一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法技术

一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，包括以下步骤：(1)使用微分方程构建电路的准稳态微分方程；(2)根据准稳态微分方程定义粒子的位置；(3)产生第n个粒子当前时刻的位置信息与速度信息；(4)使当前粒子的位置满足能量函数；(5)计算当前粒子的稳定性指数；(6)重复步骤(3)～(5)，继续生成第n+1个粒子的位置信息与速度信息，使第n+1个粒子的位置满足能量函数件，计算第n+1个粒子的稳定性指数；(7)根据各粒子的稳定性指数计算当前时刻各粒子的局部最优位置及粒子群全局最优位置；(8)根据粒子群全局最优位置计算系统能量函数。本发明专利技术能避免因被研究系统的非线性变量过多带来的“维数灾”问题，并有效降低计算量。并有效降低计算量。并有效降低计算量。

【技术实现步骤摘要】
一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法


[0001]本专利技术涉及电气工程
，具体是涉及一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法。

技术介绍

[0002]随着能源危机的加剧，新能源技术得以快速发展，越来越多的微电网独立给用户供电或接入到大电网中。但微电网在运行时可能发生严重的故障并引起微电网发生暂态稳定性问题，为了评估微电网的暂态稳定性，需要构建系统的能量函数。但是传统的能量函数构建方法存在精确度低、参数范围难以确定、易造成“维数灾”等问题，难以适用于微电网暂态稳定性分析，亟待解决。
[0003]传统的电路能量函数可以被用于微电网暂态稳定性的分析，电路的能量函数构建方法通常按照构建过程可以分为首次积分法、混合势能法、启发式能量函数法、TS模糊函数法等多种方法。首次积分法通常被应用于分析传统同步发电机暂态稳定性，该方法要求构建一个二阶的系统表达式，并基于该表达式构建系统的能量函数，同时结合同步发电机暂态运行特性进行同步发电机的暂态稳定性分析。在该方法中，传统同步发电机的电磁暂态和阻尼部分对系统影响程度小而被忽略，因此可以近似描述发电机的运行特性。但微电网中的变换器模型阶次高，多时间尺度差异小，二阶方程表示变换器的动态过程精确度低。因此，首次积分法无法准确描述变换器的运行特性，如CN110365064B公开的一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统，CN107330193B公开的一种计及VSG逆变器电流限幅的暂态能量函数方法，CN111585293A公开的一种孤岛暂态稳定性确定方法及系统，CN112072651A公开的一种基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，均无法准确描述变换器的运行特性。
[0004]混合势能法是通过选择合适的参考系构建变换器或系统的势能与动能的方法。该种方法在低阶次的系统中得到了广泛的应用，但是针对高阶系统的尚未有统一的能量函数建模方法，因此难以大规模推广，如CN111030112A公开的一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法。TS模糊函数法是通过建立被研究系统的模糊模型并解非线性不等式得到的一种能量函数构建方法。该方法理论上可研究任何阶次的线性控制系统的暂态稳定性，是目前构建的能量函数精确度最高的方法。但是使用该方法前需要确定被研究的非线性变量的范围，部分非线性量的范围无法估算，会降低稳定性评估的效果。同时如果系统存在r个非线性量，则需要解算2
r
个线性矩阵，容易出现“维数灾”的问题，导致计算机运算量过大，如CN112332686A公开的一种含有电流限幅器的下垂逆变器能量函数构造的方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术所要解决的技术问题是，克服上述
技术介绍
的不足，提供一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，避免了系统最大稳定运行域受参数范围设置的影响；同时
避免了因被研究系统的非线性变量过多带来的“维数灾”问题，并有效降低了计算量。
[0006]本专利技术解决其技术问题采用的技术方案是，一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，包括以下步骤：
[0007](1)使用微分方程构建电路的准稳态微分方程；
[0008](2)根据准稳态微分方程定义粒子的位置，设置粒子群算法的参数；
[0009](3)使用随机发生器产生第n个粒子当前时刻的位置信息与速度信息；
[0010](4)使当前粒子的位置满足能量函数的位置约束条件；
[0011](5)计算当前粒子的稳定性指数；
[0012](6)重复步骤(3)～(5)，继续生成第n+1个粒子的位置信息与速度信息，使第n+1个粒子的位置满足能量函数的位置约束条件，计算第n+1个粒子的稳定性指数；直至生成的粒子个数达到设定的粒子群算法的种群规模；
[0013](7)根据各粒子的稳定性指数计算当前时刻各粒子的局部最优位置及粒子群全局最优位置；
[0014](8)根据粒子群全局最优位置计算系统能量函数。
[0015]进一步，步骤(1)中，构建的准稳态微分方程表达式如下：
[0016][0017]其中，表示电路准稳态微分方程的状态变量对时间的导数；A1为电路的非线性微分方程矩阵；V
sys
