一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质技术

本发明专利技术涉及一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质，方法包括：初始化设定参数及系统参数；基于所述系统参数，获取声子偏差强度；基于线性波尔兹曼方程和声子界面条件，迭代更新所述声子偏差强度，并基于任一所述声子偏差强度获得对应的温度、伪温度与热流；获取当前所述声子偏差强度对应的温度与前一次所述声子偏差强度对应的温度的差值，并将所述差值定义为相对误差；将所述相对误差与预设的收敛误差进行对比，若所述相对误差不大于所述收敛误差，则输出所述当前所述声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。本发明专利技术的方法可以直接、准确、高效率地对半导体内界面处声子的热输运进行求解，且最大程度地保证求解结果的准确性。性。性。

【技术实现步骤摘要】
一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质


[0001]本专利技术涉及传热学
，尤其是指一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质。

技术介绍

[0002]电子器件的散热问题成为制约其进一步发展的重大障碍。半导体内声子热输运机理的研究可以为电子器件的散热优化设计提供有效指导，研究方法主要有理论计算、实验研究和数值模拟。离散坐标法作为一种基于直接求解声子玻尔兹曼方程的数值方法，是研究半导体内声子热输运的重要数值工具。离散坐标法对于简单几何形状的介观尺度系统的模拟具有明显优势，其算法实现简单，且模拟精度高。但是声子离散坐标法的数值算法框架依然不完善。
[0003]现有技术中，考虑实际色散关系的声子离散坐标法主要分为两大类：基于小温差下线性化方程和基于任意温差下非线性化方程的数值算法。两类数值算法可进一步分别考虑稳态和瞬态情形，对应空间域和时空域算法。基于线性玻尔兹曼方程的数值算法比基于非线性玻尔兹曼方程的数值算法更简单和高效。采用离散坐标法，可以模拟不含界面或者含界面的系统内声子热输运过程，与前者不同的是，后者需要考虑界面两侧材料中，声子在界面处的信息交换机制，物理过程更加复杂。目前，对于基于线性化方程的声子离散坐标法，不考虑界面系统的离散坐标法空间域和时空域算法框架，以及和考虑界面系统的离散坐标法空间域算法框架已经建立，但是已有的考虑界面系统的离散坐标法时空域算法框架仍需进一步完善，以应对半导体内声子热输运研究越来越迫切的数值模拟需求。

