强系统抗运动干扰能力，利用阵列输出功率及定义的干扰零陷范围重构协方差矩阵；接着，为了求解关于导向矢量的二次不等式约束问题，本专利技术利用ADMM对模型进行迭代求解，并在每次迭代中获得导向矢量的具体解。
[0008]本专利技术技术方案如下：
[0009]一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，其特征在于，基于波束形成模型：
[0010][0011]其中，
[0012][0013][0014]其中，定义d(θ)为θ方向的相关导向矢量，Θ＝[θ
min
,θ
max
]表示期望信号在定义的区间内，本文假设失配区间小于Θ且与干扰信号角度分离，表示Θ的补集。
[0015]步骤1：利用下式，选定预设干扰范围，对Capon功率谱密度进行积分，重构干扰协方差矩阵。
[0016][0017]其中a(θ)为导向矢量，为重构前的协方差矩阵，Δδ为所需的零陷范围，干扰区域范围
[0018]步骤2：对步骤2中的协方差矩阵进行特征分解，选取最小的特征值的平方做为噪声功率，利用下式，重构干扰加噪声的协方差矩阵。
[0019][0020]其中，为噪声功率。
[0021]步骤3：基于波束形成模型，利用ADMM求解最优导向矢量。
[0022]本步骤进一步包括：
[0023]步骤301：计算Ξ和γ，
[0024][0025][0026]步骤302：利用下式更新辅助变量h，更新后的h记为h
n+1
，表示经第n次内循环迭代更新后的辅助变量；
[0027]h
n+1
＝Ξ
‑1γ
[0028]步骤303：计算Ω和ξ，
[0029][0030][0031]并利用步骤402中公式更新变量a，更新后的a记为a
n+1
，表示经第n次内循环迭代更
新后的变量；
[0032]步骤304：利用下式更新变量z，更新后z的记为z
n+1
，表示经第n次内循环迭代更新后的变量；
[0033][0034]步骤305：利用下组公式更新变量{s,u,v}，更新后{s,u,v}的记为{s
n+1
,u
n+1
,v
n+1
}，表示经第n次内循环迭代更新后的辅助变量；
[0035][0036]u
n+1
＝u
n
+(h
n+1
)
H
a
n+1
‑
N
ꢀꢀꢀ
(23)
[0037]v
n+1
＝v
n
+h
n+1
‑
a
n+1
ꢀꢀꢀ
(24)
[0038]步骤306：令迭代次数n＝n+1，重复迭代步骤401～步骤405，直至迭代次数达到预设的最大内循环迭代次数，输出最后的a，再执行步骤5；
[0039]步骤4：根据下式，求得最优权矢量，利用最优权矢量对接收信号求和，形成稳健波束。
[0040][0041]本专利技术具有如下优点和有益效果：
[0042]本专利技术基于协方差矩阵重构和ADMM算法，来对自适应波束形成进行稳健处理，在不同输入SNR、不同快拍数和导向矢量失配情况下，本专利技术方法在运动干扰能力、抗导向矢量角度失配性以及抑制干扰能力都大大提高，可减少主瓣偏移和“自消”现象的产生，实现了最大化输出SINR。
附图说明
[0043]图1(a)、图1(b)、图1(c)给出了在不同INR下各种算法的波束图比较，从图1中可以看出所用算法均可在干扰处形成零陷且本文所提算法抗干扰扰动性能优于所有对比算法，图1(a)、图1(b)、图1(c)INR分别为10dB、 20dB和30dB；
[0044]图2(a)、图2(b)为仿真实验中不同方法在存在指向误差时，不同算法的归一化波束图比较；通过对比可知本文算法很好的提高了抗系统误差的鲁棒性。其中，图2(a)、图2(b)的估计角度分别为8
°
和5
°
；
[0045]图3(a)、图3(b)为仿真实验中不同方法在不同输入SNR下输出SINR 分析图，通过对比可知本文提出算法在角度失配和干扰扰动情况下，可保持其稳定性。其中，图3(a本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，其特征在于，基于波束形成模型：其中，其中，其中，定义d(θ)为θ方向的相关导向矢量，Θ＝[θ
min
,θ
max
]表示期望信号在定义的区间内，假设失配区间小于Θ且与干扰信号角度分离，表示Θ的补集；步骤1：利用下式，选定预设干扰范围，对Capon功率谱密度进行积分，重构干扰协方差矩阵其中a(θ)为导向矢量，为重构前的协方差矩阵，Δδ为所需的零陷范围，干扰区域范围步骤2：对步骤2中的协方差矩阵进行特征分解，选取最小的特征值的平方做为噪声功率，利用下式，重构干扰加噪声的协方差矩阵；其中，为噪声功率；步骤3：基于波束形成模型，利用ADMM求解最优导向矢量；步骤4：根据下式，求得最优权矢量，利用最优权矢量对接收信号求和，形成稳健波束；2.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构和ADMM的波束形成方法，其特征在于，步骤3进一步包括：步骤301：计算Ξ和γ，计算Ξ和γ，步骤302：利用下式更新辅助变量h，更新后的h记为h
n+1
...

【专利技术属性】
技术研发人员：巩朋成，刘永康，王兆彬，邓薇，
申请(专利权)人：湖北工业大学，
类型：发明
国别省市：