为电路准稳态微分方程的状态变量，维度为m；P为电路准稳态微分方程状态变量中的非线性状态变量，维度为H(H≤m)，表示为：
[0018]P＝[x1,x2,...,x
H
]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0019]其中，x
H
代表电路方程状态变量的第H维非线性变量。
[0020]进一步，步骤(2)中，定义电路准稳态微分方程中非线性状态变量的值组合为一个粒子的位置。
[0021]进一步，步骤(2)中，设置粒子群算法的种群规模、最大迭代次数、个体学习因子、社会学习因子参数。
[0022]进一步，步骤(3)中，设第n个粒子当前时刻的位置为P
n
，且满足：
[0023][0024]其中，代表第n个粒子位置的第H维变量；代表第n个粒子位置的第1到第H维变量；代表粒子位置的第1到第H维变量的最小值；代表粒子位置的第1到H维变量的最大值；
[0025]设第n个粒子的当前时刻速度为V
n
，且满足：
[0026][0027]其中，代表第n个粒子速度的第H维变量；v
min
代表粒子速度的最小值；v
max
代表粒子速度的最大值；代表第n个粒子速度的第1到第H维变量。
[0028]进一步，步骤(4)中，判断当前粒子的位置是否满足能量函数的位置约束条件，如果不满足，重新生成该粒子的位置信息与速度信息，直至该粒子的位置满足能量函数的位置约束条件；如果满足，则执行下一步。
[0029]进一步，步骤(4)中，能量函数的位置约束条件表达式为：
[0030][0031]其中，A1(P
n
)为第n个粒子的位置的值构成的系统矩阵；M
n
为第n个粒子的位置对应的能量函数矩阵，为第n个粒子位置的值对应的自变量的负值构成的系统矩阵，即
[0032]进一步，步骤(5)中，取当前粒子位置的各维度变量值计算稳定性指数：
[0033][0034]其中，代表第n个粒子位置的第i维变量；为第n个粒子的稳定性指数，代表第n个粒子的位置在对应的能量函数矩阵M
n
上的映射值。
[0035]进一步，步骤(7)中，对比当前第n个粒子对应的稳定性指数与第n个粒子对应的以往的稳定性指数，稳定性指数最大值的粒子对应的位置即为第n个粒子的局部最优位置；对比所有粒子的局部最优位置，最大的局部最优位置即为粒子群全局最优位置；
[0036]t时刻第n个粒子的局部最优位置Q
n
(t)表示为：
[0037][0038]其中，为t时刻第n个粒子的局部最优位置的第1到第H维本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)使用微分方程构建电路的准稳态微分方程；(2)根据准稳态微分方程定义粒子的位置，设置粒子群算法的参数；(3)使用随机发生器产生第n个粒子当前时刻的位置信息与速度信息；(4)使当前粒子的位置满足能量函数的位置约束条件；(5)计算当前粒子的稳定性指数；(6)重复步骤(3)～(5)，继续生成第n+1个粒子的位置信息与速度信息，使第n+1个粒子的位置满足能量函数的位置约束条件，计算第n+1个粒子的稳定性指数；直至生成的粒子个数达到设定的粒子群种群规模；(7)根据各粒子的稳定性指数计算当前时刻各粒子的局部最优位置及粒子群全局最优位置；(8)根据粒子群全局最优位置计算系统能量函数。2.如权利要求1所述的基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于：步骤(1)中，构建的准稳态微分方程表达式如下：其中，表示电路准稳态微分方程的状态变量对时间的导数；A1为电路的非线性微分方程矩阵；V
sys
为电路准稳态微分方程的状态变量，维度为m；P为电路准稳态微分方程状态变量中的非线性状态变量，维度为H(H≤m)，表示为：P＝[x1,x2,...,x
H
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，x
H
代表电路方程状态变量的第H维非线性变量。3.如权利要求2所述的基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于：步骤(2)中，定义电路准稳态微分方程中非线性状态变量的值组合为一个粒子的位置。4.如权利要求1所述的基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于：步骤(2)中，设置粒子群算法的种群规模、最大迭代次数、个体学习因子、社会学习因子参数。5.如权利要求4所述的基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于：步骤(3)中，设第n个粒子当前时刻的位置为P
n
，且满足：其中，代表第n个粒子位置的第H维变量；代表第n个粒子位置的第1到第H维变量；代表粒子位置的第1到第H维变量的最小值；代表粒子位置的第1到H维变量的最大值；设第n个粒子的当前时刻速度为V
n
，且满足：其中，代表第n个粒子速度的第H维变量；v
min
代表粒子速度的最小值；v
max
代表粒子速
度的最大值；代表第n个粒子速度的第1到第H维变量。6.如权利要求1所述的基于粒子群算法的电路能量函数构造方法，其特征在于：步骤(4)中，判断当前粒子的位置是否满足能量函数的位置约束条件，如果不满足，重新生成该粒子的位置信息与速度信息，直至该粒子的位置满足能量函数的位置约束条件；如果满足，则执行下一步。7.如权利要求5所...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵峰，帅智康，赵慧敏，程慧婕，彭也伦，沈阳，易相彤，沈超，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：