一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法技术

本发明专利技术提出一种基于斜坡响应的双控制器闭环系统辨识方法，属于自动控制技术领域。将提取得到的闭环系统设定值和输出的序列集均减去设定值斜坡变化前的稳态值得到设定值和输出第一级序列集，设定值和输出第一级序列集通过数学计算得到设定值和输出第二级序列集；结合待辨识对象的已知延迟时间常数、串联反馈控制器参数、设定值和输出第二级序列集，通过计算得到一阶惯性加纯延迟系统的待辨识参数。该方法通过适当变换可以得到二阶惯性加纯延迟系统的待辨识参数。本发明专利技术能够辨识含双控制器的被控对象，为控制策略设计和优化提出模型，具有一定的应用潜力。具有一定的应用潜力。具有一定的应用潜力。

【技术实现步骤摘要】
一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法


[0001]本专利技术属于自动控制
，尤其是一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法。

技术介绍

[0002]随着工业生产中自动化水平的逐渐提高，提高系统的控制品质也变得越来越重要，为提高控制品质，控制器设计与优化变得尤为重要。系统辨识是控制器设计和优化的重要组成部分，也是实施先进控制方法和控制方法改进的基础。工业过程中存在着一类不稳定对象，该类对象由于没有控制器作用时系统无法收敛，此外，由于设定值在变化时一般是按照一定速率变化，设定值的变化不是严格意义的阶跃响应而是斜坡响应，因此研究基于反馈控制器作用下的闭环系统斜坡响应数据来辨识不稳定对象是十分有必要的。
[0003]因此提出一种针对不稳定的基于工业过程中的闭环系统斜坡数据和输出数据的闭环辨识方法，能够解决不稳定对象的闭环辨识方问题，为不稳定对象的进一步的控制策略设计以及参数优化，并为先进控制方法实施提供模型基础，具有很强的工业应用价值和应用前景。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是解决一类不稳定对象的闭环辨识问题，提出基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法。
[0005]本专利技术第一方面提供一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法，该方法包括以下步骤：
[0006]1)提取得到闭环系统在设定值斜坡变化前后的同一时间段内的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0；
[0007]2)闭环系统在设定值斜坡变化前的稳态值为r
s
，将步骤1)中采集的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0中每一个数据均减去稳态值r
s
，分别得到设定值初级数据集R1和系统输出初级数据集Y1中的数据；
[0008]3)闭环系统设定值斜坡变化的幅值为l，斜率为γ，定义不超过τ/ΔT的最大整数为不超过(τ+l/γ)/ΔT的最大整数为ξ；不超过τ/ΔT的最大整数为对步骤2)中得到的设定值初级数据集R1中的数据进行代数变换得到设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中的数据；
[0009]4)对步骤2)中得到的系统输出初级数据集Y1中的数据进行计算处理，得到系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中的数据；
[0010]5)一类不稳定对象的传递函数表达式如下：
[0011][0012]其中，G(s)为对象的传递函数，s和τ分别为微分算子和对象已知的延迟时间常数，
a1和a2为被控对象的待辨识参数；
[0013]闭环系统中的反馈控制器为C(s)，反馈控制器C(s)的数学表达式如下：
[0014][0015]其中，k
p
、k
i
和k
d
为反馈控制器C(s)的已知参数，分别为C(s)的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数；
[0016]对步骤3)得到的设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中的数据以及步骤4)得到的系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中的数据进行代数计算得到数据集θ1和θ2中的数据；
[0017]6)将步骤5)中得到的数据集θ1和θ2变换得到末级数据集θ；末级数据集θ的数学计算式如下：
[0018][0019]其中和分别为数据集θ1的转置和数据集θ2的转置；对象的待辨识系数a2和a1组成的参数向量参数向量的形式如下：
[0020][0021]7)令中间变量P的初值为充分大的正矩阵，其中λ∈[103～10
15
]；参数向量的初值为零向量或者充分小的实向量，其中ν∈[0～10]；基于步骤3)中系统输出初级数据集和步骤6)中末级数据集θ，采用递推最小二乘法计算参数向量的估计值；递推最小二乘法的第一步计算采用下式进行计算：
[0022][0023]其中下标(1)表示第一步计算结果，