技术实现思路

[0004]为了解决上述技术问题，本专利技术提供了一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质，可以直接、准确、高效率地对半导体内界面处声子的热输运进行求解，且最大程度地保证求解结果的准确性。
[0005]为实现上述目的，本申请提出第一技术方案：一种求解界面处声子热输运的方法，所述方法包括以下步骤：步骤S1、初始化设定参数及系统参数；步骤S2、基于所述系统参数，获取声子偏差强度；步骤S3、基于线性波尔兹曼方程和声子界面条件，迭代更新所述声子偏差强度，并基于任一所述声子偏差强度获得对应的温度、伪温度与热流；步骤S4、获取当前所述声子偏差强度对应的温度与前一次所述声子偏差强度对应的温度的差值，并将所述差值定义为相对误差；步骤S5、将所述相对误差与预设的收敛误差进行对比，若所述相对误差不大于所述收敛误差，则输出所述当前所述声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。
[0006]在其中一个实施例中，所述方法还包括：步骤S6、获取所述迭代更新所述声子偏差强度的计算时长，并定义所述计算时长为第一计算时长；步骤S7、若所述第一计算时长小于预设的总计算时长，则继续执行步骤S3、S4、S5、S6和S7；反之，则输出当前所述声子偏差强
度对应的温度、伪温度与热流。
[0007]在其中一个实施例中，所述设定参数包括：空间步长、系统尺度、时间步长、总计算时长和收敛误差；所述系统参数包括：温度和伪温度；所述声子偏差强度包括：基于声子强度获取得到的第一偏差强度和基于声子伪平衡强度获取得到的第二偏差强度。
[0008]在其中一个实施例中，所述步骤S2具体包括：步骤S21、设定所述温度的初始值为T0，基于所述温度的初始值，获取得到声子强度为：式中，为声子强度，为声子群速度，为约化普朗克常数，为声子角频率，p为声子分支，是声子分布，D为声子态密度，表示声子分支为p且声子角频率为的声子态密度；步骤S22、基于声子强度，获取得到所述声子参考平衡强度为：式中， 为声子参考平衡强度， 为考虑常数型参考温度的玻色
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爱因斯坦分布；步骤S23、基于声子强度和所述声子参考平衡强度，获得第一偏差强度：式中， 为第一偏差强度， 为声子强度，为声子参考平衡强度；步骤S24、设定所述伪温度的初始值与所述平衡值的初始值相等均为T0，基于所述伪温度的初始值，获取得到声子伪平衡强度为：式中，为声子伪平衡强度，是考虑初始伪温度的玻色
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爱因斯坦分布；步骤S25、基于声子强度和声子伪平衡强度，获得第二偏差强度：式中，为第二偏差强度。
[0009]在其中一个实施例中，所述线性玻尔兹曼方程为：式中，为第一偏差强度，为第二偏差强度，为声子弛豫时间，表示声子角频率，p表示声子分支，表示声子群速度， 表示声子分支为p且声子角频率为的声子群速度；所述界面条件为：
式中，A、B分别表示两种材料，为界面法向向量与群速度的夹角，界面法向正方向由材料A指向材料B，和分别是从材料A到材料B和材料B到材料A的频谱界面穿透系数，为材料B的第一偏差强度， 为材料A的第一偏差强度。
[0010]在其中一个实施例中，所述基于任一声子偏差强度获得对应的温度、伪温度与热流具体包括：步骤S31、基于所述声子偏差强度及温度的基本定义，获取温度的线性表达式：式中，，为考虑温度T时的玻色
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爱因斯坦分布，为常数型参考温度，为极坐标，为方位角，表示声子分支p的最大声子角频率，为声子群速度，为第一偏差强度，为频谱体积热容，即各个声子分支、单位声子角频率区间的体积热容；其中，温度的基本定义为：步骤S32、基于所述声子偏差强度及所述伪温度的基本定义，获取得到伪温度的线性表达式：式中，为伪温度，为声子弛豫时间；其中，所述伪温度的基本定义为：步骤S33、基于所述声子偏差强度，获取得到热流的线性表达式：式中，q为热流。
[0011]在其中一个实施例中，所述步骤S5具体包括：步骤S51、基于下式获取当前所述声子偏差强度对应的温度与前一次所述声子偏差强度对应的温度的相对误差：
式中，表示相对误差，n表示空间单元索引；N表示空间单元总数；i表示迭代次数索引，T为温度；步骤S52、若所述相对误差不大于所述收敛误差，则输出所述当前声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。
[0012]在其中一个实施例中，所述步骤S5具体包括：步骤S53、基于下式获取当前所述声子偏差强度对应的热流与前一次所述声子偏差强度对应的热流的差值，并将所述差值定义为相对误差：式中，为相对误差；n表示空间单元索引；N表示空间单元总数；i表示迭代次数索引，q为热流；步骤S54、将所述相对误差与预设的收敛误差进行对比，若所述相对误差不大于所述收敛误差，则输出所述当前所述声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。
[0013]为实现上述目的，本申请提出第二技术方案：一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有程序，当所述程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述方法的步骤。
[0014]本专利技术的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：本专利技术所述的一种求解界面处声子热输运的方法和存储介质，可以直接、准确、高效率地对半导体内界面处声子的热输运进行求解，且最大程度地保证求解结果的准确性。
附图说明
[0015]为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种求解界面处声子热输运的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤S1、初始化设定参数及系统参数；步骤S2、基于所述系统参数，获取声子偏差强度；步骤S3、基于线性波尔兹曼方程和声子界面条件，迭代更新所述声子偏差强度，并基于任一所述声子偏差强度获得对应的温度、伪温度与热流；步骤S4、获取当前所述声子偏差强度对应的温度与前一次所述声子偏差强度对应的温度的差值，并将所述差值定义为相对误差；步骤S5、将所述相对误差与预设的收敛误差进行对比，若所述相对误差不大于所述收敛误差，则输出所述当前所述声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。2.根据权利要求1所述的求解界面处声子热输运的方法，其特征在于：所述方法还包括：步骤S6、获取所述迭代更新所述声子偏差强度的计算时长，并定义所述计算时长为第一计算时长；步骤S7、若所述第一计算时长小于预设的总计算时长，则继续执行步骤S3、S4、S5、S6和S7；反之，则输出当前所述声子偏差强度对应的温度、伪温度与热流。3.根据权利要求1或2所述的求解界面处声子热输运的方法，其特征在于：所述设定参数包括：空间步长、系统尺度、时间步长、总计算时长和收敛误差；所述系统参数包括：温度和伪温度；所述声子偏差强度包括：基于声子强度获取得到的第一偏差强度和基于声子伪平衡强度获取得到的第二偏差强度。4.根据权利要求3所述的求解界面处声子热输运的方法，其特征在于：所述步骤S2包括基于声子强度，获取得到所述第一偏差强度；所述获取得到所述第一偏差强度具体包括以下步骤：步骤S21、设定所述温度的初始值为T0，基于所述温度的初始值，获取得到声子强度为：式中，为声子强度，为声子群速度，为约化普朗克常数，为声子角频率，p为声子分支，是声子分布，D为声子态密度，表示声子分支为p且声子角频率为的声子态密度；步骤S22、基于所述声子强度，获取得到声子参考平衡强度为：式中，为声子参考平衡强度，为考虑常数型参考温度的玻色
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爱因斯坦分布；步骤S23、基于所述声子强度和所述声子参考平衡强度，获得第一偏差强度：
式中，为第一偏差强度，为声子强度，为声子参考平衡强度。5.权利要求4所述的求解界面处声子热输运的方法，其特征在于：所述步骤S2还包括基于声子伪平衡强度，获取得到所述第二偏差强度；所述获取得到所述第二偏差强度具体包括以下步骤：步骤S24、设定所述伪温度的初始值与所述平衡值的初始值相等均为T0，基于所述伪温度的初始值，获取得到声子伪平衡强度为：式中，为声子伪平衡强度，是考虑初始伪温度的玻色
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爱因斯坦分布；步骤S25、基于所述声子...

【专利技术属性】
技术研发人员：冉鑫，
申请(专利权)人：苏州浪潮智能科技有限公司，
类型：发明
国别省市：