[0024]8)基于步骤3)中系统输出初级数据集、步骤6)中末级数据集θ和步骤7)中得到的数据，递推最小二乘法的第q步计算可以得到的第q步估计值，其计算公式如下：
[0025][0026]其中下标(q)表示第q步计算结果，
[0027]9)基于步骤3)中系统输出初级数据集、步骤6)中末级数据集θ和步骤8)中得到的数据，第n步计算得到参数向量的最终结果，其计算表达式为：
[0028][0029]其中下标(n)表示第n步计算结果。
[0030]本专利技术第二方面提供一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法，该方法针对的是二阶不稳定对象，包括以下步骤：
[0031]1)提取得到闭环系统在设定值斜坡变化前后的同一时间段内的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0；
[0032]2)闭环系统在设定值斜坡变化前的稳态值为r
s
，将步骤1)中采集的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0中每一个数据均减去稳态值r
s
，分别得到设定值初级数据集R1和系统输出初级数据集Y1中的数据；
[0033]3)闭环系统设定值斜坡变化的幅值为l，斜率为γ，定义不超过τ/ΔT的最大整数为不超过(τ+l/γ)/ΔT的最大整数为ξ；不超过τ/ΔT的最大整数为对步骤2)中得到的设定值初级数据集R1中的数据进行代数变换得到设定值中级数据集R
11
、R
21
、R
31
和R
41
中的数据；
[0034]4)对步骤2)中得到的系统输出初级数据集Y1中的数据进行计算处理，得到系统输出中级数据集Y
10
、Y
20
、Y
11
、Y
21
、Y
31
和Y
41
中的数据；
[0035]5)一类二阶不稳定对象的传递函数表达式如下：
[0036][0037]其中，G(s)为对象的传递函数，s和τ分别为微分算子和对象已知的延迟时间常数，a1、a2和a3为被控对象的待辨识参数；
[0038]闭环系统中的反馈控制器为C(s)，反馈控制器C(s)的数学表达式如下：
[0039][0040]其中，k
p
、k
i
和k
d
为反馈控制器C(s)的已知参数，分别为C(s)的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数；
[0041]对步骤3)得到的设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中数据以及步骤4)得到的系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)提取得到闭环系统在设定值斜坡变化前后的同一时间段内的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0，数据长度为n，采样周期为ΔT；设定值数据集R0和系统输出数据集Y0的形式如下：R0＝[r0(1),
…
,r0(i),
…
,r0(n)]Y0＝[y0(1),
…
,y0(i),
…
,y0(n)]其中，i表示数据在数据集中的位置，1≤i≤n；r0(1)、r0(i)和r0(n)分别为设定值数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y0(1)、y0(i)和y0(n)分别为系统输出数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；2)闭环系统在设定值斜坡变化前的稳态值为r
s
，将步骤1)中采集的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0中每一个数据均减去稳态值r
s
，分别得到设定值初级数据集R1和系统输出初级数据集Y1中的数据；设定值初级数据集R1和系统输出初级数据集Y1中数据的数学计算式分别如下：r1(1)＝r0(1)
‑
r
s
r1(i)＝r0(i)
‑
r
s
r1(n)＝r0(n)
‑
r
s
y1(1)＝y0(1)
‑
r
s
y1(i)＝y0(i)
‑
r
s
y1(n)＝y0(n)
‑
r
s
；其中，r1(1)、r1(i)和r1(n)分别为设定值初级数据集R1的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y1(1)、y1(i)和y1(n)分别为系统输出初级数据集Y1的第一个数据、第i个数据和第n个数据；设定值初级数据集R1和系统输出初级数据集Y1的形式分别如下：R1＝[r1(1),
…
,r1(i),
…
,r1(n)]Y1＝[y1(1),
…
,y1(i),
…
,y1(n)]；3)闭环系统设定值斜坡变化的幅值为l，斜率为γ，定义不超过τ/ΔT的最大整数为不超过(τ+l/γ)/ΔT的最大整数为ξ；不超过τ/ΔT的最大整数为对步骤2)中得到的设定值初级数据集R1中的数据进行代数变换得到设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中的数据；设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中数据的数学计算式分别如下：
其中，r
11
(i)、r
21
(i)和r
31
(i)分别为设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中的第i个数据；设定值中级数据集R
11
、R
21
、和R
31
的形式分别如下：R
11
＝[r
11
(1),
…
,r
11
(i),
…
,r
11
(n)]R
21
＝[r
21
(1),
…
,r
21
(i),
…
,r
21
(n)]R
31
＝[r
31
(1),
…
,r
31
(i),
…
,r
31
(n)]；4)对步骤2)中得到的系统输出初级数据集Y1中的数据进行计算处理，得到系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中的数据；系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中数据的数学计算式分别如下：中数据的数学计算式分别如下：中数据的数学计算式分别如下：中数据的数学计算式分别如下：其中，j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；y
10
(i)、y
11
(i)、y
21
(i)和y
31
(i)分别是系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中的第i个数据；系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
的形式分别如下：Y
10
＝[y
10
(1),
…
,y
10
(i),
…
,y
10
(n)]Y
11
＝[y
11
(1),
…
,y
11
(i),
…
,y
11
(n)]Y
21
＝[y
21
(1),
…
,y
21
(i),
…
,y
21
(n)]Y
31
＝[y
31
(1),
…
,y
31
(i),
…
,y
31
(n)]；5)一类不稳定对象的传递函数表达式如下：其中，G(s)为对象的传递函数，s和τ分别为微分算子和对象已知的延迟时间常数，a1和
a2为被控对象的待辨识参数；闭环系统中的反馈控制器为C(s)，反馈控制器C(s)的数学表达式如下：其中，k
p
、k
i
和k
d
为反馈控制器C(s)的已知参数，分别为C(s)的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数；对步骤3)得到的设定值中级数据集R
11
、R
21
和R
31
中的数据以及步骤4)得到的系统输出中级数据集Y
10
、Y
11
、Y
21
和Y
31
中的数据进行代数计算得到数据集θ1和θ2中的数据；数据集θ1和θ2中数据的数学计算式分别如下：θ1(i)＝k
d
r
11
(i)+k
p
r
21
(i)+k
i
r
31
(i)
‑
k
d
y
11
(i)
‑
k
p
y
21
(i)
‑
k
i
y
31
(i)θ2(i)＝y
10
(i)；其中，θ1(i)和θ2(i)分别是数据集θ1和θ2中的第i个数据；数据集θ1和θ2的形式分别如下：θ1＝[θ1(1),
…
,θ1(i),
…
,θ1(n)]θ2＝[θ2(1),
…
,θ2(i),
…
,θ2(n)]；6)将步骤5)中得到的数据集θ1和θ2变换得到末级数据集θ；末级数据集θ的数学计算式如下：其中和分别为数据集θ1的转置和数据集θ2的转置；对象的待辨识系数a2和a1组成的参数向量参数向量的形式如下：7)令中间变量P的初值为充分大的正矩阵，其中λ∈[103～10
15
]；参数向量的初值为零向量或者充分小的实向量，其中ν∈[0～10]；基于步骤3)中系统输出初级数据集和步骤6)中末级数据集θ，采用递推最小二乘法计算参数向量的估计值；递推最小二乘法的第一步计算采用下式进行计算：其中下标(1)表示第一步计算结果，8)基于步骤3)中系统输出初级数据集、步骤6)中末级数据集θ和步骤7)中得到的数据，递推最小二乘法的第q步计算可以得到的第q步估计值，其计算公式如下：
其中下标(q)表示第q步计算结果，9)基于步骤3)中系统输出初级数据集、步骤6)中末级数据集θ和步骤8)中得到的数据，第n步计算得到参数向量的最终结果，其计算表达式为：其中下标(n)表示第n步计算结果。2.一种基于斜坡响应的一类不稳定对象的闭环辨识方法，其特征在于，该方法针对的是二阶不稳定对象，包括以下步骤：1)提取得到闭环系统在设定值斜坡变化前后的同一时间段内的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0，数据长度为n，采样周期为ΔT；设定值数据集R0和系统输出数据集Y0的形式如下：R0＝[r0(1),
…
,r0(i),
…
,r0(n)]Y0＝[y0(1),
…
,y0(i),
…
,y0(n)]；其中，i表示数据在数据集中的位置，1≤i≤n；r0(1)、r0(i)和r0(n)分别为设定值数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y0(1)、y0(i)和y0(n)分别为系统输出数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；2)闭环系统在设定值斜坡变化前的稳态值为r
s
，将步骤1)中采集的设定值数据集R0和系统输出数据集Y0中每一个数据均减去稳态值r
s
，分别得到设定值初级数据集...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴振龙，刘艳红，
申请(专利权)人：郑州大学，
类型：发明
国别省市：